《平方差公式演示》PPT课件.ppt

,第七节 平方差公式（一）,北师大版七年级数学下册,第一章 整式的运算,,Review,formula 公式 product 乘积 sum 和 difference 差 square 平方,,思考,我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后，积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子 .,,看谁算得快：,(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4) (-m+n)(-m-n),请思考下面的问题：1.等式左边的两个多项式有什么特点？ 2.等式右边的多项式有什么规律？ 3.请用一句话归纳总结出等式的规律.,,初 识 平 方 差 公 式,(a+b)(ab)=a2b2,(1) 公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘；,且左边两括号内的第一项相等、,第二项符号相反互为相反数(式).,(2) 公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方.,(3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式,,Formula for the difference of squares:,(a+b)(ab)=a2b2,Notice: 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式,两数和与这两数差的 积，等于它们的 平方差。,The product of the sum and difference of two numbers equals the difference of the squares of the two numbers.,,例1 计算： (2x +3 ) (2x3) (2a +3b ) (2a3b) (1 + 2a ) (1 2a),,例2 计算： (2x +3 ) (3+2x) (3b+2a) (2a3b),,例3 计算:(-4a-1)(-4a+1),解法1：(-4a-1)(-4a+1) -(4a+1)- (4a-1) (4a+1)(4a-1) (4a)2-12 16a2-1,,例3 计算:(-4a-1)(-4a+1),解法2：(-4a-1)(-4a+1) (-4a)2-12 16a2-1,,练习1 1. (+) (-) = _ 2 . (+3) (-3) = ( ) 2( )= _ 3 . (+) (-) = ( ) 2( )= _ 4 . (-) (1+)=( ) 2( ) = _ 5 . (2a+5b) (2a-5b) = ( ) 2( ) = _ 6 . (-2b-5) (-2b+5) = ( ) 2( ) = _ 7 . (-1+4x) (-1-4x) = ( ) 2( ) = _,问题：利用平方差公式计算的关键是_ 怎样确定a与b?_,符号相同的项是a,符号相反的项是b,准确确定a和b,,拓 展 练 习,(1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x).,(不能),练习2 下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?,(第一个数不完全一样 ),(不能),(不能),(能),(a2 b2)=,a2 + b2 ;,(不能),,练习3 填空 ( x+2y) ( -x+2y) =_ (3m-5n)(5n+3m)=_ ( -1 + x) (-1- x ) = _ (4) (-2b- 5) (2b -5) =_,,练习4 提高题 （1）（m+2）(m-2)(m2+4) （2）（a+b+2）(a+b-2),,拓展思维,例4 计算： (1)(xyz)(xyz)； (2)(abc)(abc),,小结,本节课你学到了什么?,试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)= a2b2.,应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,变成公式标准形式后，再用公式.,或提取两“”号中的