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文档简介

,专题二 能量与动量,第1讲 功和功率 动能定理,建体系记要点,研考向提能力,做真题明考向,4,限训练通高考,1(多选)(2018高考全国卷,T19)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等不考虑摩擦阻力和空气阻力对于第次和第次提升过程( ) A矿车上升所用的时间之比为45 B电机的最大牵引力之比为21 C电机输出的最大功率之比为21 D电机所做的功之比为45,答案:AC,答案:A,3.(2015高考全国卷,T17)一汽车在平 直公路上行驶从某时刻开始计时,发动 机的功率P随时间t的变化如图所示假定 汽车所受阻力的大小f恒定不变下列描述 该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是( ),答案:A,(1)求小球在B、A两点的动能之比; (2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点,答案:(1)51 (2)见解析, 命题特点与趋势怎么考 1近几年高考命题点主要集中在正、负功的判断,功率的分析与计算,机车启动模型,动能定理在圆周运动、平抛运动中的应用题目具有一定的综合性,难度适中 2本讲高考单独命题以选择题为主,综合命题以计算题为主,常将动能定理与机械能守恒定律、能量守恒定律相结合动能定理仍是2019年高考的考查重点,要重点关注本讲知识与实际问题相结合的情景题目, 解题要领怎么做 解决本讲知识要理解功和功率的定义、正负功的判断方法,机车启动两类模型的分析、动能定理及动能定理在变力做功中的灵活应用,1(2018北京昌平期末)如图所示,质量为60 kg的某同学在做引体向上运动,从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次若他在1 min内完成了10次,每次肩部上升的距离均为0.4 m,则他在1 min内克服重力所做的功及相应的功率约为(g取10 m/s2)( ) A240 J,4 W B.2 400 J,2 400 W C2 400 J, 40 W D4 800 J,80 W,答案:C,2(多选)如图所示,传送带AB的倾角为,且传送带足够长,现有质量为m、可视为质点的物体以初速度v0从B端开始向上运动,物体与传送带之间的动摩擦因数tan ,传送带的速度为v(v0v),方向未知,重力加速度为g.物体在传送带上运动过程中,下列说法正确的是( ),A摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是mgvcos B摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是mgv0cos C摩擦力对物体可能先做负功后做正功 D摩擦力对物体做的总功可能为零,解析:物体与传送带之间的动摩擦因数tan ,则mgcos mgsin ,传送带的速度为v(v0v),若v0与v同向,物体先做匀加速运动,直至物体加速运动到与传送带速度相同时物体速度最大,此时摩擦力的瞬时功率最大,则最大瞬时功率为Pmgvcos ;若v0与v反向,物体沿传送带向上开始做类竖直上抛,根据对称性知,物体在传送带上运动的速度最大为v0,此时摩擦力的瞬时功率最大,则最大瞬时功率为Pmgv0cos ,因为最大瞬时功率有两种可能值,所以选项A、B均错误,若v0与v反向,物体先是沿传送带向上做匀减速运动,速度为零后,沿传送带向下做匀加速运动,滑动摩擦力方向始终沿传送带向下,摩擦力先对物体做负功,后做正功,物体回到B端时位移为零,滑动摩擦力做的总功为零,选项C、D正确 答案:CD,3长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球,其下方有一个倾角为的光滑斜面体放在水平面上,开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直,如图所示现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体,直至细绳与斜面平行,则下列说法中正确的是( ),A由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直,故对小球不做功 B细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直,故对小球不做功 C小球受到的合外力对小球做功为零,故小球在该过程中机械能守恒 D若水平面光滑,则推力做功为mgL(1cos ),解析:小球受到的斜面的弹力沿小球位移方向有分量,故对小球做正功,A错误;细绳的拉力方向始终和小球的运动方向垂直,故对小球不做功,B正确;合外力对小球做的功等于小球动能的改变量,虽然合外力做功为零,但小球的重力势能增加,故小球在该过程中机械能不守恒,C错误;若水平面光滑,则推力做功等于小球重力势能的增量,即为mgL(1sin ),D错误 答案:B,答案:B,5一辆汽车在行驶过程中的最大输出功率与速度大小的关系如图所示,已知该车质量为2103 kg,在某平直路面上行驶,阻力恒为3103 N若汽车从静止开始以恒定加速度2 m/s2做匀加速运动,则此匀加速过程能持续的时间大约为( ) A8 s B14 s C26 s D38 s,答案:B,6(多选)(2018江西赣中南五校联考)质量为m的汽车在平直路面上启动,启动过程的速度时间图象如图所示,从t1时刻起汽车的功率保持不变,整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff,则( ),答案:BC,方法技巧 解决机车启动问题的四点注意 (1)分清是匀加速启动还是恒定功率启动,如第5题中是匀加速启动,第6题中0t1时间内是匀加速运动,t1t2时间内是恒定功率运动 (2)匀加速启动过程中,机车功率是不断增大的,当功率达到额定功率时匀加速运动速度达到最大(如第6题中t1时刻对应的速度v1),但不是机车能达到的最大速度(t2时刻速度v2),但该过程中的最大功率是额定功率,(3)以额定功率启动的过程中,牵引力是不断减小的,机车做加速度减小的加速运动,牵引力的最小值等于阻力 (4)无论哪种启动方式,最后达到最大速度时,均满足PFfvm,P为机车的额定功率,典例展示 如图甲所示是游乐园的过山车,其局部可简化为如图乙所示的示意图,倾角37的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接,倾斜轨道BC的B端距轨道CD所在水平面的竖直高度h24 m,倾斜轨道DE与圆弧轨道EF相切于E点,圆弧轨道EF的圆心O1、水平半圆轨道CD的圆心O2在同一水平面上,D点与O1点之间的距离L20 m,质量m1 000 kg的过山车(包括乘客)从B点由静止开始滑下,经过水平半圆轨道CD后,滑上倾斜轨道DE,到达圆弧轨道顶端F时,乘客对座椅的压力为自身重力,(1)求过山车过F点时的速度大小; (2)求从B点到F点的整个运动过程中摩擦力对过山车做的功; (3)过山车过D点时发现圆弧轨道EF有故障,为保证乘客安全,立即触发制动装置,使过山车不能到达EF段并保证不再下滑,设触发制动装置后,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则过山车受到的摩擦力至少为多大?,方法技巧 应用动能定理解题应抓好 “一个过程、两个状态、四个关注” (1)一个过程:明确研究过程,确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息 (2)两个状态:明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况,如例题中B点的速度为零,F点的速度可利用动力学求出,(3)四个关注 建立运动模型,判断物体做了哪些运动,如例题中EF段为圆周运动 分析各个运动过程中物体的受力和运动情况 抓住运动模型之间的联系纽带,如速度、加速度、位移,确定初、末状态 根据实际情况分阶段(如例题中选DEF段)或整个过程利用动能定理列式计算,答案:B,8.如图所示是一个质量m50 kg的物块(可看作质点),从静止开始沿斜面从A点滑下,沿切线从B点进入半径R15 m的光滑竖直圆弧轨道BPC,通过轨道最高点C时水平飞出,经t2 s落到斜面上的D点,其速度方向与斜面垂直,斜面与水平面的夹角37,物块与斜面之间的动摩擦因数0.075,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8.试求:,(1)物块运动到C点时的速度大小vC; (2)物块在圆轨道最低点P受到轨道支持力的大小FN; (3)A点离P点所在的水平地面的高度H.,答案:(1)15 m/s (2)3 250 N (3)45.5 m,9(2018江苏南京一模)如图所示,炼钢厂通常用滚筒来传送软钢锭,使具有一定初速度的软钢锭通过滚筒滑上平台质量为M的软钢锭长为L,上表面光滑

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