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第八章 假设检验 习 题 课,二、主要内容,三、典型例题,一、重点与难点,一、重点与难点,1.重点,掌握一个正态总体的期望和方差的假设检验.,2.难点,确定零假设 H0 和备择假设H1 ; 理解显著性水平 a 以及确定检验统计量和根据样本值作出拒绝还是接受H0 的判断.,原假设与备择假设,常见的假设检验,单边检验拒绝域,单边、双边检验,二、主要内容,检验统计量,拒绝域与临界点,两类错误,正态总体均值的检验,正态总体均值差的检验,正态总体方差的检验,置信区间,特征函数,分布拟合检验,秩和检验,原假设与备择假设,假设检验问题通常叙述为:,检验统计量,拒绝域与临界点,我们拒绝原假设H0, 则称区域,两类错误,2. 当原假设H0不真, 而观察值却落入接受域, 而作出了接受H0的判断, 称做第二类错误, 又叫取伪错误, 这类错误是“以假为真”.,正态总体均值的检验,利用 t 统计量得出拒绝域的检验法称为t检验法.,正态总体均值差的检验,故拒绝域为,正态总体方差的检验,(1) 双边假设检验:,拒绝域为:,(3) 左边检验问题:,拒绝域为,(2) 右边假设检验:,拒绝域为:,(1) 检验假设:,拒绝域为,(2) 检验假设:,拒绝域为,(3) 检验假设:,拒绝域为,施行特征函数,Z 检验法右边检验 OC 函数的性质如下:,两种检验法的OC函数如表,单边、双边假设检验,单边检验的拒绝域,分布拟合检验,秩和检验,秩和检验法是一种非参数检验法, 它是一种用样本秩来代替样本值的检验法.,用秩和检验法可以检验两个总体的分布函数是否相等的问题.,三、典型例题,解,设某次考试的考生成绩服从正态分布, 从中随机地抽取36位考生的成绩, 算得平均成绩为66.5分, 标准差为15分, 问在显著性水平0.05下, 是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分? 并给出检验过程.,需检验假设:,例1,查表8-1知拒绝域为,解,某砖厂制成两批机制红砖, 抽样检查测量砖的抗折强度(公斤), 得到结果如下:,已知砖的抗折强度服从正态分布, 试检验:,(1)两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异? (2)两批红砖的抗折强度的数学期望是否有显著差
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