三角形的相关证明期末复习(一).ppt

三角形的有关证明,期末复习（一）,知识技能目标:熟练地进行三角形相关的推理和证明 情感目标:感受几何学习的趣味性，提高学习兴趣,复习目标,_ _ _ _ _ _ _,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,相等；相等,底角；边；角,顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高,三线合一,底角；等腰三角形；等角对等边,正；相等；相等；60,温故互查参考答案, _; _,两条直角边的平方和,斜边的平方,c,考点 1 全等三角形的判定和性质,【例1】如图所示，AF=DC，BCEF， 请只补充一个条件，使ABCDEF ，并说明理由.,【解析】AF=DC， AF+FC=DC+FC，即AC=DF. 又BCEF，EFD=BCA. (1)若添加条件BC=EF， 在ABC和DEF中， ABCDEF(SAS).,(2)若添加条件B=E， 在ABC和DEF中， ABCDEF(AAS).,(3)若添加条件A=D， 在ABC和DEF中， ABCDEF(ASA).,有关三角形全等的题型中，经常遇到三种已知条件：直接条件，_与_,做题时请注意区分,并适当的给予“加工处理”.,间接条件,隐含条件,如：例1中的AF=DC，BCEF 属于间接条件；隐含条件如_,_和_.,公共边,公共角,对顶角相等,如 图 ,A,B,C三点在同一条直线上,A=C=90,AB=CD,请添加 一个适当的条件_,使EABBCD. 【解析】可添加的条件为AE=CB或EB=BD或E=DBC等. 答案：AE=CB(答案不唯一),比一比，谁更快, 如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是( ) A.BC=EC，B=E B.BC=EC，AC=DC C.BC=EC，A=D D.B=E，A=D,“SSA”通常不能判定三角形全等,如 图,点B,E,C,F,在同一直线上,AB=DE, AB DE, A= D. 求证：BE=CF,总结：证明两线段（或两角）相等时，可以考虑借助三角形全等来解决,考点 2 等腰三角形的性质和判定,等腰三角形中， 已知一内角度数，求另外两个内角； 已知两条边的长度，求周长，或者已知周长和一边的长度，求另外两条边 需分情况讨论并给予验证.,【例2】若等腰三角形的一个内角为50,则它的顶角为_. 【思路点拨】由于等腰三角形中已知的内角可能是顶角,也可能是底角.故分类讨论,求解. 答案：50或 80,变式：把上题中的50改为100，顶角的度数又该是多少呢？,100,一个等腰三角形的两条边长分别是3cm和8cm，求等腰三角形的周长.小丽的做法如下，你认为合理吗？并给予解释.,解：分两种情况： （1）若等腰三角形的底边长为3cm，腰长为8cm 则周长为：3+8+8=19(cm); （2）若等腰三角形的底边长为8cm，腰长为3cm 则周长为：3+3+8=14(cm),勇往直前,等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边为_. 答案：5,5或6,4,温馨提示：要记得检验是否符合三角形的三边关系,考点 3 直角三角形的性质和判定 勾股定理及逆定理的应用 直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半.,【例3】如 图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8).以点A为圆心,以AB长为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为_. 【思路点拨】勾股定理AB的长度AC=ABOC点C的坐标,【自主解答】点A，B的坐标分别为(-6，0),(0，8)，AO=6，BO=8， 以点A为圆心，以AB长为半径画弧，AB=AC=10，OC=AC-AO=4.交x轴正半轴于点C，点C的坐标为(4，0). 答案：(4，0),如 图,点E在正方形ABCD内, 满足AB=10,AE=6,BE=8, 则阴影部分的面积是( ) A.48 B.60 C.76 D.80,挑战自我,勾股定理的逆定理,在RtABC中，C=90,AC=9,BC=12,则 点C到AB的距离是( ),“等面积法”,如 图,ABC中,