二次函数所描述的关系北师大版.ppt

二次函数,ykxb (k0),ykx (k0),函数,变量之间的关系,创设 & 情境,二次函数所描述的关系,创设 & 情境,圆的半径是xcm，圆的面积为ycm，写出y与x之间的函数关系式；,x,yx,yx(30x) 即yx30x,问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？,假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？,如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。,y(100x)(6005x),100x,6005x,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,y(100x)(6005x) 5x100x60000,在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？,你能根据表格中的数据作出猜测吗？,设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式（不考虑利息税）。,y 100(x1),即 y 100x200x100,y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？,一般地，形如yaxbxc(a0)的函数叫做x的二次函数。,yx yx30x y100x200x100 y5x100x60000,这些函数有什么共同特点？,特点 自变量x最高次数是2 a0 整式,7种不同表示形式,二次函数yaxbxc(a0)变形, yax yaxK ya(xh) y a(xh)K,(a0),yax yaxbx yaxbxc ya(xx1)(xx1),例1、下列函数中，哪些是二次函数？ y3(x1)1 y y(x3)x v10r,是二次函数，求m的值。,解：依题意得, m2,探索 & 交流,1、下列函数中，（x,t是自变量），哪些是二次函数？ (1) y0.53x , (2) y0.5xx25, (3)y22x, (4) s1t5t,2、圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm。 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当圆的半径分别增加1cm，2cm时，圆的面积增加多少？,某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件。于是商场经理决定每件降价元。同学们，请问经理的决策正确吗？如果你是经理，你将如何决策？,y2x260x800,每件降价5元,设降价为x元，总盈利为y元,利润最大化问题,用一根8m长的铝合金材料，做一个可分成左右三部分的窗框，如图所示，问窗框的长和宽各为多少m时，才能使通过的光线最多？,面积最大化问题,设窗框的宽为a m, 窗框的面积为s m2,S2a24a,(42a),我学会了什么？,一般地，形如yaxbxc(a0)的函数叫做