《高频电路》CH5非线性电路、时变参量电路和变频器.ppt

5 非线性电路、时变参量电路和变频器,5.2 非线性元件的特性,5.3 非线性电路分析法,5.4 线性时变参量电路分析法,5.5 变频器的工作原理,5.1 概述,5.7 二极管混频器,5.8 差分对模拟乘法器混频电路,5.9 混频器中的干扰,5.10 外部干扰,5.6 晶体管混频器,5.1 概述,1. 元件,线性元件,非线性元件,：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压无关。,：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电 压有关。元件参数随激励量的大小而变化。,如：电阻、电容、空心的电感等。,如：非线性电阻元件：二极管、隧道二极管、三极管、场效应管等。 非线性电抗元件：磁芯电感线圈（动态电感与电流有关）、 介质是钛酸钡材料的电容。,时变参量元件,：元件参数按照一定规律随时间变化。,如：有大小两个信号同时作用于晶体管的基极。,1）线性电路,2. 电路,如：谐振电路、滤波电路、小信号高低频放大电路等。,分析方法：用常系数线性微分方程。,2）非线性电路,如：高功放、振荡器、调制、解调电路等。,分析方法：非线性微分方程、图解法、解析法。,3）时变参量电路,如：变频电路等。,分析方法：变系数线性微分方程、图解法、解析法。,1）L是线性元件-线性电路,例：,2）L是非线性元件-非线性电路,常系数微分方程,电感L与通过它的电流有关,非线性微分方程,电感L为常数,3）L是时变参量元件-时变参量电路,电感L与通过它的电流有关,变系数线性微分方程,由上分析可见，这三种方程的性质和解法有很大差别，常系数线性微分方程较好求解，而非线性微分方程和变系数线性微分方程难解。 在无线电工程技术中，较多的场合并不用解非线性微分方程的方法来分析非线性电路，而是采用工程上适用的一些近似分析方法。这些方法大致分为图解法和解析法两类。所谓图解法，就是根据非线性元件的特性曲线和输入信号波形，通过作图直接求出电路中的电流和电压波形。所谓解析法，就是借助于非线性元件特性曲线的数学表示式列出电路方程，从而解得电路中的电流和电压。,5.2 非线性元件的特性,5.2.1 非线性元件的工作特性,5.2.2 非线性元件的频率变换作用,5.2.3 非线性电路不满足叠加原理,非线性元件中有多种含义不同的参数，且这些参数都 随激励量的大小而变化。,5.2.1 非线性元件的工作特性,直流电导：又称静态电导，指非线性电阻器件伏安特性曲线上任一 点与原点之间连线的斜率，如图OQ线，表示为：,例如：非线性电阻器件，常用参数有直流电导、交流电导、平均电导。,交流电导：又称增量电导或微分电导，指 伏安特性曲线上任一点的斜率或近似为该 点上增量电流与增量电压的比值，表为：,平均电导：当非线性电阻器两端在静态直流电压的基础上又叠加幅度较 大的交变信号，对其不同的瞬时值，非线性电阻器的伏安特性曲线的斜 率是不同的，故引入平均电导的概念。,5.2.2 非线性元件的频率变换作用,1. 线性元件,输出电流与输入电压相比，波形不同，但周 期相同。说明线性元件不能产生新的频率成分。,2. 非线性元件,非正弦波，可展成n次谐波的叠加,例：设非线性电阻的伏安特性曲线具有抛物线形状，即： ，式中k为常数。,可见，非线性元件能够产生新的频率分量，具有频率变换作用。,非线性电路：非线性元件选频网络,若在该元件上加入两个正弦电压： 则产生电流：,5.2.3 非线性电路不满足叠加原理,见上例：,若符合叠加定理，应为：,可见，与上节的推导有矛盾，故非线性电路不满足叠加定理。,非线性元件的特性小结：,1）伏安特性曲线不是直线；,2）会产生新的频率分量，具有频率变换的作用；,3）非线性电路不满足叠加原理。,5.3 非线性电路分析法,非线性微分方程、图解法、解析法,解析法：1）找非线性元件的数学方程。 a. 幂级数表达式（级数展开分析方法） b. 折线表达式（折线分析法） 2）列电路KVL、KCL方程。 3）解方程。,i = a0+a1v+a2v2+a3v3+ +anvn+,只要该函数f(v)的各阶导数存在，则该函数可以展开为幂级数,5.3.1 幂级数分析法,常用的非线性元件的特性曲线可表示为,小信号时较适用,式中a0，a1， ，an为各次方项的系数，它们由下列通式表示,一、幂级数,只要该函数f(v)在静态工作点VQ附近的各阶导数存在，则该函数可以 在VQ点上展开为泰勒级数,其中：,上式可见，用无穷多项幂级数可精确表示非线性元件的实际特性，但给解析带来麻烦。实际应用时，常取若干项幂级数来近似实际特性。近似的精度取决于项数的多少和特性曲线的运用范围。,以二极管为例（参考P163图5.3.1）:,二、级数的项数的选取,当静态工作点选在特性曲线较接近于直线部分（BC段），取幂级数前两项：,若施加大信号电压，特性曲线运用范围很宽，则需取三项以上：,当静态工作点选在特性曲线起始弯曲部分（OB段），取幂级数前三项：,求各项系数的一般方法是：选择若干个点，分别根据曲线和所选函数式，求出在这些点上的函数值或函数的导数值。令这样求出的两组数值一一对应相等，就得到一组联立方程式，即可求出各待定系数值。,见P199题5.10线性与非线性？,三、幂级数的各个系数的确定,四、幂级数表示非线性元件的特点,从频域考察非线性能够揭示非线性的频率变换作用，因此，选择如下信号作为幂级数的输入电压。,将和项展开，可得,例：某非线性元件的特性曲线为三次多项式。,特点：,1）出现新的频率,直流分量：3项,基波：6项,2）多项式的最高次方为n，则谐波次数n；组合频率pw1qw2，则p+q n,3）直流分量、偶次谐波、p+q为偶次的组合频率成分的振幅只与幂级数的 偶次项系数有关。同理奇次谐波、p+q为奇次的组合频率成分的振幅只与 幂级数的奇次项系数有关。,4）m次谐波、p+q=m的组合频率成分的振幅只与幂级数中等于及高于m次的各项系数有关。,5）组合频率都是成对出现的。,6）在以上的频率成份中，若选出所需要的频率成份，而滤除无用部分，即 可实现频率搬移的功能。,5.3.2 折线分析法,当输入信号足够大时，若用幂级数分 析，就必须选取比较多的项，这将会使分 析计算变得很复杂。为了简便，故引入折 线分析法。,适用大信号，分析小信号有误差,折线分析法的思想：用 折线代替实际特性曲线； 写出折线的数学表达