信号与系统课件ch1

信 号 与 线 性 系 统信 号 与 线 性 系 统 (第四版第四版) 管致中夏恭恪孟桥编 主讲： 樊 祥 宁主讲： 樊 祥 宁 博士、副教授、通信专业硕士生导师博士、副教授、通信专业硕士生导师 电话： 83793267 （办） E-mail: 办公地点：移动通信国家重点实验室218室 参考书目：参考书目： 1，信号与系统（第二版）（上、下），郑君 里等 编著，高等教育出版社； 2，信号与系统（英文第二版），A. V. Oppenheim等 著，刘树堂译，西安交大出版社； 注：本书配有阎鸿森 编 信号与系统习题解答; 3，信号与系统-理论、方法与应用，徐守时 编著，中国科技大学出版社； 4，信号与系统-常见题型解析及模拟题，范 世贵主编，西北工业大学出版社。 东南大学移动通信国家重点实验室 东南大学移动通信国家重点实验室 第一章 绪论第一章 绪论 1-1 引言引言 1本课程的性质：专业基础。 2本课程发展情况：（见下表） 神经网 络； 时、频综 合分析 *数字信号 处理； 时间序列 分析； *时域分析； *离散信号与 系统； 伺服系统： 灵敏度和 *稳定性； *谱分析： 傅里叶变换； *过渡过程： 拉普拉斯变换 90年代年代80年代年代70年代年代60年代年代50年代年代 注：前面有注：前面有“*”的内容将在本课程中学到。的内容将在本课程中学到。 3 3本课程任务：研究信号与系统的基本概念与基本分析法。本课程任务：研究信号与系统的基本概念与基本分析法。 4. 信号传输系统信号传输系统 信号：随时间变化的物理量。 系统：由若干个单元组成的并具有某种功能以用来达到 某些目的的有机整体。（见书P10）。 信号传输系统：统称“通信系统”，分为以下五个部分： 东南大学移动通信国家重点实验室 重点：信号的处理、传输。重点：信号的处理、传输。 东南大学移动通信国家重点实验室 1-2 信号的基本概念信号的基本概念 一、 确知信号的分类一、 确知信号的分类 1 连续（时间）信号（或称 模拟信号） ：)(tf； 离散（时间）信号（或称 数字信号） ：只在离散时刻有定义，记为 )(ktf，一般由抽样得到 )(kTf，T 是抽样间隔。或简记为)(kf。 2 能量（设 R=1） ： dttfE + = 2 )( ； 平均功率 = T T T dttf T P 2 )( 2 1 lim ； 能量信号： 0, ., 1 ;, 1 ;, 1 0),()( 反褶 扩展 压缩 a a a aatftf 注： 当0 ., 0 ;, 0 )()( 0 0 0 左移 右移 t t ttftf 3 尺度+时移： ).()( 0 tatftf 东南大学移动通信国家重点实验室 1-4 系统的基本概念系统的基本概念 一、 系统的状态一、 系统的状态 设初始状态为 ),.(2 , 1,)( 0 个独立储能元件有nnjtx j K= 则响应为 =)(tr L . 00 ),()()(,)(tttrtrtetx zszij += )(te激励 )(tr响应 系系 统统 L 东南大学移动通信国家重点实验室 二、 系统的分类二、 系统的分类 1 线性系统： 设已知 ,1),(1)0(, )()(,)0( 1 njtrxteatex i xj m i iij L= = 单独作用时且 .1),()(mitrte i ei L=单独作用时 则线性系统须同时满足： （1） 分解性： 0),()()(+=ttrtrtr zszi ； （2） )(trzi 线性： = = n j xjzi ttrxtr j 1 0),()0()( ； （3） )(trzs 线性： = = m i eizs tratr i 1 )()( 。 注 1： 数学上线性=齐次性+迭加性； 注 2： 乘法器 )()()( 21 tetetr= 不属于线性系统，但是它在通 信系统中有很重要的作用。 所以它同样是我们课程研究的内容之一。 东南大学移动通信国家重点实验室 2 时变（变参）与时不变（恒参） ； 时不变: 若 e(t) r(t); 则 e(t-t0) r(t-t0) 3 连续（时间）系统（or 模拟系统） 与 离散（时间）系统（or 数 字系统） 。 4 因果系统：若冲激响应 . 0)(,0),(=thtth时当 （即有始） 非因果系统。 东南大学移动通信国家重点实验室 5 稳定系统： ),:.(0)(lim表示反因果系统其中注意= ttth t ； 非稳定系统： = )(limth t ； 临界系统： )., 0,.()(lim= 亦不为既不为常量cth t 6 动态（记忆）系统与非动态（无记忆）系统： 与有无储能元件有关。 7 集总参数系统与分布参数系统：由波长的 长=短分类。 东南大学移动通信国家重点实验室 三、 线性时不变系统的分析（求响应）方法三、 线性时不变系统的分析（求响应）方法 1 将系统建模 ).(: );(: 组线性常系数差分方程对离散系统 组线性常系数微分方程对连续系统 2 求解 + + . ;: );()(: 状态变量分析法 用于求零状态响应变换域时域间接法 受迫解特解自由解齐次解直接法 3 赋以物理解释。 东南大学移动通信国家重点实验室 四、 关于间接法求零状态响应四、 关于间接法求零状态响应 ).(trzs 1 将激励 e(t)分解成单元信号迭加； 2 求单元信号作用下的响应（子响应） ； 3 最后将子响应迭加。具体情况见下表 1-1： 东南大学移动通信国家重点实验室 零零 状状 态态 连连 续续 系系 统统 零零 状状 态态 离离 散散 系系 统统 )(t )(t st e t+ tj e t+ )(k k z Tj ez = （1） 单元信号 及 信号分解e=e e=e e= -1-1 L LE(s) e= -1-1 F FE(j) e=e e= 1 zE(z) e= 1 zE(z) 其中其中z= Tj e （2） 子响应 )(th 单位冲击 响应 )(tr 单位阶 跃响应 st esH)( t+ H(s):系统函数 tj ejH )( t+ H(j):系统频响 )h(k 单位样 本响应 k zzH)( H(z)：系统函数 kTjTj eeH )( )( Tj eH :系统频响 （3） 子响应 迭加 r=eh 卷积积分 r=e r 杜阿美 尔积分 r= -1-1 L LH(s)E(s) 拉氏反变换 r= -1-1 F FH(j )E(j) 傅里叶反变换 r=e h 卷积和 r= 1 zH(z)E(z) Z 反变换 （略） 复复 频频 域域 频频