高二数学互斥事件有一个发生的概率3.ppt

11.2 互斥事件有一个 发生的概率(3),一、复习,互斥是对立的 条件.,.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥 事件.,对立事件：其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件.,必要不充分,.和事件A +B :表示事件A、B中至少有一个发生的事件.,(1)当A、B是任意事件时：,(2)当A、B是互斥事件时：,(3)当A、B是对立事件时：,.求法：,(1)直接法：化成求一些彼此互斥事件的概率的和；,(2)间接法：求对立事件的概率.,例1.在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球。从中无放回地任意抽取两次，每次只取一只。试求： （1）取得两个红球的概率； （2）取得两个绿球的概率； （3）取得两个同颜色的球的概率； （4）至少取得一个红球的概率。,解：从10个球中先后取2个，共有A102种不同取法。 （1）由于取得红球的情况有A72中，所以取得红球 的概率为,（2）取得两个绿球的概率为,例1.在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球。从中无放回地任意抽取两次，每次只取一只。试求： （1）取得两个红球的概率； （2）取得两个绿球的概率； （3）取得两个同颜色的球的概率； （4）至少取得一个红球的概率。,解：从10个球中先后取2个，共有A102种不同取法。,(3)由于 “取得两个红球”与 “取得两个绿球”是互斥事 件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即 可。因而取得两同色球的概率为,例1.在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球。从中无放回地任意抽取两次，每次只取一只。试求： （1）取得两个红球的概率； （2）取得两个绿球的概率； （3）取得两个同颜色的球的概率； （4）至少取得一个红球的概率。,解：从10个球中先后取2个，共有A102种不同取法。,（4）由于事件C“至少取得一个红球”与事件B“取得两个 绿球”是对立事件，因而至少取得一个红球的概率为,例2.袋中装有红、黄、白 3 种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取 3次，求： (1)3只全是红球的概率， (2)3只颜色全相同的概率， (3)3只颜色不全相同的概率， (4)3只颜色全不相同的概率 解：有放回地抽取3次，所有不同的抽取结果 总数为33： （1）3只全是红球的概率为,例2.袋中装有红、黄、白 3 种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取 3次，求： (1)3只全是红球的概率， (2)3只颜色全相同的概率， (3)3只颜色不全相同的概率， (4)3只颜色全不相同的概率 解：有放回地抽取3次，所有不同的抽取结果 总数为33：,（2）3只颜色全相同的概率为,例2.袋中装有红、黄、白 3 种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取 3次，求： (1)3只全是红球的概率， (2)3只颜色全相同的概率， (3)3只颜色不全相同的概率， (4)3只颜色全不相同的概率 解：有放回地抽取3次，所有不同的抽取结果 总数为33：,（3）“3只颜色不全相同”的对立事件为“三只颜色全 相同” 故“3只颜色不全相同”的概率为,例2.袋中装有红、黄、白 3 种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取 3次，求： (1)3只全是红球的概率， (2)3只颜色全相同的概率， (3)3只颜色不全相同的概率， (4)3只颜色全不相同的概率 解：有放回地抽取3次，所有不同的抽取结果 总数为33：,例3。有4个红球，3个黄球，3个白球装在袋中，小球的形状、大小相同，从中任取两个小球，求取出两个同色球的概率是多少？ 解：从10个小球中取出两个小球的不同取法数为C102 “从中取出两个红球”的不同取法数为C42，其概率为C42C102 “从中取出两个黄球”的不同取法数为C32，其概率为C32C102 “从中取出两个白球”的不同取法数为C32，其概率为C32C102 所以取出两个同色球的概率为： C42C102+C32C102+C32C102=,例4.在房间里有4个人求至少有两个人的生日是同一个月的概率.,因而至少有两人的生日是同一个月的概率为：,解：由于事件A“至少有两个人的生日是同一个月” 的对立事件是“任何两个人的生日都不同月”,例5.在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中， 任意取出3个球，分别求出3个全是同色