部分多元线性回归模型及扩展.ppt

,1,第一部分 经典回归 第二部分 估计方法 第三部分 时间序列分析 第四部分 面板数据,参考资料： 格林（William H.Green）:计量经济分析(6th) ， 人大 汉密尔顿（James D.Hamilton）：时间序列分析 ，中国社会科学出版社 陈强 高级计量经济学及stata应用同，高等教育出版 高铁梅：Eviews应用 清华大学出版社 Lee C. Adkins and R. Carter Hill Using Stata For Principles of Econometrics, Third Edition,第一部分 经典回归,多元线性回归,2,一、经典假定（高斯-马尔可夫假定） 假定1 总体随机误差项的零条件均值,假定2 外生性假定（strict exogeneity），即解释变量与随机误差项不相关,4,5,假定3 无完全共线性,X 满秩，Rank(X)=K。 列线性独立，也叫识别条件（identification condition）,假定4 球形扰动项（spherical disturbance）,即总体随机误差项同方差、不相关。,6,7,假定5 线性假定，线性于参数。 假定6 正态分布假定，非必要。对于小样本有必要，对于大样本没必要。,8,二、参数估计：普通最小二乘法（OLS）,模型： 根据最小二乘原理，设：,9,利用函数极值定理，最小二乘法的参数估计值应该是下列方程组的解。即,10,于是得到关于待估参数估计值的线性代数方程组（正规方程组）：,11,12,根据最小二乘原理，参数估计值应该是下列方程组的解：,13,求解过程如下：,14,其中： 互为转置，均为 的矩阵，即为一个常数，其值相等，故可简化为一个 ； 为二次型， 为对称矩阵，可使用样本数据运用Matlab进行验算）。 在方阵 可逆的情况下，上式两边左乘 ，参数B的最小二乘估计值为：,15,16,三、参数的方差-协方差矩阵,17,外生性假定条件下，可以证明。,18,19,20,= ee/(n-K-1).,21,四、OLS的几何解释,其中 P为投影矩阵（Projection Matrix）:P左乘任一向量可得该向量在超平面X上的投影。 M为消灭矩阵,22,性质： (1)PX=X (2)Pe=0 (3)MX=0 (4)P 、M均为幂等对称矩阵idempotent,23,OLS有限样本性质,线性性：OLS估计量 =(XX)1Xy为y的线性组合 无偏性,即 不会系统地高估或低估 最小方差性（有效性）,估计量方差为Var( | X)=2 (XX) 1 方差的无偏估计：E(s2 | X)=2 协方差阵Var( | X)的无偏估计为s 2 *(XX)1。,24,对单个系数的t 检验,在给定X 的情况下， |X的条件分布为正态，即 |X N(0 , )。 算p 值：定义给定检验统计量的样本观测值，称原假设可被拒绝的最小显著性水平为此假设检验问题的p值。 第一类错误与第二类错误,25,对线性假设的F 检验,检验回归系数的m个线性假设是否同时成立： H0：R* = r。 r为m维列向量，R为mK矩阵，rank(R)= m，即R满行秩，没有多余的方程或自相矛盾的方程。（Wald检验）,26,F 统计量的似然比原理表达式,似然比检验：比较条件极值与无条件极值。基本思想是：如果原假定正确，加上约束条件不会使残差平方和的极值增大很多。,27,Stata基本操作,简介:stata12 回归：regress 检验:test T和F检验 正态性检验:kdensity var,normal Pnorm , qnorm,sktest,swilk,28,*JB检验统计量=s(2)，其中s为偏度，k为峰度，n为样本量。 su x,d di chi2tail(2, (r(skewness)2+(r(kurtosis)-3)2/4)*r(N)/6) jb6,29,五、多元线性模型的扩展,（一） OLS回归的渐近性 （二）异方差/自相关与多重共线性： GLS和FGLS （三）函数形式：对数、二次函数（函数