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文档简介

3.4,质点系的角动量定理和角动量守恒,3.4.1 质点系的角动量定理,质点系对定点O的角动量L等于各质点对定 点O的角动量Li之和,质点系角动量的增量,质点系所受的对O点的总力矩,角动量定理：对同一个固定点O，质点系的角动量的元增量等于合外力矩的元冲量。,微分形式,质点系中,一对内力矩之和总 是为零,总力矩就只是外力矩 的矢量和-合外力矩.,角动量定理：对同一个固定点O，质点系的角动量的增量等于合外力矩的冲量,一对内力的力矩,积分形式,3.4.2 质点系的角动量守恒,对定点O：作用于质点系的合外力矩为零, 则质点系对O点的角动量守恒。,角动量矢量的方向固定和数值不变,对z轴：作用于质点系的外力矩代数和为零， 则质点系对z轴的角动量守恒。,角动量沿z轴的值不变,*例3.4-1如图所示，两个质量均为m的质点，用一根长为2a的质量可忽略不计的轻杆相连，构成一个简单的质点系两质点绕固定轴 Oz 以匀角速度转动，轴线通过杆的中点O 并与杆的夹角为，求质点系对O点的角动量,解：两质点A、B对O点的角动量方向相同，大小相等,例3.4-2如图所示，在光滑水平面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端连接一质量为m1的小球1，最初小球1静止，弹簧为自然长度l0另一质量为m2的小球2沿垂直于静止弹簧轴线的方向与小球1发生碰撞，碰后二小球粘在一起运动求当弹簧长度为l时，二小球一起运动的速度大小以及运动方向与弹簧轴线方向的夹角,2,解:1、2两小球和弹 簧组成系统,a）碰撞过程中，系统的角动量守恒,碰撞前后小球的速度均垂直于弹簧的轴线方向,碰撞后两小球的速度为v,b)碰后二小球共同运动，始终受到弹力总是指向O，二小球对O的角动量守恒,(1),(2),2,c)
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