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第2课时 同角三角函数的基本关系与诱导公式,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,第2课时 同角三角函数的基本关系与诱导公式,温故夯基面对高考,温故夯基面对高考,sin2cos21,2诱导公式,sin,sin,cos,cos,cos,sin,tan,tan,思考感悟 诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限其中“奇、偶”与“符号”的含义是什么？,考点探究挑战高考,【思路分析】 观察分析每一个角，看其是否能直接使用诱导公式，不能直接使用诱导公式的，要对角进行合理变形,【名师点评】 使用诱导公式时要注意三角函数值在各个象限的符号，如果出现k的形式时，需要对k的值进行分类讨论，以确定三角函数值的符号,运用基本关系可以求解两类问题： (1)已知某角的一个三角函数值，求该角的其他三角函数值； (2)运用它对三角函数式进行化简、求值或证明,该部分高考命题难度不大，对公式的应用要求准确、灵活，尤其是在利用平方关系：sin2cos21及其变形形式：sin21cos2或cos21sin2进行开方运算时，要特别注意对符号的判断,【思路分析】 (1)用条件将待求式弦化切，分子、分母同除以cos.或将式中的正弦用余弦代换，分子、分母相抵消，达到求值的目的 (2)为达到利用条件tan2的目的，将分母1变为sin2cos2，创造分母以达到利用弦化切的方法求值,【思维总结】 由已知式可知tan2，通过同角三角函数关系式求得sin、cos进而求解但因角所在角限不确定，要分类讨论，比较麻烦，故不可取,方法技巧 1同角三角函数关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响，尤其是利用平方关系在求三角函数值时，进行开方时要根据角的象限或范围判断符号，正确取舍,失误防范 1使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象限的符号(如例1)，特别是在具体题目中出现类似k(kZ)的形式时，需要对k的取值进行分类讨论，从而确定三角函数值的正负 2在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号(如例3(3),考向瞭望把脉高考,在考查基本运算的同时，注重考查等价转化的思想方法,【名师点评】 本题主要考查三角函数与方程的思想及分析、解决问题的能力，试题为中档题，考生易误点是不敢求两线交点，误认为无法计算，导致学生得分
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