2012年长沙市中考数学总复习专题一数与式课件(全).pptVIP

数与式,数与式知识结构,数与式,实数,代数式,有理数,无理数,二次根式,整式,分式,单项式、多项式,合并同类项,分式的有关概念,整式的概念,数轴,相反数,倒数,绝对值,科学记数法,近似数和有效数字,零指数、负整数指数幂的意义,概念,基本性质,运 算,因式分解的意义,提公因式法,公式法（不超过两次）,科学记数法,有理数的意义,有理数的运算,有理数的加减法,有理数的乘除法,有理数的乘方,有理数的混合运算（以三步为主）,数的开方,数的平方根,数的立方根,算术平方根,根式,整式的加减,整式的乘除,因式分解,整式的运算,定义,去括号、添括号法则,幂的运算性质,乘法公式,因式分解的方法,互逆,分式的基本性质,分式的运算,分式的约分、通分,分式的加、减、乘、除运算,知识主线,负数 的引入,代数式,方程,不等式,函数,在这部分内容中应突出字母表示数的意义，理解运算的意义，体会运算的必要性，强调数的意义，降低计算的难度，增加了估算，加强对较大的数字信息作出合理解释和推断（包括估算能力），淡化技巧性过高的数与式的计算与变形，重视模式与规律的探究；注意数学思想、方法与数学建模的探究与归纳。,注意,第一课时：实数的概念 落实知识要点 （1）实数及分类 （2）相反数、倒数 （3）数轴、绝对值 （4）数的开方与算术平方根 （5）三种非负数,有限个非负数和为0，那么每一个加数必为0.,第二课时：实数的运算 落实知识要点 （1）实数与数轴上的点一一对应 （2）实数比大小 （3）科学记数法、近似数和有效数字 （4）实数运算（运算律、运算法则本身的正用和逆用）,A,C,D,B,如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）.,A. 0 B. 1 C. 2 D. 3, 比较下列实数大小：,作差法：,作商法：,中间数法：,平方法：,比较被开方数法：, 比较下列实数大小：,如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由 ., 15.若0a1， 则之间的大小关系为 （ ） A B C D不能确定大小,特殊值法：令 则,作差法： 当0a1时，1a0，a10,A, 18.小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积是150m2，最后结算工钱时，有以下几种方案： 方案一：按工算，每个工30元；（1个工人干1天时一个工） 方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱； 方案三：按粉刷面积算，每平米付工钱12元. 请你帮小红家出主意，选择方案 付钱最合算（最省）., 如图是4个城市在某一时刻与北京的时间差,(1)如果现在的北京时间是7：00，那么现在 的纽约时间是多少? (2)如果现在的纽约时间是7：00，那么现在 的北京时间是多少? (3)远在芝加哥的姑妈，在当地时间是7：00 时想给在巴黎的舅妈打电话，你认为合适吗?,一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位.,分析：不妨设向左跳一格为1，向右跳一格为+1，则1+（2）+3+（4）+5+（100）=50，所以第100次落下时落点处在O点的左侧50个单位.,第三课时：整式与因式分解 落实知识要点 （1）整式的相关概念 （2）整式的运算 （3）因式分解的方法 （4）添括号、去括号法则 （5）代数式恒等变形, 试用 表示 及 .,解1：,利用拆项、添加括号的方法进行代数式的恒等变形., 试用 表示 及 .,解2：设,利用待定系数法进行代数式的恒等变形.,同理可得：, 当a、b为何值时，方程 x2 +2(1+a)x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根., 对于任意实数x，比较3x2+2x1与 x2+5x3的大小.,(3x2+2x1)(x2+5x3),分析：,=3x2+2x1x25x+3,=2x23x+2,3x2+2x1 x2+5x3,第四课时：分式与二次根式 落实知识要点 （1）分式的意义及分式的基本性质 （2）最简分式、最简公分母、约分、通分 （3）分式的混合运算 （4）二次根式的意义及性质 （5）二次根式的运算, 当x取何值时，分式 有意义？分式值为零？,当x取何值时，分式 有意义？ 当x取何值时， 二次根式 有意义？,第五课时：代数式化简求值 落实知识要点 （1）代数式 （2）代数式化简 （3）求代数式的值,代数式的形成是由数字与字母的运算构成的.,式与式之间形成了方程、不等式、函数关系., 实数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如图所示试化简：,第六课时：定义新运算、探索数式规律 定义新运算强化了数感和符号感，这本身就是一种创新的体验，是函数的思想及函数的表示的一种应用.可以体现学生接受新概念、新知识，适应新情况独立的研究解决新问题的能力. 探索数式规律，重在对学生的概括能力，观察能力，探索问题能力做必要的训练和提高.,用“ ”定义新运算：对于任意实数a，b，都有 a 例如，4 那么 5 3_，1 （1 2）_.,数与式的联系 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在4和5后面的横线上分别写出相应的等式；,（1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n个图案中有白色地面砖 块.,如图：用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所表示的规律，拼成若干图案：,（一）发现规律猜想型问题,（4n+2）,18,观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（ ）.,多项式4a2+4，添一个单项式使之成为完全平方式.,答：8a, 8a, a4 , 4, 4a2,（二）开放型问题,右表是某年某月的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数 请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系,a b c d,（二）开放型问题,b+c=a+d; b-a=d-c; c-a=d-b; c+d=a+b+14,（三）阅读探索型问题,利用上述给出的结论或方法， 求得10111213+1的平方根是 .,先阅读，后填空. 运用配方法将x(x+1)(x+2)(x+3)+1配成完