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文档简介
第四节 数系的扩充与复数的引入,一、复数的有关概念 1复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中i为虚数单位，a，b分别是它的 和 若 ，则abi为实数，若 ，则abi为虚数，若 ，则abi为纯虚数 2复数相等：abicdi 且 (a，b，c，dR) 3共轭复数：abi与cdi共轭ac且bd(a，b，c，dR),实部,虚部,b0,b0,a0，b0,ac,bd,4复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面 叫做实轴， 叫做虚轴实轴上的点都表示 ；除原点外，虚轴上的点都表示 ；各象限内的点都表示复数 5复数的模：向量OZ的长度叫做复数abi的模(或绝对值)，记作 ，即|abi|a2b2.,x轴,y轴,实数,纯虚数,|abi|,疑难关注 1复数的几何意义 除了复数与复平面内的点和向量的一一对应关系外，还要注意： (1)|z|z0|a(a0)表示复数z对应的点到原点的距离为a； (2)|zz0|表示复数z对应的点与复数z0对应的点之间的距离,1(2012年高考山东卷)若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则z为( ) A35i B35i C35i D35i 答案：A,答案：D,答案：B,解析：z2i(1i)22i，因此z对应的点为(2,2)在第二象限内 答案：二,答案：0,答案 (1)D (2)A,考向二 复数的代数运算 答案 (1)C (2)D,答案：D,答案：B,答案：B,答案 (1)B (2)1,4(2013年启东模拟)已知复数z满足(1i)z1ai(其中i是虚数单位，aR)，则复数z对应的点不可能位于复平面内的( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案：B,【思维升华】 由复数的几何意义可将与其有关的模的问题转化为轨迹图形，最值问题可借助于图形直观地解决体现了数形结合思想的应用,1(2012年高考福建卷)若复数z满足zi1i，则z等于( ) A1i
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