七年级数学下册7.1二元二次方程组和它的解课件2华东师大版.ppt

二元一次方程组,谁的包裹多,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的？！,它们各驮了多少包裹呢？,小马:你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 老牛:哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹.根据题意得到方程:,X-Y=2 和 X+1=2(Y-1),:暴风雨即将来临, 一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大 蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只?,解:设小蚂蚁有X只,大蚂蚁有Y只,根据题意得到方程:,X+Y=100 和 X+2Y=160,星期天，我们8个人去温州动物园玩，买门票花了34元。,每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?,星期天，我们8个人去温州动物园玩，买门票花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程? 可以得到方程:X+Y=8 和 5X+3Y=34,想一想? 我们所列方程各含有几个未知数?含未知数项的次数是多少?与一元一次方程比较有什么不同? X-Y=2 X+1=2(Y-1) . X+Y=100 X+2Y=160. X+Y=8 5X+3Y=34,特点 都是整式方程含有两个未知数. 含未知数项的次数是一次 定义 含有两个未知数且含未知数项的最高次数都是1的整式方程叫二元一次方程.,课堂练习：,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10xy =0,在上面的方程X+Y=8和5X+3Y=34中,X的含义相同吗?Y呢?,X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程X+Y=8和5X+3Y=34.把它们联立起来,得:,像这样把含有两个相同未知数的两个二元一次方程组合在一起所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.,试一试:在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组.,都是二元一次方程组.,做一做,(1)X = 6,y = 2适合方程x + y = 8吗?,X = 5，y = 3呢?,你还能找到其他 x 、 y 值适合方程x + y = 8吗?还有适合方程的X和Y的值吗?,(2)X = 5,y = 3适合方程5x + 3y = 34吗?,x = 2,y = 8呢?还有其它值吗?,X = 4,y = 4呢?,(3)你能找到一组 x , y 的值同时适合方程 X+Y=8和5X+3Y=34这两个方程? X=5,Y=3,把适合二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 二元一次方程的每个解都是成对出现的 且解有无数个,如X=6,Y=2是方程X+Y=8的一个解,记作,同样,_,课堂练习：,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,二元一次方程组中两个方程的 公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,例如,满足方程x + y = 8的值还有那些什么？,满足方程5x + 3y = 34的值还有那些什么？,课堂练习：,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,二元一次方程组中两个方程的 公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,例如,课堂练习：,2、二元一次方程组,的解是？,继续,连一连,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,X=1 y=2,X=3 y=-2,X=2 y=1,y=3-x 3x+2y=8,y=2x X+y=3,y=1-x 3x+2y=5,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？,你现在能用学过的方法列出方程组吗？,返回,1.二元一次方程必须同时符合三个条件: 这个方程中有且只有两个未知数; 含求知数项的次数是1； 对未知数来说，构成方程的代数式是整式。 2、二元一次方程组：含有两个相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次组。 与一元一次方程相比，二元一次方程的解是成对出现的且有无数个解。因为后者有两个未知数，所以必须同时有一对未知数的值才能使方程两边相等，只给一个数是不行的。即二元一次方程的一个解必须是