2012-3-2728应用统计学与SPSS统计软件的运用.ppt

应用统计学与SPSS统计软件的运用,主讲人：郑康宁 班级：旅游1001-1003，人力1001-1006 课程邮箱： 邮箱密码：bf123456 上课时间：2012年3月2728日,第三章 样本数据特征的初步分析,3.1样本数据结构的基本特征：频次与频率 3.1.1频次与频率的基本概念 同一个数据(样本值)出现的次数(频次)。 如果样本数据集合中的数据总个数是n，那么，某个样本值出现的频率，可以表示为：,3.1样本数据结构的基本特征：频次与频率,3.1样本数据结构的基本特征：频次与频率,3.1.2观察样本数据基本特征（频次与频率）的图形方法 1、表示频次与频率的饼图（Pie Chart） 2、表示频次与频率的条形图,3.1样本数据结构的基本特征：频次与频率,3.1.3样本数据的基本特征的延伸：累积频率,3.1样本数据结构的基本特征：频次与频率,3.1.3样本数据的基本特征的延伸：累积频率,3.1样本数据结构的基本特征：频次与频率,3.2观察刻度级样本数据结构的茎叶图与直方图方法,3.2.1茎叶图的概念与做法 1、茎叶图的基本概念与适用范围 茎-叶的基本含义是，按照某个一致的规则，把所有的样本值分成“茎节”和“叶”两个部分。“茎节”在左，“叶”在右。“茎节”、“叶”之间，用小数点隔开。 例如，845，8是“茎节”，45是“叶”，其表达方式是“茎节.叶”“8.45”。 例如，845，84是“茎节”，5是“叶”，其表达方式是“茎节.叶”“84.5”。,3.2观察刻度级样本数据结构的茎叶图与直方图方法,适用于刻度级数据： 刻度级数据（比率级数据和间距级数据） 顺序级数据 作用：展示刻度级数据的频率结构,3.2观察刻度级样本数据结构的茎叶图与直方图方法,3.2观察刻度级样本数据结构的茎叶图与直方图方法,茎节的宽度：茎节的宽度“10”. 茎节的长度：每个茎节所允许覆盖的“叶”的数字范围的“最大值-最小值+1”. 左图茎节的长度“9-0+1” 右图茎节的长度“4-0+1”,3.2观察刻度级样本数据结构的茎叶图与直方图方法,3.2.2直方图的概念与作法 1、直方图的基本概念 直方图法是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理后，用一系列等宽的矩形来表示数据。宽度表示数据范围的间隔，高度表示在给定间隔内的数据的数目，变化的高度表示数据分布的情况。通过对数据分布形态与相对位置的研究，可以掌握过程的波动情况。,3.2观察刻度级样本数据结构的茎叶图与直方图方法,2、直方图的作图步骤 某班男生身高为例,3.2观察刻度级样本数据结构的茎叶图与直方图方法,直方图的作图步骤如下： 第一步，收集数据。 第二步，确定分组的组数和组距。 例3.2.1，教材78,3.2观察刻度级样本数据结构的茎叶图与直方图方法,注意：分组时，若组数取得太多，每组内出现的数据个数很少，甚至为零，作出的直方图过于分散或呈现锯齿状；若组数取得很少，则数据会集中在少数组中，而掩盖了数据的差异。所以分组组数取得太多或太少都不合适。,3.2观察刻度级样本数据结构的茎叶图与直方图方法,第三步，确定各组界限。第一组的上下界限为(数据中最小值)(区间长度/2)，第一组的上限就是第二组的下限，第二组的上限为第二组下限加上(区间长度)，其它以此类推。 第一组为160.5/2，第二组为(160.5/2)+0.5.,3.2观察刻度级样本数据结构的茎叶图与直方图方法,第四步，制作频数分布表。各组频数填好后检查一下其总数是否与数据总数相符，避免重复或遗漏。 第五步，画直方图。 以横坐标表示质量特性，纵坐标为频数，在横轴上标明各组距为底，频数为高，画出一系列的直方柱，就成了直方图。,3.2观察刻度级样本数据结构的茎叶图与直方图方法,条形图与直方图： 条形图不对数据进行分组 直方图需要对数据进行分组,3.3样本数据的位置特征：对数据中心的描述,3.3.1样本众数 定义1：样本数据出现频次最高的那个样本值，称为样本众数。在一般情况下，“样本众数”被简称为“众数”。 如果样本数据集合中“频次最高的样本值”只有一个，则称此样本值为单一众数，简称为众数。当样本数据集合中，有多个“频次最高的样本值”时，则这些样本值就都是该数据集合的众数。此时的众数，称为“复众数”。 广义上说，众数的概念适用于所有测度级别的样本数据，但对于初步表达样本数据集合的“中心”位置而言，序次级以上的数据集合的众数，更有效一些。,3.3样本数据的位置特征：对数据中心的描述,定义2：对于刻度级的样本数据集合，在对数据的等区间分组的直方图中，最高的矩形所示的数据区间，称为该数据集合的众数区间，简称为众数。众数区间也有单一众数与复众数之分。,3.3样本数据的位置特征：对数据中心的描述,3.3.2样本的中位数 将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,3.3样本数据的位置特征：对数据中心的描述,3.3样本数据的位置特征：对数据中心的描述,注意 当样本容量为奇数时，样本中位数适用于顺序级以上的样本数据集合。 当样本容量为偶数时，样本中位数仅适用于刻度级以上的样本数据集合。,3.3样本数据的位置特征：对数据中心的描述,3.3.3样本均值 仅适用于刻度级别的数据（比率级数据和间距级数据）,3.4样本数据的离散特征,3.4.1对样本数据离散特征的点状描述：极值、四分点与百分位点 1、极大值与极小值 将样本数据从大到小进行排列，位于序列第一的数据是极小值，位于序列最后一个的数据为极大值。,3.4样本数据的离散特征,2、下四分点和上四分点 通过四分位数基本能看出整个样本数据的分布情况，左偏，右偏，对称？ 下四分点把排序后的样本数据集合分成了左右两部分，使左边部分包含25%的样本总个数，右边部分包含75%的样本总个数。 上四分点把排序后的样本数据集合分成了左右两部分，使左边部分包含75%的样本总个数，右边部分包含25%的样本总个数。 上、下四分点在一定意义上反映了样本数据的离散情况。,3.4样本数据的离散特征,3.4样本数据的离散特征,3.4样本数据的离散特征,3.4样本数据的离散特征,3、上下百分位点 下十分点把排序后的样本数据集合分成了左右两部分，使左边部分包含10%的样本总个数，右边部分包含90%的样本总个数。 上十分点把排序后的样本数据集合分成了左右两部分，使左边部分包含90%的样本总个数，右边部分包含10%的样本总个数。,3.4样本数据的离散特征,3.4.2对样本数据离散特征的区间描述：极差、四分位距与离差,3.4样本数据的离散特征,3.4样本数据的离散特征,3.4.3离散状况的统计描述1：样本方差,3.4样本数据的离散特征,3.4.3离散状况的统计描述2：变异系数 标准差包括了度量单位的影响，只有剔除度量单位的影响后，标准差之间的比较才有意义。,3.5样本数据特征的综合表达： 箱形图,3.5.1箱形图的基本构造 箱形图由一个矩形和向外延伸的细线组成，箱形图的结构示