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3.7弧长及扇形的面积,九年级数学(上)第三章 圆,把圆周等分成360份，每一份的弧叫做1的弧；1的弧所对的圆心角叫做1的角。,课前准备,探索弧长公式,设一圆的圆心为O，半径为r。 圆周长为多少? 圆周角为360，则1的圆心角所对的弧长为多少？ n的圆心角所对的弧长为多少?,在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为:l=_。,探索弧长公式,设一圆的为O，半径为r。 圆面积为多少? 圆周角为360，则1的圆心角所对的扇形面积为多少？ n的圆心角所对的扇形面积为多少?,如果扇形的半径为R,圆心角为n,那么扇形的面积的计算公式为: S扇形=_。,R,例1：如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm. 1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? 2)转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米? 3)转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?,例2:制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算如图所示的管道的展直长度,即弧AB的长.,解:R=40mm, n=110, 弧AB的长,例3：在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. 1)这只狗的最大活动区域有多大? 2)如果这只够只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域有多大?,比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?,探索弧长与扇形面积的关系,S,R,例4:扇形AOB的半径12cm,AOB=120, 求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2),练习1:如图,已知扇形的圆心角为150,弧长为20cm,求扇形的半径.,练习2:如图,圆心角为60的扇形的半径为10cm, 求这个扇形的面积和周长.,练习3:扇形的面积是S,它的半径是r,求这个扇形的弧长.,练习5:A, B, C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?,练习6:A, B, C, D两两不相交,且半径都是1cm,则图中的四个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?,B,C,A,D,练习7:A, B, C, D ,E两两不相交,且半径都是1cm,则图中的五个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?,E,若象这样的n个
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