《利息和利息率》PPT课件.ppt

,第三章 利息和利息率,复习： 1.什么是费雪方程式？按费雪方程式，货币需求量取决于哪些因素？ 2.按凯恩斯的理论，持币的三种动机是什么？ 3.交易性货币需求主要取决于什么因素？ 4.证券转让价格与转让时的市场利率是什么关系？ 5.购买新债券与购买二手证券的收益率 一般而言是否一致？ 6.投机性货币需求如何受利率的影响？,第一节 利息的本质 第二节 利率的定义和利息的计算 第三节 利率的种类 第四节 利率制度 第五节 利率的影响和意义 第六节 利率的决定,第一节 利息的本质 一、利息含义 利息就是债权人向债务人出资而获得的报酬。 二、对利息的认识 （一）亚当斯密（1727-1790）的利润说 （二）马克思（1818-1883）的剩余价值说 （三）萨伊（1767-1832）的资本生产力说 （四）西尼尔（1790-1864）的节欲论 （五）庞巴维克（1851-1914）的时差论 （六）马歇尔（1842-1924）的均衡利息论 （七）凯恩斯（1893-1946）的流动偏好说,利息就是资金的使用者付给资金所有者的租金，用以补偿所有者在资金租借期内不能支配该笔资金而蒙受的损失。,第三章 利息和利息率,第二节 利息率定义和利息的计算 一、利息率的含义 利息率简称利率，是利息同本金的比率。,对于出资者，利息率意味着什么？ 收益率。 对于筹资者，利息率意味着什么？ 筹资成本。,二、基本的计息方法 设一年期的年利率是10%，100万元一年的利息是多少？ 100万*10%=10万元 设一年期的年利率是10%，那么信贷期限是两年的话，到期后的利息应当是多少？ 100元100+100*10%=100（1+10%） 100（1+10%）100（1+10%）2 =121元,设本金为P，一年期的年利率为r，融资期限为n年， 则本息和= P（1+r）n 利息=P（1+r）n -P 这种计息方法叫“复利计息”。,第三章 利息和利息率,可否再定出一个两年期利率？ 那么，两年期利率表达为21%？ 定义两年期的年利率。 10.5%：表示平均到每一年的利息是10.5元。,三、单利计息方法 （一）年利率的定义及计息 年利率= 平均到每一年的利息 *100% 本金 例1：如果4年期的年利率是11.6%，是否意味着100元借款的4年到期后的利息是11.6元？ 不是。应当是4年的总利息平均到每一年是11.6元；即：4年的总利息是46.4元。,（二）用单利方法计算利息 例1：已知本金为100万元，期限为3年，三年期的年利率为5.40%，计算三年末的利息。 5.40%*3*100万元=16.2万元 已知本金为P，期限为n年，n年期的利率为rn 则利息=P*rn*n 本息和=P+ P*rn*n =P（1+ rn*n ）,（三）年利率的推算 例1：如果1年期的年利率为10%，那么3年期的年利率应当定为多少？ 100100（1+10%）3 =133.1元 平均每一年的利息是11.03元， 3年期的年利率应当定为11.03%,单利计息方法下的利率表,单利计息方法下的利率表,已知一年期的年利率为r，n年期的单利利率为rn 则rn= （1+r）n -1 *100% n 反过来，r= （1+rn n）1/n-1,第三章 利息和利息率,（四）非整数年限下的计息 例1：如果半年期的年利率是5%，是否意味着100元借款的半年的本息和是105元？ 不是。应当是每年平均5元利息*0.5年=2.5元利息，本息和应当是102.5元。 100*5%*0.5=2.5元 例2：已知一年期的利率是10%，如何推算出半年期的利率？ r0.5= （1+10%）0.5 -1 *100% 0.5 =9.76% 是否可行？,单利计息方法下的利率表,证明： 100 =100（1+r0.5*0.5） 100（1+r0.5*0.5） 100（1+r0.5*0.5）2 100（1+r0.5*0.5）2 =100（1+10%） 1+r0.5*0.5= （1+10%）0.5 r0.5 = （1+10%）0.5 -1 0.5 可见，利率换算公式普遍适用。,例3：已知一年期利率为r=10%，计算P元本金半年的本息。 P*r0.5*0.5 +P =P* （1+10%）0.5 -1 *0.5 +P 0.5 = P*（1+10%）0.5 可见，复利计息公式也是普遍使用。,总结： 复利计息公式： 本息和= P（1+r）n 利息=P（1+r）n -P 单利利率的推算公式： rn= （1+r）n -1 *100% n 单利计息公式： 利息=P*rn*n 本息和=P（1+ rn*n ）,第三章 利息和利息率,复习：*1.萨伊的资本生产力说和凯恩斯的流动偏好说，分别是怎样解释利息的本质的？ 2.利息率对于筹资者和出资者分别意味着什么？ 3.一般地，存款、贷款、发行债券等的计息是单利计息还是复利计息？ 4.不用复利计息，是否因为复利的计息过重？ 5.如果一年期利率是5%，两年期利率应是多少？现实中，是否就是完全按此数字确定？ 6.三个月期利率4%，100元三个月的利息是多少？,7.已知贷款金额=100万 贷款期限2年 贷款利率5.12%，到期的利息额是多少？ 100*5.12%*2=10.24万元 8.已知贷款金额=100万 贷款期限半年 贷款利率4.88%，到期的利息额是多少？ 100*4.88%*0.5=2.44万元 9.已知贷款金额=100万 贷款期限2年 一年期贷款利率5%，到期的利息额是多少？ 100*（1+5%）2 =110.25万元 利息10.25万元 10.已知贷款金额=100万 贷款期限半年 一年期贷款利率5%，到期的利息额是多少？ 100*（1+5%）0.5 =102.47万元 利息2.47万元,11.已知一年期利率5%，两年期利率（基本）应是多少？ r2=（1+5%）2 - 1 2 =5.12% 12.已知一年期利率5%，半年期利率（基本）应是多少？ r2=（1+5%） 0.5- 1 0.5 =4.88%,13.三月期存款5000元，利率是4%，到期利息是多少？ 5000*4%*0.25=50元 14.已知一年期利率4%，推算七个月期的基本利率。 R7月= （1+r）7/12 -1 *100% 7/12 14.两年期利率10.49%，三年期利率11%，哪个期限的利率水平更高？,将2年期利率换算成1年期利率： r= （1+10.49% *2）1/2 -1 将3年期利率换算成1年期利率： r= （1+11% *3）1/3 -1,第三章 利息和利息率,四、月利率及日利率,单利计息方法下的利率表,单利计息方法下的利率表,单利计息方法下的利率表,单利计息方法下的利率表,单利计息方法下的利率表,单利计息方法下的利率表,月利率=年利率/12* 1000 年利率=月利率*12* 100% 日利率=年利率/360* 10000% 年利率=日利率*360* 100%,第三章 利息和利息率,练习1：已知P=1000万元，n=6个月，利率r6月=10，计算利息。 利息=1000万*10*6=60万元 练习2：已知P=1000万元，n=6个月，利率为12%，计算利息。 1000万*12%*0.5年=60万元。 或者，先换算成月利率再计算 利息=1000万*10*6=60万元 练习3：已知P=1000万元，n=2年，利率为10，计算利息。 1000*10*24=240万,利息=本金*年利率*年数 =本金*月利率*月数 =本金*日利率*日数,单利计息方法下的（基本）利率表,单利计息方法下的利率表（实际的、经过调整的）,长期利率是否一定高于短期利率？,第三章 利息和利息率,五、折现 r=10% 100100（1+10%）=110 ？ 100 100 （1+10%） AA（1+r）n A A （1+r）n,r=10% 一年半 | X 100 X=100/1.11.5,例1：设r=10%，那么现在发放贷款多少万元，便可三年内每年收回10万元？ | x元 10万元 10万元 10万元 10万元 1+10% 10万元 （1+10%）2 10万元 （1+10%）3 x=9.09+8.26+7.51=24.86万元,*例2：如果贷出2.486万元，一年后收回1万元，两年后收回1万元，三年后收回1万元，那么此一年期贷款的利率是多少？ 1万元 + 1万元 +1万元 =2.486 1+r （1+r）2 （1+r）3 r=10%,*例3：设一年期利率r=10%，那么现在发放贷款248.6万元，三年内每年收回多少万元？ | 248.6 x万元 x万元 x万元,第三章 利息和利息率,六、固定利率计息or浮动利率计息 浮动利率： 1、确定调整日 通常一个季度、半年、一年调整一次。 2、选择一个基准利率，并确定一个利差 | 基准利率 当时的基准利率 当时的基准利率 +0.7% +0.7% +0.7%,我国每年1月1日执行调整后的贷款利率。 我国现在的存款利率为固定利率。,复习： 1.存款1000元，期限3个月，利率4，计算到期利息。 1000*4*3=12元 2.存款1000万，期限3年，利率5 1000*5*36=180万 or1000*6%*3=180万 3.贷款1000万，期限15日，利率3 1000*3*0.5=1.5万 or1000*1%*15=1.5万,4.本金100万，期限3个月，利率4% 100*4%*0.25=1万 or100*3.33*3=1万 5.本金10000，期限2个月，利率2% 10000*2%*60=120元 or10000*6*2=120 6.当前(一年期)利率是5%，将两年半后的100元折成现值。 100 （1+5%）2.5,7*.已知一月期的利率是5，如何推算2月期的利率？ （1+5）2-1 2 8.如果按浮动利率计息，则一般多长时间调整一次利率？ 如何确定每期利率？ 如何确定基准利率？ 9.我国目前存款利率是否浮动？,第三章 利息和利息率,第三节 利率的种类 一、按信用方式 再贷款利率、再贴现利率（二者也可统称为“央行贴现利率”） 存款准备金存款利率、备付金存款利率。 商业汇票利率、 存款利率、贷款利率、贴现利率、 同业（信用）拆借利率、回购利率、 公债利率、金融债券利率、公司债券利率、资产支持证券利率、企业融资券利率,基准利率 1.中央银行基准利率：央行的再贷款、再贴现利率。 2.市场基准利率：市场机制自发形成的、具有代表性和参照性的利率：同业拆借利率及国债利率。 另外，采用行政利率制度的国家，商业银行的存贷款利率由政府确定，一般允许其以此为轴心在上下一定幅度内浮动，这种轴心利率也被称为基准利率。(存贷款基准利率),人民银行规定的商业银行存贷款基准利率,Shibor（ShangHai inter-bank offered rate ） 上海银行间同业拆放利率，由位于上海的全国银行间同业拆借中心计算发布，是由信用等级较高的银行组成报价团（工商银行、汇丰银行等16家商业银行）报出的人民币同业拆出利率计算确定的算术平均利率。 从2007年1月4日开始，每天上午11：20以前，16家银行的报价员们通过专线网的报价界面，把自家银行拆出利率的报价报给全国银行间同业拆借中心。10分钟后，他们所报出的数字和经过电脑自动计算出的平均数字出现在网站上。,07.1.4日发布的首日数据，8个品种利率分别为隔夜1.4310、1周1.5238、2周2.1667、1个月2.5774、3个月2.8077、6个月2.8685、9个月2.9306、1年3.0022。 Shibor类似于美国的联邦基金利率、伦敦同业拆借利率（Libor）和香港同业拆借利率等。 2009年 1月22日，人民银行发布关于2009年上海银行间同业拆放利率建设工作有关事宜的通知，提出继续完善Shibor形成机制，积极推动金融产品以Shibor为基准定价。,二、按信用期限：长期利率和短期利率 短期利率一般指资金使用期限在一年以下（含一年）的利率。 通常，长期利率高于短期利率。,流动贴水理论认为长期利率水平一般是高于短期利率的，其原因在于长期融资通常流动性较差、风险更大，必须对流动性和风险加以补偿。 市场分割理论认为投资者和借款者都有期限偏好，不同的期限需求将金融市场分割，各自有不同的供给与需求条件，长期利率和短期利率是由各自的市场条件所决定。 完全预期理论认为对未来短期利率的完全预期是形成长期利率的基础，如果预期未来短期利率趋于上升，则长期利率高于短期利率；反之亦反。,第三章 利息和利息率,一年内物价上涨了4%，一年期存款的利率是5%，出资者的真实利率是多少？,三、名义利率和真实利率 真实利率：剔除物价变动因素后的利率。反映实际的融资收益（或融资成本）。 设名义利率为r，通胀率为p 物价：100100（1+p） 则发生通胀后100元的实际价值：100 1+p,1本息：1+r 剔除通胀因素后的真实本息：（1+r）/（1+p） 剔除通胀后的真实利息：（1+r）/（1+p）-1 =（r-p）/（1+p） 真实利率= r-p 1+p,*100%,利率为6%，通胀率为10%，计算真实利率？ 6%-10% 1+10% =-4%/1.1 =-3.64%,第三章 利息和利息率,第四节 利率制度 一、市场利率制、行政利率制、公定利率制 二、利率管制的利弊 1.行政利率制下，利率通常被控制得较低，利于企业降低筹资成本。 2.利率相对比较稳定，波动比较小。 3.便于贯彻政府的宏观调控政策。 4.行政利率不利于灵敏反映资金供求状况。 5.行政利率不能自发调节资金供求，不利于发挥利率的杠杆作用。,三、我国利率制度的改革 1993年，关于金融体制改革的决定： 建立以市场资金供求为基础，以中央银行基准利率为调控核心的市场利率体制。 先货币市场利率和债券市场利率，再到银行存贷款利率。 存贷款利率先外币、后本币； 先贷款、后存款； 先大额、长期；后小额、短期。,1996年月1日人民银行放开了银行间同业拆借利率； 1998年月，银行间债券市场发行债券利率市场化。1999年国债利率市场化（利率招标）。 1998年，贴现利率在不超过同期贷款利率（含浮动）的前提下由商业银行自定。 1999年10月，中资商业银行对中资保险公司由双方协商确定大额长期定期存款利率。（最低起存金额3000万元，期限在5年以上不含五年）,2000年9月，放开外币贷款利率和外币大额存款利率。2004年11月，放开一年以上外币小额存款利率。 2004年 10月29日，原则上放开贷款利率上限（向下则最大可浮动10%）和存款利率下线。 （但城乡信用社仍实行贷款利率上限管理，贷款利率为央行规定的基准利率的2.3倍。）（最高人民法院规定民间借贷利率最高不得超过贷款基准利率的4倍。） 2006年8月19日，将商业银行个人住房贷款利率下限扩大到基准利率的0.85倍；2008年10月0.7倍。,复习：1.所谓的基准利率指的是什么？ 2.中央银行基准利率指的是什么？ 通常将什么利率作为市场基准利率？ 3.一般来说，长期利率是否高于短期利率？ 4.设通胀率是5%，利率是4%，真实利率是多少？ -0.96% 5.实施利率管制有何利弊？我国对于商业银行的存贷款是否实施利率管制？ 6.我国利率改革的方向是怎样的？,第三章 利息和利息率,第五节 利率的影响和意义 一、利率是收益率的一般衡量基准 （一）收益率的计算方法 例：A投资者买入某项资产，买价P0是100元，1年后出售，卖价P1是108元，其收益率是多少？B投资者买入某项资产，买价P0是50元，2年后出售，卖价P1是60元，其收益率是多少？C投资者买入某项资产，买价P0是100元，半年后出售，卖价P1是103元，其收益率是多少？,| 100 108 | 50 60 | 100 103,A投资者：收益=108-100=8元 B投资者：收益=60-50=10 C投资者：收益=103-100=3 A投资者：平均年收益=108-100=8元 B投资者：平均年收益=10/2=5 C投资者：平均年收益=3/0.5=6 A的投资年收益率=8/100=8% B的投资年收益率=5/50=10% C的投资年收益率=6/100=6%,练习： 某债券期限2年，到期一次还本付息，利率6%，面额100元，以面值发行。计算投资者的收益率。 | 100 112 持有期收益率=（12/2）/100=6%,第三章 利息和利息率,考虑复利因素的收益率的计算 复习：利率的换算公式rn=(1+r1)n-1 n 一年期利率r1= (1+n*rn)1/n-1 考虑复利因素的投资收益率： A投资者：8% B投资者：(1+2*10%)1/2 -1 = 9.54% C投资者：(1+0.5*6%)1/0.5 -1=6.09% 考虑复利的投资收益率r1= (1+n*rn)1/n-1 =(p1/p0)1/n - 1,练习： |-|-|-| 114 130 不考虑复利的收益率= =130-114 114*1.5 =9.36% 考虑复利的收益率= =(130/114)1/1.5 - 1 =9.13%,（二）利率与收益率 利率是衡量收益率的一般衡量基准。 一种资产的收益率=无风险收益率（国债利率or银行同业拆借利率）+风险溢价,（三）收益的资本化 例1：一块土地，如果年地租1万元，其相当于多大的资金额？ 若当时利率水平为10%，不考虑其它因素： | X 1万元 1万元 1万元 X=10000 +10000 +10000 + 1+10% (1+10%)2 (1+10%)3 X=10000 * 1 1+10% 1- 1 1+10%,X=10000/10%=10万元 则该土地的价格=1万/10% =10万元 收益的资本化：一种资产，可按其未来能取得的收益，通过用利率进行折现，将其折算成一定数量的资金额，称之为收益的资本化。,第三章 利息和利息率,复习： 1.投资者以1200元买入一股票，三个月后以1240元出售，分别计算其单利收益率和复利收益率。 持有期收益率= 40/0.25 1200 =13.33% 复利收益率=（1240/1200）1/0.25-1 =14%,2.投资者以1000元买入一债券，一年后收到50元利息，两年后收到50元利息，三年后收到50元利息和本金1000元。计算其收益率。 1000= 50 + 50 + 1050 1+r (1+r) 2 (1+r) 3 此 r 就是其收益率。 3.此收益率是单利收益率还是复利收益率？ 4.投资者以2486万进行实际投资，预计三年内每年可以收回1000万元，计算其收益率。 r=10%,5.衡量判断各种投资的收益率大小的基准是什么？ 市场利息率。 6.代表利率水平的市场基准利率是什么？ shibor或国债利率 7.设市场基准利率水平是3%，投资者购买常山股份和华药股份分别要求得到8%和6%的风险补偿溢价，则购买是分别要求达到多大的收益率？ 8.若华药股票为5元/股，未来预计每年可以收到0.5元股息，则该投资者是否愿意购买？,第三章 利息和利息率,例2：某优先股每年每股派息0.5元，市场利率为10%，（不考虑其它因素），那么发行价格应当是多少？ |. x 0.5 0.5 0.5 0.5 X= 0.5 + 0.5 + 0.5 + 0.5 1.1 1.12 1.13 1.14 . = 0.5/1.1 1-1/1.1 =0.5/0.1 =5元 如果考虑投资风险，则折现率将如何确定？,股价=未来股利/利率 可见，利率与证券转让价格呈反向变动。 资产的价值= 收益/利率,例3：三年期到期还本付息债券本金100元，利率为12%。 |-|-|-| 100 x=? 136 已知转让时的一般市场利率是10%。 x=136/(1+10%)2 转让价格=债券到期本息和/ (1+r)n n为所剩年限。,例4：5年期附息式债券面额为100元，利率为5%。 5 5 5 5 5+100 |-|-|-|-|-| x=? 已知转让时的市场一般利率是r=10% 5/（1+10%）+5/（1+10%）2 +105/（1+10%）3 =87.57 转让价格= 面值/ (1+r)n+(每期利息/(1+r)t),第三章 利息和利息率,二、利率与投资 投资24.86万元，未来三年内每年净现金流10万元，如何计算其投资收益率？ 10万元 + 10万元 + 10万元 1+r （1+r）2 （1+r）3 =24.86万元 r=10%。 这10%的折现率被称为内部收益率（或曰内含报酬率）。 如果当期的利率水平为分别是9%，10%，11%，如何评价此投资的效益？(不考虑其它因素),投资收益率练习1：投资100万元，三年后一次性收回133万元，如何计算其内部收益率？ 100= 133 （1+r）3 可以看出，r 略小于10% 练习2：投资48万元，半年后一次性收回51万元，如何计算其内部收益率？ 48= 51 （1+r）0.5 r=27.44%,投资的内部收益率应当大于利率。（考虑到风险因素就更是如此） 利率投资 利率投资 练习：某项目投资2486万元 900万元 900万元 900万元如何评价其投资收益率？ 如果的利率为10%，是否应当借款进行投资？（不考虑风险等其他因素） 如果此时是利用自有资金，是否应当进行投资？,三、利率与储蓄和消费 利率储蓄 利率储蓄 利率消费 利率消费 但另一方面，也存在收入效应。 总之： r I（Inv