测量学课件PPT.ppt

测 量 学 原 理,王 金 鑫 郑州大学水利与环境学院 地理信息工程系（环保馆207） jinxin_,见面有“题”,那位同学知道2008年9月25日和2007年10月24日，中国发生了哪两件震惊世界的大事吗？,星夜启航,2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏3位航天员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射升空。,太空漫步,五星耀宇,伴星放飞,伴星所摄照片,载誉而归,北京时间2007年10月24日16时05分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将“嫦娥一号”月球探测卫星送入太空 。,见面有“题”,那么，“嫦娥一号”给我们的测量学有什么关系呢？,从图中可以看出，“嫦娥一号”的运行轨道十分复杂，它是靠什么计算与设计出来的呢？ 答案就是主要靠测量学。,见面有“题”,看见“测量学”三个字，你想到了什么？,自然空间(不规则) 测量空间（规则） X Y Z（经纬度）,需要知道什么？,标准点及相对于它的方向、距离和高低,角度、距离和水准,第一章 绪论,学习本章的意义 ：使同学们了解什么是测量学？它主要包括哪些内容？在国民经济建设，尤其在工程建设中有哪些重要作用？ 内容主要有 ：测量学的任务及其在工程建设中的作用、我国测量学发展概况、地面点的确定、用水平面代替水准面的限度、测量的基本工作和工作方法。 教学要求 ： （1）掌握测量学的任务及作用、地面点位的确定、测量的基本工作和原则。 （2）了解测量发展史、水平面代替水准面的限度。,第一章 重难点,重点 测量工作的基准 地面点位的确定 大地水准面 用平面代替水准面的限度,难点 大地水准面 高斯投影,一、测量学的任务及作用,1、测量学的任务：测绘科学是自然科学的一部分，它主要研究的对象是地球的表面，是一门应用科学 定义：是研究地球的形状和大小，确定地面点位（包括空中、地下和海底），以及对于这些空间位置信息进行处理、存储、管理的科学。,主要任务： 测绘：地面点图 测设：图地面,2、测量工作在工程建设中的作用：,例如：郑州大学新区建设 （在测量的地形图上）征地报批（在测量的地形图上）规划、设计施工（需要施工放样、测设）竣工、验收（需要竣工测量）使用、工程管理（变形观测）,例如： 国防建设、具体军事行动的指挥、导弹的发射，这些都需要地形图和各种测量数据为依据。 所以说测量学是一门重要的课程。,3、测量学有关的学科：,大地测量学 地形测量学 摄影测量学 工程测量学 海洋测量学,地图制图学 遥感信息系统 GPS系统 GIS信息系统,二、现代测量科学的发展概况：,新的3S技术： GPS卫星定位系统 GIS地理信息系统 R S遥感,三、地面点位的确定,1、地球的形状和大小 水准面：处处与重力线正交的海水面 大地水准面 ：与平均海水面相吻合的水准面 大地体 ：大地水准面所包含的形体 地球椭球体：与整个大地水准面吻合得最佳的旋转椭球 椭球参数：a=6378137m，b=6356752m，扁率：e=(a-b)/a =1/298.257,2、测量坐标系（重点）,2.1地理坐标系(geographical reference system) 天文坐标系 子午面 子午线 赤道,天文坐标系,天文经度 天文纬度 特点：天文坐标系以铅垂线为基准线，以大地水准面为基准面； 测量方法：在地面点上用天文测量的方法测定。,大地坐标系,大地经度L： 大地纬度B： 特点：大地坐标是以法线为基准线，以椭球体面为基准面 测量方法：大地坐标是根据大地原点坐标，再按大地测量所测得的数据推算而得。,2.2高斯平面直角坐标系,高斯投影的特点,等角投影；投影后中央子午线的长度不变，离开中央子午线越远的线变形越大，并且凹向中央子午线，各纬圈投影后凸向赤道；中央子午相投影后为坐标纵轴X，赤道投影后为坐标横轴Y，从而构成高斯平面直角坐标系；为了将变形限制在一定精度范围内，采用分带投影法，有6度带和3度带两种投影方法；,高斯平面直角坐标系,2.3平面直角坐标系,当测区较小时（半径小于10km范围），可以把地表一小块球面当作平面看待 测量工作中的平面直角坐标系与笛卡儿直角坐标系的区别： 坐标轴互换 象限顺序相反,2.4 WGS-84坐标系,“World Geodetic System”(世界大地坐标系) 坐标原点在地心 Z 轴 方 向：指向地球北极 X 轴 方 向：指向格林尼治子午面与地球赤道面之交点 Y 轴 方 向：垂直于XOZ平面，构成右手坐标系,3、地面点的高程,绝对高程：简称高程，又称海拔； 相对高程：又称假定高程； 高差：两点间绝对高程或相对高程之差 我国的高程系统 ： 1956年黄海高程系 （72.289m） 1985年国家高程基准 （72.260m）,四、用水平面代替水准面的限度,1、水准面曲率对距离的影响,D=R*tg，S=R* 结论：在半径为10km的范围内，以水平面代替水准面所产生的距离误差可忽略不计,2、水准面曲率对高差的影响,h=S/(2R) 结论：在进行高程测量时不能水平面代替水准面,五、测量的基本工作,高程测量 水平角测量 距离测量,六、测量工作的原则,测量的布局上，是“有整体到局部”； 测量的次序上，是“先控制后碎步”； 在测量的精度上，是“从高级到低级” 目的：消除误差积累，满足精度要求,七、怎样学好测量课,学习过程可分为三个阶段：基础课阶段技术基础课专业课、毕业设计。测量课是技术基础课，处在第二阶段，承上启下，所以学好测量课是非常必要的，要着重以下三点： 重视实践； 建立正确的精度概念； 重视数据的记录、整理和计算处理。,测量记录与计算规则,在测量手簿上书写前，应准备好硬性铅笔，同时熟悉表上各项内容的填写与计算方法。 记录观测数据前，应将表头的仪器型号编号、日期、天气、测站、观测者及记录者姓名等无一遗漏地填写完全。 观测读数后，记录者应随即在测量手簿上的相应栏内填写，并复诵回报以资检核。不得另纸记录事后转抄。 记录时要求字体端正清晰，数位对齐、数字齐全。字脚靠近底线；表示精度或占位的“0”均不能省略。,5 观测数据的尾数不得更改，读错或记错后必须重测重记。如：角度测量时，秒级数字出错，应重测该测回；水准测量时毫米级数字出错，应重测该测站。 6 观测数据的前几位若出错时，应用细横线划去错误的数字，并在原数字上方写出正确的数字。注意不得涂改已记录的数据，禁止连续更改数字。 7 记录数据修改后，都应在备注栏内写明原因（记错、测错、超限）。 8 每站观测结束后，必须在现场完成规定的计算的检核，确认无误后方可迁站。 9 数据运算应根据所取位数，按“4舍6入，5前单进双舍的规则进行凑整”。 10 应该保持测量手簿的整洁，严禁在手簿上书写无关的内容。,往届同学在学习中存在的问题,上课不认真听讲，逃课现象较多； 做实验时，只有部分同学认真做，很多同学应付，抄袭别人的数据； 在我们专业第8周的设计周之后，来上课同学不到一半，甚至更少。一些本来表现比较好的同学，也从此放弃了学习！ 本门课虽然不是我们的专业课，但对我们以后的设计工作很有帮助。我们既然来听课，就要认真听一听，起码达到基本要求。,第二章 水准测量,教学要求： （1）掌握水准测量原理、水准仪的构造与使用、水准测量的施测、水准仪的检验和校 正、三四等水准测量。 （2）了解自动安平水准仪、精密水准仪和精密水准尺,第二章 重难点,重点： 水准测量的原理 水准仪的使用 水准测量的方法及成果整理 三四等水准测量,难点： 三四等水准测量,高程测量概述,高程测量的方法： 水准测量 三角高程测量 GPS高程测量 气压高程测量。 高程系统 采用“1985年国家高程基准”,2-1 水准测量原理,1、水准测量的原理,水准测量的原理： 是利用水准仪(level)提供的水平视线(horizontal sight)，读取竖立于两个点上的水准尺(leveling staff)上的读数，来测定两点间的高差，再根据已知点高程计算未知点高程,2、基本概念,后视点 后视读数 前视点 前视读数 测站,3、高程的计算方法,高差法 视线高法,4.水准面曲率对水准测量的影响,当后视距与前视距相等时，可以不考虑水准面曲率对水准测量的影响。,2-3 水准仪和水准尺,水准测量所用的仪器为水准仪，工具有水准尺和尺垫 水准仪按其精度可以分为等四个等级 ： 水准仪按其构造可以分为以下4类： 激光水准仪 电子水准仪 自动安平水准仪 微倾式水准仪,一、水准仪的构造,水准仪主要由三个部分组成： 望远镜、水准器、 基座,1、望远镜,望远镜主要由四大光学部件组成：物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜，另外还包括一些调节螺旋。 十字丝的交点与物镜光心的连线，称为视准轴,成像原理,2、水准器,1）管水准器 管水准器轴 ：过零点做内圆弧的切线LL 分划值：2mm弧长所对的圆心角 =2/R =20/2mm 用微倾螺旋调节 作用：精平仪器,2)圆水准器 圆水准器轴：过圆水准器零点的球面法线L0L0。 分划值：一般为810 R愈大， 愈小，水准管的精度愈高 作用：粗平仪器,3、基座,基座的作用是支承仪器的上部，用中心螺旋将基座连接到三脚架上 主要作用：调节圆水准气泡,二、水准尺和尺垫,水准尺的种类 直尺 塔尺 折尺 铟刚尺 长度2-5m,尺垫 尺垫是在转点处放置水准尺用的,三、水准仪的轴系及关系,轴系 视准轴CC 管水准器轴LL 圆水准器轴L0L0 竖轴VV,满足的关系 圆水准器轴平行于仪器竖轴L0L0 VV 水准管轴应平行于视准轴LLCC 十字丝横丝应垂直与仪器竖轴,四、自动安平水准仪,自动安平水准仪：用补偿器代替水准器，能使仪器的视准轴，在12秒钟内自动、精确、可靠地安放在水平位置 。 满足条件：f=s=zz0,2-3 水准仪的使用,微倾水准仪的使用 安置仪器 粗平 瞄准 精平 读数,自动安平水准仪的使用 安置仪器 粗平 瞄准 读数,视差,视差出现的现象：尺像晃动，读数不准。 产生视差的原因：尺像没有准确落在十字丝面上。 消除视差的方法：重新调节目镜和物镜，进行仔细对光。,实验一：水准仪的认识与使用,注意事项 1、水准仪安放到三脚架上必须立即将中心连接螺旋旋紧，以防仪器从脚架上掉下摔坏。 2、开箱后先看清仪器放置情况及箱内附件情况，用双手取出仪器并随手关箱。 3、仪器旋扭不宜拧得过紧，微动螺旋只能用到适中位置，不宜太过头。 4、自动安平水准仪一般为正像望远镜，读数前无精平动作，但要检查有关按钮以判断补偿装置是否有效。 5、仪器装箱一般要松开水平制动螺旋，试着合上箱盖，不可用力过猛，压坏仪器。,6、水准尺不用时不可靠在墙上或树上，应平放在地上，以免被风吹到和被别人绊倒。 7、气氛要严肃，不可在仪器旁追逐打闹，操作时，时刻注意脚下，以免把仪器摔坏。 8、测绘仪器都是比较贵重的，大家一定要小心，按规程操作，轻拿轻放。 9、按我校规定，无论是谁把仪器损坏，要照价赔偿！ 10、实验中出现什么问题要及时向老师报告。,2-4 水准测量的一般方法,一、水准点BM（Bench Mark） 二、水准测量的实施,水准测量的实施,测站、测点、转点TP h1=a1-b1 h2=a2-b2 hn=an-bn h=a-b,三、水准路线,水准路线：在水准点之间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线。 包括：符合水准路线、闭合水准路线和支水准路线。,高差闭合差fh,定义：一条水准路线高差测量值之和与高差理论值之和的差值 fhh测h理 符合： fhh测（H终H起） 闭合： fhh测 支水准： fhh往h返 等外高差闭合差限差：,四、水准测量的校核方法,1、计算校核 ： h=a-b 2、测站校核： 变仪器高法 双面尺法 3、成果检核：按三种路线形式 | fh | fh允|成果合格 | fh | fh允|成果不合格，返工重测,五 观测、记录、计算,2-5水准测量内业计算,一、高差闭合差的计算 fhh测h理 符合： fhh测（H终H起） 闭合： fhh测 支水准： fhh往h返 等外高差闭合差限：,二、高差闭合差的调整,调整计算就是要将高差闭合差按照一定的规则分配到各个测站所测得的高差中。 基本原则：将高差闭合差按与测站数（或路线长度）成正比原则反号分配到各段高差中去。 Vifh/n*ni 适合山地 Vifh/L*Li 适合平地 检核： fhV,三、计算改正后的各段高差,改正后的高差 hi=hiVi 检核： hi=h理,四、推算各未知点的高程,Hi1Hi hi 检核： 支水准路线：h（h往 h 返）/2,书上“精密水准仪和水准尺”一节：自学 精密水准仪构造与一般水准仪有什么不同？ 精密水准尺的刻画与一般水准尺有什么不同？ 精密水准测量的读数方法与一般水准测量有什么不同？,2-6 水准仪的检验与校正,水准仪满足的关系 圆水准器轴平行于仪器竖轴L0L0 VV 十字丝横丝应垂直与仪器竖轴 水准管轴应平行于视准轴LLCC 一般检查 望远镜成像是否清晰，物镜和目镜的调焦螺旋是否灵活，脚螺旋转动是否自如等。,一、圆水准器的检校,检验：圆水准气泡居中，旋转180，是否还居中？ 校正：转动脚螺旋使气泡移回偏离的一半，然后拨动校正螺丝，使气泡居中（或先用校正螺丝校正一半，再用脚螺旋整平）,二、十字丝横丝的检校,检验 校正,三、水准管轴的检校,在中点测：hAB=a1b1 在一端测：a应b2hAB i（a2 a应）/S （i20需要校正）,校正,1 校正管水准器 2 校正十字丝（自动安平水准仪）： 拨动十字丝环校正螺丝（先松后紧）让十字丝交点由a2 对准a应,2-7水准测量的误差分析,一 、仪器误差 仪器校正后的残余i角误差： 原因： i角误差检校后的残余值 方法：观测时注意使前、后视距相等 水准尺误差： 水准尺分划不准确、尺长变化、尺弯曲等。,二 、观测误差,仪器整平误差 ：m0.15 D/(2） 读数误差 ：m60/D/ 仪器到标尺的距离不超过米 水准尺倾斜（尤其注意前后倾斜） 视差的影响 仔细对光，消除视差,三、外界环境的影响,仪器和尺垫下沉:采用观测程序 地球曲率影响： c= D/(2R) 前后视距相等来消除 大气折光影响： =D/(14R) 因此要求视线要高于地面0.3m以上，前后视距相等也可消减该影响） 温度影响：观测时应注意撑伞遮阳,水准测量注意事项：自学； 测绘仪器的维护：自学。,2-三、四等水准测量,一）三、四等水准测量的技术要求,二）三、四等水准测量的操作和计算,1、测站观测程序 后黑前黑前红后红 首先用步子量仪器到前后视距相等，安置好仪器。 后视水准尺黑面，精平，读上、下、中丝读数，记入表中 (1)、(2)、(3)位置。 前视水准尺黑面，精平，读上、下、中丝读数，记入表 中(4)、(5)、(6)位置。 前视水准尺红面，精平后读中丝读数，记入表中(7)位置。 后视水准尺红面，精平后读中丝读数，记入表中(8)位置,2、测站计算与检核, 视距计算与检核（注意单位为m） 后视距(9)= 后下丝读数(1)- 上丝读数(2)100 前视距(10)=前下丝读数(4)- 上丝读数(5)100 前、后视距差(11)= 后视距(9)- 前视距(10) 要求： 四等应5m ，三等应3m 前、后视视距累积差(12)=上站(12)+本站 (11) 要求： 四等应10m，三等应5m, 水准尺读数检核（单位：mm),前尺黑、红面读数差(13)= 黑面中丝(6)+K1 红面中丝(7) 要求：四等应3mm，三等应2 mm 后尺黑、红面读数差(14)= 黑面中丝(3)+K2 红面中丝(8) 要求：四等应3mm，三等应2 mm, 高差计算与检核,黑面高差(15)=后视黑面中丝(3)- 前视黑面中丝(6) 红面高差(16)=后视红面中丝(8)- 前视红面中丝(7) 红黑面高差之差 (17)= 黑面高差(15)-红面高差(16)0.1= (14) (13) 要求:四等应5mm，三等应3 mm 高差中数 (18)= 黑面高差(15)+ 红面高差(16) 0.1/2 测一站，算一站，算完满足限差要求后再搬站。, 每页记录计算检核（单位：m）,高差检核 (3)- (6)= （15） (8)- (7)= （16） (15) (16)= （18） （偶数站） = （18）0.1 （奇数站） 视距检核 (9)- (10)= 末站 （12）,三）三、四等水准的内业计算,水准测量成果处理是根据已知点高程和水准路线的观测高差，求出待定点的高程值。 四等附合或闭合水准路线高差闭合差的计算、调整方法与普通水准测量相同。其高差闭合差的限差为： 20 mm（L为路线长，以km计） 6 mm（N为测站数）,三四等水准测量外业计算,三四等水准测量外业计算,第三章 角度测量,教学要求： （1）掌握角度测量原理、光学经纬仪的使用、水平角的观测方法、经纬仪的检验与校正。 （2）了解水平角观测的误差及其减弱的措施、精密经纬仪。,第三章 重难点,重点： 角度测量原理 水平角测量 测回法 方向法 竖直角测量,难点： 竖直角计算公式的推导 方向法角度观测与计算,3-1角度测量原理,测角原理,一、水平角观测原理,1、水平角：地面上任意两直线间的水平角度为通过该两条直线所作铅垂面间的两面角。 2、水平角观测必须具备的条件 仪器必须有一个能水平放置的0-360度盘，读盘中心应该能够放在B点的铅垂线上； 仪器必须具备能够瞄准远方的望远镜，且能够在水平面内转动和铅垂面内旋转。 3、水平角观测原理：=b-a,二、垂直角观测原理,1、垂直角：某一方向的视线与其同一铅垂面内水平视线的夹角，称为该方向的垂直角； 2、垂直角观测必须具备的条件：必须在铅垂面内安置一个刻度盘竖直度盘； 3、垂直角观测原理： 目标读数水平方向读数 为正称为仰角， 为负称为俯角,3-2 DJ6光学经纬仪,经纬仪常有：DJ1，DJ2，DJ6等级别，D“大地测量”，J“经纬仪”，1，2，6表示精度。,一、DJ6经纬仪构造,基座 照准部 水平度盘 1、照准部部分 水准器、光学对中器、支架、横轴、垂直度盘、望远镜、度盘读数镜,2、度盘部分,包括：垂直度盘和水平度盘 水平度盘是0360顺时针刻划，水平度盘可以变动，可用度盘变化手轮和度盘复测扳手。 竖直度盘是0360顺时针刻划和逆时针刻划两种形式，竖直度盘和望远镜、读数显微镜结合在一起，绕横轴进行转动。 3、基座部分 基座上有三个脚螺旋，用来整平仪器。,二、读盘读数装置及读数方法,光路图,1、测微尺读数装置,2、平行玻璃测微器读数装置,三、经纬仪的轴系及满足的关系,经纬仪的轴系 视准轴CC 横轴HH 水准管轴LL 圆水准轴ll 竖轴（纵轴）V V,满足关系 CCHH HHVV V VLL 圆水准轴ll/VV 十子丝竖丝HH,四、经纬仪使用,经纬仪使用步骤：安置仪器对中整平瞄准读数 1 、安置仪器： 将经纬仪放置在架头上，使架头大致水平，旋紧连接螺旋。 2 、对中： 目的：要水平度盘中心安置到测站得铅垂线 上。 方法：用垂球对中或用光学对中器对中，对中 误差小于3mm。,3 、整平,目的：让水平度盘水平，竖直度盘竖直 。 粗平：伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。 精平：旋转脚螺旋，使管水准气泡居中。,4 、瞄准, 目镜对光：目镜调焦使十字丝清晰。 瞄准和物镜对光：粗瞄目标，物镜调焦使目标清晰。注意消除视差。 精瞄目标根部。 5、读数： 调整照明反光镜，使读数窗亮度适中，旋转读数显微镜的目镜使刻划线清晰，然后读数。,3-3 水平角观测,一、测回法 盘左（正镜观测）上半测回 盘右（倒镜观测）下半测回,1、测回法观测程序,上半测回 （盘左） B点安置经纬仪， 瞄准A点，读数A左 瞄准C点，读数C左 上半测回角值： 上 = C左 A左 注： 盘左时应从左边靠近目标,下半测回 （盘右） 瞄准C点，读数C右 瞄准A点，读数A右 下半测回角值： 下= C右 A右 注： 盘右时应从右边靠近目标,2、角值计算及注意事项,半测回差40（J6级经纬仪） 一测回角值： = （ 上 + 下）/ 2 注意事项 ： 1）多测回观测时，测回间按180/n变换水平度盘起始位置（n为测回数）。这是为了减少度盘分划不均匀的误差。测回差24 如4测回度盘读数应为0、45、90、135。 2）瞄准目标时，尽量瞄准目标底部。 3）在表格当中，分和秒的记录应为两位数。,二、方向（全圆）观测法,当测站上的方向3个以上目标时采用 盘左位置：选择目标A为零方向。然后顺时针方向依次瞄准目标A、B、C、D、A并读数，两次瞄准A的读数之差，称为归零差18 盘右位置：逆时针方向依次瞄准目标A、D、C、B、A并读数。 多个测回，测回间仍按180/N变换起始方向的度盘读数。,计算两倍照准误差2C差 2C左（右180） 计算各方向盘左盘右读数的平均值 平均读数【左（右180）】/2 计算归零方向值 同一方向各测回归零方向值互差应 24 计算水平角 相邻两方向归零方向值的平均值之差即为该两方向间的水平角,方向观测法记录簿,3-4水平角测量的误差分析,一、仪器误差 1、视准轴误差 原因：即视准轴不垂直于仪器横轴时产生的误差。 影响：当不存在视准轴误差时，视准轴CC与横轴HH是垂直的，望远镜绕横轴旋转形成的是一个竖直面。当存在视准轴误差时，那么视准轴就会偏离正确位置一个C角，望远镜旋转的是一个圆锥面 。,1、视准轴误差（续）,分析： m左mc m右m180c m（ m左 m右180 ）/2 2c m左（ m右180） 消减措施：取盘左盘右观测的平均值 可以消除视准误差。,2、横轴误差,原因：横轴不垂直于仪器竖轴的误差。 影响：横轴HH与竖轴VV不垂直的夹角为i，即倾斜后的横轴与原来横轴之间的夹角为i。 假若没有横轴误差时，即横轴水平，望远镜绕横轴旋转形成的是一个竖直面。 若有横轴误差，望远镜绕横轴旋转形成的是一个倾斜面。 分析：iitg 盘左盘右观测同一目标时，横轴倾斜的i角正好大小相等，倾斜方向相反。故它对水平度盘读数的影响，大小相等，方向相反。,消减措施：取盘左盘右观测的平均值,i=itan,3、竖轴误差,原因：仪器竖轴不铅垂所产生的误差。 当水准管气泡居中，照准部水准管轴水平， 而竖轴却不竖直。 影响：由于竖轴倾斜的方向与盘左盘右无关，所以竖轴误差会使盘左盘右观测同一目标时的水平角读数误差大小相等、符号相同。 分析：i=sintan,与垂直角和横轴所处的方向（）有关。 消减措施：不能用盘左盘右取平均值消除，只能严格整平仪器来削弱它的影响。,4、照准部偏心差（又称度盘偏心差）,原因：水平度盘的分划中心与照准部的旋转中心不重合而产生的误差。 影响：o为度盘分划中心，o为照准部旋转中心。a左a左 x；a右 a右+x 分析： a左a右 a左 a右 即取盘左盘右读数的平均值可以消除这个x，即消除照准部偏心差的影响。 消减措施：取盘左盘右观测的平均值 5、度盘分划误差：多测回消除,二、观测误差,1、对中误差 当=90，180时，e1厘米，边长为50米时，120 所以要严格对中，尤其在短边测量时。,2、目标偏心误差,原因：瞄准的目标位置偏离了实际的地面点，通常是由于标志杆立得不直，而瞄准的时候又没有瞄准目标杆的底部所造成。 影响： e1sin/S 消减措施：目标杆要竖直，尽量瞄准杆的底部,3、望远镜照准误差,影响望远镜照准精度的因素有很多，如望远镜的放大倍数，人眼的分辩率，目标的形状、颜色、亮度和衬度，以及周围的环境干扰：空气的透明度、大气的气流、大气的折射、温度等。 m照60/ (仪器的放大倍数2530） 4、读数误差 读数误差（J6级）6 （仪器读数设备最小分划）,三、水平角观测的注意事项,仪器高度要适宜；脚架要踩实，仪器与脚架连接要牢固，操作仪器时不要用手扶三脚架；转动照准部和望远镜之前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时用力要轻。 精确对中，特别是对短边测角，对中要求应更严格。 当观测目标间高低相差较大时，更应注意仪器整平。 照准标志要竖直，尽可能用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。 记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。 一测回水平角观测过程中，不得重新整平；如气泡偏离中央超过2格时，应重新整平与对中。,关于水平角观测的几个问题,先对中还是先整平？ 先对中，再整平。 怎样对中？ 利用光学对中器（不熟练时，可先用垂球大致对中）。 怎样使圆水准气泡居中？ 升降脚架腿，而不是使用脚螺旋或者推、拉脚架。,为什么在精平（平盘水准管）时，要在互相垂直的方向使它居中？ 两条相交的直线决定一个平面，在垂直方向便于使用脚螺旋调平。 精平之后接着干什么？ 检查仪器是否精确对中。否则，通过平移仪器使其精确对中。然后再检查整平情况，可能要经过一、二个来回。,在什么情况下开始观测？ 在“双精（精确对中，精确整平）”的情况下，才可以开设观测。,3-5 竖直角测量,先思考两个问题： 1、什么是垂直角？ 2、为什么要观测垂直角？ （1）化斜距为平距。D=Scos （2）用于三角高程测量。,三角高程测量,如图,A、B 点间的高差： 其中， 为觇标高 为仪器高 为竖直角,一、竖盘构造特点 经纬仪的竖盘包括：竖直度盘、竖盘指标水准管、竖盘指标水准管微动螺旋 竖盘注记从0到360进行分划，分为顺时针注记和逆时针注记。 竖盘固定在望远镜横轴一端并与望远镜连接在一起，绕横轴旋转。 竖盘读数指标与竖盘指标水准管关系,竖盘读数指标的正确位置,二、竖直角的计算公式,竖直角计算公式的判断法则 (1)首先将望远镜大致安置于水平位置，然后从读数窗中看起始读数，这个起始读数应该接近于一个常数，比如90、270。 (2)然后抬高望远镜， 若读数增加 则 目标读数 水平读数 若读数减小 则 水平读数 目标读数 对应以下图形：,竖直角的计算公式 （1）,竖直角的计算公式 （2）,三、竖盘指标差,1、定义：竖盘指标因运输、振动、长时间使用后，常常不处于正确的位置，与正确位置之间会相差一个微小的角度x。这个角度x称为竖盘指标差。 2、检验： 盘左：= L （90+x） 左 x 盘右：=（ 270+x）R 右 x （ 左 左 ）/2 x（右左）/2,3、校正： 用平均竖直角，代入竖直角计算公式，求出盘右的正确读数R应： R应270 ，或：R应270 然后进行校正。 校正竖盘指标水准管 有竖盘补偿器的校正十字丝 思考：经纬仪当作水准仪使用，应当呈现的状态？,三、竖盘指标差,四、竖直角的观测与计算,确定竖直角计算公式。 安置仪器，盘左瞄准目标，十字丝横丝和目标顶部相切，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L； 倒镜，盘右瞄准目标，使气泡居中，读数R； 计算竖直角：（ 左 左 ）/2 计算竖盘指标差： x（左右）/2 检核：指标差互差18,3-6 经纬仪的检验与校正,经纬仪应满足的几何条件： 水准管轴垂直于仪器竖轴 ( LLVV )、十字丝竖丝垂直于横轴 、视准轴垂直于横轴(CC HH )、横轴垂直于竖轴( HHVV ) 一、水准管的检验与校正 同水准仪圆水准器的检验与校正 二、十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正 同水准仪横丝的检验与校正,三、视准轴垂直于横轴的检验与校正,1、对点读数法 检验：选取和仪器同高的水平点进行盘左、右读水平度盘读数L和R， 若LR=180，说明CC HH 否则，c（ LR180 ）/2 校正：在盘右位置，旋转水平微动螺旋，让水平度盘读数为 R应Rc，此时十字丝交点偏离了目标，校正十字丝环左右校正螺丝，一松一紧，使十字丝交点对准目标即可。 思考：为什么选取水平点？,2、四分之一法,检验：选一相距约60米A、B两点，经纬仪安置在中点，A点立标志，B点横放一尺子，要求它们与仪器同高 。 校正：拨针拨动十字丝分划板上的左右校正螺丝，使十字丝竖丝对准尺上的1/4读数。,四、横轴垂直于竖轴的检验与校正,检验：选择高目标P，用盘左瞄准P点，然后将望远镜放平，在墙上定出一点P1。再用盘右瞄准P点，定出P2。如果P1与P2重合，则横轴垂直于竖轴。否则，横轴不垂直于竖轴。计算出横轴倾斜角， 如果i大于60”需校正。 校正：取P1P2两点的中点Pm，转动水平微动螺旋使十字丝交点对准Pm，然后上仰望远镜去观察P点，此时十字丝交点与P点必然不重合。转动横轴偏心环，改变横轴右支架的高度，使十字丝交点对准P点。 如下图：,横轴垂直于竖轴的检校图,思考：为什么要选择高处的目标？,检验：在地面上放一张白纸，标出一点P，将对中标志对准P，然后旋转照准部180，若对中标志不再对准P，则需校正。 校正：照准部旋转180后在白纸上定出对中标志点P，画出PP的中点O，拨动光学对中器的校正螺丝，使对中标志对准O点。,五、光学对中器的检验与校正,经纬仪检验与校正的要点与流程,要点：经纬仪检验时，要以高精度要求观测。竖直角观测时，注意经纬仪竖盘读数与竖直角的区别。 流程：照准部水准管轴圆水准器十字丝竖丝视准轴横轴光学对中器竖盘指标差 。 思考：为什么要以这样的顺序进行？,37 精密经纬仪介绍 （自学）,一、DJ2光学经纬仪：其构造与DJ6基本相同，区别主要在读数设备和读数方法。 二、电子经纬仪：利用光电转换原理将通过度盘的光信号转变为电信号，再将电信号转变为角度值，并显示在屏幕上或者存储在仪器中。 三、激光经纬仪 ：提供一条可见的激光光束，主要用于准直测量，准直测量就是定出一条标准的直线。,第四章 距离测量及直线定向,教学要求： （1）掌握钢尺量距的一般方法和精密方法、视距测量的原理、直线定向。 （2）了解光电测距仪相位法测距原理、距离测量过程中的误差影响,第四章 重难点,重点： 直线定向 钢尺量距 视距测量原理,难点： 尺长方程 视距测量公式的推导,概述,定义：距离是指两点之间的水平长度； 距离测量是测量的基本工作之一； 测量的方法： 钢尺量距 视距测量 光电测距,4-1钢尺量距,一、丈量工具 钢尺、测钎、垂球、标杆 二、直线定线 直线定线：当地面上两点之间距离较远，而用钢尺一次不能量完时，需要在直线方向上标定若干点，使它们在同一直线上，这就叫直线定线 。 1、花杆目估定线精度低 2、经纬仪定线 精度高,三、钢尺量距的一般方法,1、平坦地面的距离丈量 直线定线 往测：由A量B丈量 ，D往= n L + q（n为整尺段数，L为整尺段长，q为余长。） 返测：由B至A，进行返测，测得D返 计算：D平均 =(D往+ D返)/2 相对误差：K = |D往- D返| / D平均 相对误差应不大于1/3000，若在困难地区相对误差应不大于1/1000 ，通常取1/2000 2、斜地量距,四、钢尺量距的精密方法,1、钢尺检定及尺长方程式 尺长方程式：lt=l0l (tt0)l0 例如：进行一根名义长度30米的钢尺鉴定，实际丈量D150.017，t11c，标准拉力10公斤，标准长度D=149.985，求尺长方程式？ 尺长改正数：l(D D)/D300.006 上式为11尺长改正数，故应换算成20改正数， l 20 l 11 （2011）l0.003 L=300.003 0.0000125（t 20 ）30,2、定线：概量，钉尺段桩，标十字线 3、外业测量：尺段丈量，尺段高差测定，记温度 4、成果计算：尺长改正、温度改正、倾斜改正、全长计算 5、精度评定：K = |D往- D返| / D平均 K容1/万1/4万,4-2视距测量,1、视线水平 Dkl100（上丝读数下丝读数） hiv （i仪器高，v中丝读数）,2、视线倾斜 两点的平距：Dklcos 两点的高差：h=kl/2sin2 +i-v Dtan+i-v,3、视距测量的观测和计算 视距测量：主要用于地形测量，测定测站至地形点的水平距离及地形点的高程 。 视距测量的步骤：安置经纬仪，量取仪器高，测量标尺上中下三丝读数，读取竖盘读数 计算：竖直角、平距、高差和点的高程 H=H站+ Dtan+i-v,4-3光电测距,一、测距仪分类 微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪 二、光电测距的原理,1、脉冲式光电测距仪的原理 D=ct/2 要达到1cm的测距精度，时钟脉冲的周期要达到6.710E-11秒，所以一般的脉冲式测距仪主要用于远距离测距 2、相位式光电测距原理 2ft2N+，t（N /2）/f D=(c/2f）（N+ N）=/2 （N+ N）,u= /2称为光尺（或测尺），相位式光电测距仪中有一个相位计 ，可以测出不足一个周期的小数，对于不同的测尺就可以测量出不同的周期数 。 采用多个光尺来配合测距，用短的光尺保证精度，称为精测尺，用长的光尺保证测程，称为粗测尺。这就解决了测程和精度的矛盾 。 3、测距仪的标称精度 mD = (A+B10E-6 D) 或 mD = (A+Bppm),4- 4直线定向,1、定义 直线定向：确定地面直线与标准方向间的水平夹角的工作。 方位角：沿标准方向的北端起，顺时针方向到某直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0-360 2、标准方向的种类 真子午线方向天文测量、陀螺经纬仪来测定 磁子午线方向罗盘仪来测定 坐标纵轴方向,3、表示直线方向的方法 真方位角、磁方位角 、坐标方位角 4、方位角的关系 真方位角与磁方位角 ：A = Am + （ ：磁偏角） 真方位角与坐标方位角 ：A = + （ ：子午线收敛角 ） 磁方位角与坐标方位角 ：= Am + - ,5、正、反坐标方位角 正=反180或 ABBA180 6、方位角的推算公式 前 后180右 或 前 后左 180 360时，方位角应减360 0时，方位角应加360,第五章 误差基本知识,学习本章的意义 ：使同学们掌握怎样把误差的基本知识应用到实际工程。 内容主要有 ：误差概述、偶然误差的性质、衡量精度的标准、误差转播定律、观测值及算术平均值中误差、非等精度观测。 教学要求 ： （1）掌握误差的分类及性质、衡量精度的标准、误差转播定律、怎样求观测值及算术平均值中误差。 （2）了解非等精度观测。,第五章 误差基本知识,重点 误差的分类及特点 中误差 误差传播定理 算术平均值的中误差,难点 误差传播定理 非等精度观测,5.1 测量误差概述,1.什么叫误差？ 误差观测值真值 iliX 2.研究误差的目的 怎样提高精度？ 怎样去满足精度进行施测？ 3.误差产生的原因 仪器、设备构造不完善 观 测 者眼睛的分辨率60 外 界 条 件气温、大气折光、风力等影响,4.误差的分类 观测成果的精确程度简称为精度，观测精度取决于观测时所处的条件。依据观测条件来区分观测值，可分为： 同等精度：观测条件相同的各次观测 不等精度观测：观测条件不相同的各次观测 在相同观测条件下测量误差可分为：,过失误差（粗差）：观测者错误引起 问题（1）：甲建筑公司在郑州大学行政楼施工中进行变形观测，一次用DS3仪器测量A点的沉降量为1.3mm，请问这次测量结果是不是过失误差？,系统误差：误差的大小符号按一定的规律变化 产生的原因：外界条件、仪器设备、观测方法、计算手段 消除、减弱系统误差方法： 检校仪器 求改正数 对称观测,偶然误差：误差的大小、符号无一定的规律变化，但符合某一统计规律 产生的原因：人的感觉器官、仪器的性能 处理方法：进行多余观测 有了多余观测，可以发现观测值中的错误，以便将其剔除和重测。 有了多余观测，观测值之间必然产生矛盾（往返差、不符值或闭合差等），差值如果大到一定的程度，就认为观测值中有错误，或者说误差超限，需要返工重测。 差值如果不超限，则按偶然误差的规律加以处理，称为“闭合差的调整”,问题（2）判断下列误差各属于哪些误差： 数据记错、尺子颠倒、温度改正、尺长改正、大气折光误差、 视准误差、度盘偏心误差、竖轴误差、尺子零点误差、对中误差、照准误差、估读误差,5.偶然误差的特性,现重复观测了多个三角形内角和，得到真误差 iLi180，统计见表5-1，从这个列表中，我们可以看出偶然误差的几个特性： 有界性 密集性 对称性； 抵偿性,6.偶然误差的分布曲线,误差分布曲线一条正态分布曲线，可用正态分布概率密度函数表示：,5.2衡量精度的标准,一、精度的含义 所谓精度，是指误差分布的集中与离散程度。如误差分布集中（曲线a），则观测精度高；若误差分布离散（曲线b），则观测精度就低。,二、平均误差,/n 越小，精度越高 三、中误差 m越小，精度越高 例1、设甲乙两组观测，真误差为： 甲：4，3 ，0 ，2 ，4 乙：6，1 ，0 ，1 ，5 试比较两组的精度。,1、平均误差： 甲乙2.6 甲组的离散区间（4，4） 乙组的离散区间（5，6） 所以甲组精度高。 2、中误差： 所以甲组精度高 关于中误差要注意两点 中误差（m）与真误差（ ）不同，它只是表示某一组观测值的精度指标，并不等于任何观测值的真误差。若为等精度观测，那么组中每个观测值的精度皆为m。 中误差的概率含义是：对任一观测值li的真误差i，落在区间m，+m的概率是0.68。,四、相对误差,例2、假设现在丈量了两段距离： 甲：1000.01米；乙： 2000.01米 到底那组的精度高些呢？ 如果从中误差来看，两组的精度相等，但这样显然不合理。因为实际上距离测量的误差与长度相关，距离越大，误差的累积就越大,这就需要引入相对误差： K= m/D （注意化为分子为1的形式） K甲1/10000,K乙1/20000, 甲组精度高。 例3、12835183.8 ； 2 30815123.2，那组的精度高？,五、极限误差,P-mm0.683 P-2m2m0.954 P-3m3m0.997 我们可以看到，对于真误差来说，它的值落在区间3m，3m几乎是肯定的事。因此在测量工作中，我们常常取三倍中误差作为偶然误差的容许值（或限差），如果精度要求较高时，就可以取两倍中误差作为限差，即： 容士 2|m| 或 容士3|m |,5.3 误差传播定律,误差传播定律：是指描述观测值中误差与其函数中误差之间关系的定律 一、一般函数的中误差 设Z=f(x1,x2,xn)，其中x1,x2,xn属于独立自变量（如直接观测值），他们的中误差分别为m1,m2,mn则函数Z的中误差为 ：,二、特殊函数的中误差,1、倍数函数：Z=kx 中误差：mz=kmx 2、和差函数 ：Z=x1x2xn 中误差： 3、线形函数 ： Z=k1x1k2x2knxn 中误差：,例4：在ABC中，测量得a137.2850.012m A=56 351838, B=38303226 求b及其中误差？ 解：b=asin B/sin A =137.285sin 383032/sin56 3518102.402 dbb/a dab ctan B (d B/) b ctan A （d A /） =206265 mb（ b/a）ma（ b ctan B ）（mB/ ) （ b ctan A ） （mA/ ) 0.0000498 mb0.022，则b102.402 0.022m,例5：在O点观测了3个方向，测得方向值l1、l2、l3，设各方向的中误差均为m，求m、 m和m 。 l2l1， l3l2， ， （错误计算：因为和并非独立的观测值，因为它们都用到了方向值l2）正确计算应为： l3l1， 从这道题应该注意到中误差传播定律的前提是x1、x2xn为相互独立的观测值。,l1,l2,l3,小结,正确列出函数式； 检查观测值是否独立； 求偏微分并代入观测值确定系数； 套用公式求出中误差。 思考题：一个边长为l的正方形，若测量一边中误差为ml1cm，求周长的中误差？若四边都测量，且测量精度相同，均为ml，则周长中误差是多少？,5.4等精度直接观测值,1.算术平均值原理 假设对某量X 进行了n次等精度的独立观测，得观测值l1，l2，ln 算术平均值为 ：L=(l1+l2+ln )/n=l/n 算术平均值原理:当n时，L=X 证明：iliX, =l nX， /n=l/n X，根据偶然误差第4特性即证 算术平均值是观测量的“最可靠值”，或者叫做“最或是值”。,2、或然误差,或然误差：viliL 或然误差特性： v=0 3、由或然误差求中误差： （白塞尔公式） 例：见教材中的例子 4、算术平均值中误差 ： 从这个公式可以看出，要使算术平均值中误差变小，可以通过两个方面来实现：一是增加观测次数n，但观测次数也不可能无限多，而且增加到一定次数后对算术平均值中误差 的影响不明显，所以一般n取24；二是减小每次观测时的中误差m，也就是要改善观测条件，例如用精度更高的仪器，提高观测者的技能、责任心，在气象条件好的环境下观测。,5.5误差传播定律的应用,一、水准测量的误差分析 每站的高差为：h = a - b ；m读 3mm 一站的高差中误差：m站 = 4mm 线路n站，则总高差： 取3倍中误差为限差，则普通水准路线的容许误差为 ：,二、水平角观测的误差分析,用DJ6经纬仪进行测回法观测水平角，那么用盘左盘