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三角形相似的应用,宜昌金东方初中 八年级数学备课组,1、 三角形相似的判定方法有哪些？ 2 、相似三角形的性质有哪些？,三角形相似的判别方法 （1）定义 （2）一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等，两 三角形相似. （3）一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成 比例，并且夹角相等，两三角形相似. （4）一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成 比例，两三角形相似. 相似三角形的性质 （1）对应边成比例，对应角相等 （2）对应高，对应中线，对应角平分线的比等于相似比 （3）周长的比等于相似比 （4）面积的比等于相似比的平方,A,CBA,不能,两角对应相等，两三角形相似.,两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.,三边对应成比例，两三角形相似.,CDCA,1：2,1：3,10,1、如图所示，有一座落在平地上的古塔DE，不知高度，测得影长AE=b米。现将一长为h米的竹竿BC直立，使其影子的末端与塔影的末端重合，测得竹竿的影长AC=a米，求塔高DE.,（图1）,（图2）,本节课你学到了哪些解题方法或技巧？,1、同一时刻物高与影长成比例。,4、面积问题：图形相似相似比的平方 图形不相似等底不等高或等高不等底,3、建模的思想。 已知、未知相似三角形得比例式（方程）求解,2、转化的思想方法。 填地法、打洞法、锯顶法,4、如图，ABC是一块余料，边AB=90厘米，高CN=60厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在AB上，其余两个顶点分别在BC、AC上。 (1)这个正方形零件的边长是多少？ (2)如果把正方形的零件改变为加工矩形零件,设DP=x，DE=y，写出y与x之间的函数关系式，试确定x的取值范围。 (3)当DE是DP的1.5倍时恰好符合要求，求此时零件的面积是多少? (4)在问题3中，具体操作时，发现在AB线段上离B点34cm处
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