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2.3 动能定理及应用,观图助学,如图所示,滑雪运动员从山坡上加速滑下,运动员的动能怎样变化?有哪些力对运动员做了功?这些力对运动员做的功与运动员的动能的变化有什么关系?,动能定理 1.推导:合力对物体所做功与动能变化的关系。 如图所示,质量为m的物体,在一恒定拉力F作用下,以初速度v1开始沿水平面运动,经位移s后速度增加到v2,已知物体与水平面的摩擦力恒为f。,(1)外力做的总功:W_。 (2)由牛顿第二定律得:Ff_。,(Ff)s,ma,2.内容:合力对物体所做的功等于_。 3.表达式:W_。 4.适用范围:既适用于恒力做功,也适用于_。 既适用于直线运动,也适用于_。,物体动能的变化,Ek2Ek1,变力做功,曲线运动,理解概念,判断下列说法是否正确。 (1)合外力为零,物体的动能一定不会变化。( ) (2)合外力不为零,物体的动能一定会变化。( ) (3)物体动能增加,则它的合外力一定做正功。( ) (4)合外力对物体做负功,物体的动能可能不变。( ),动能定理的理解,观察探究,歼15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机,如图1所示。 (1)歼15战机起飞时,合力对战机做什么功?战机动能怎么变化? (2)歼15战机着舰时,战机动能怎么变化?合力对战机做什么功?增加阻拦索的原因是什么?,图1,答案 (1)合力做正功。动能变大。 (2)动能减小。合力做负功。对战机做负功更多,让战机尽快停下来。,探究归纳 1.对动能定理的理解,(2)W表示这个过程中合力做的功,它等于各力做功的代数和。 2.物理意义:动能定理指出了合力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即: 若合力做正功,物体的动能增加,若合力做负功,物体的动能减小,做了多少功,动能就变化多少。 3.实质:动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时,在空间上的累积效果。,试题案例 例1 下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系,正确的是( ) A.物体做变速运动,合外力一定不为零,动能一定变化 B.若合外力对物体做功为零,则合外力一定为零 C.物体的合外力做功,它的速度大小一定发生变化 D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零 解析 力是改变物体速度的原因,物体做变速运动时,合外力一定不为零,但合外力不为零时,做功可能为零,动能可能不变,A、B错误;物体的合外力做功,它的动能一定变化,速度大小也一定变化,C正确;物体的动能不变,所受合外力做功一定为零,但合外力不一定为零,D错误。 答案 C,针对训练1 (多选)质点在恒力作用下,从静止开始做匀加速直线运动,则质点的动能( ) A.与它通过的位移成正比 B.与它通过的位移的平方成正比 C.与它运动的时间成正比 D.与它运动的时间的平方成正比,答案 AD,动能定理的应用,观察探究,如图2所示,物体(可视为质点)从长为L、倾角为的光滑斜面顶端由静止滑下。 (1)物体受几个力作用?各做什么功?怎么求合力的功? (2)如何求物体到达斜面底端时的速度大小?能用多种方法求解物体到达斜面底端时的速度大小吗?哪种方法简单?,图2,答案 (1)物体受重力、支持力两个力的作用,如图所示。,探究归纳 1.动力学问题两种解法的比较,两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间,运算简单,不易出错。 2.应用动能定理解题的步骤 (1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统)。 (2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)。 (3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负)。 (4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)。 (5)根据动能定理列式、求解。,试题案例 例2 (2018佛山高一检测)如图3所示,物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑,然后滑上与斜面平滑连接的水平面,若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.4,斜面倾角为37。求物体能在水平面上滑行的距离(sin 370.6,cos 370.8)。,图3,解析 对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示。,方法一 分过程列方程:设物体滑到斜面底端时的速度大小为v,物体下滑阶段 N1mgcos 37, 故f1N1mgcos 37。 由动能定理得,答案 3.5 m,1.动能定理应用中的研究对象一般为单个物体。 2.动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段,也可以是运动全过程。 3.通常情况下,某问题若涉及时间或过程的细节,要用牛顿运动定律去解决;某问题若不考虑具体细节、状态或时间,如物体做曲线运动、受力为变力等情况,一般要用动能定理去解决。,针对训练2 如图4所示,物体从高h的斜面顶端A由静止滑下,到斜面底端后又沿水平面运动到C点而停止。要使这个物体从C点沿原路返回到A,则在C点处物体应具有的速度大小至少是( ),答案 B,图4,巧用动能定理求变力做功,利用动能定理求变力做功通常有以下两种情况: (1)如果物体只受到一个变力的作用,那么WEk2Ek1。 只要求出做功过程中物体的动能变化量Ek,也就等于知道了这个过程中变力所做的功。 (2)如果物体同时受到几个力作用,但是其中只有一个力F1是变力,其他的力都是恒力,则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功,然后再运用动能定理来间接求变力做的功:W1W其他Ek。,【针对练习】如图5所示,质量m60 kg的高山滑雪运动员,从A点由静止开始沿滑道滑下,然后由B点水平飞出,最后落在斜坡上的C点。已知BC连线与水平方向夹角37,A、B两点间的高度差为hAB25 m,B、C两点间的距离为L

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