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第五节 样本容量的选取,二、Z 检验法的OC 函数,三、 t 检验法的OC 函数,一、施行特征函数,四、小结,一、施行特征函数,在一些实际问题中,我们除了希望控制犯第I,类错误的概率外,往往还希望控制犯第 II类错误的,概率.,以上在进行假设检验时,总是根据问题的需要,预先给出显著性水平以控制犯第I类错误的概率,而犯第 II类错误的概率则依赖于样本容量的选择.,在本节中,我们将阐明如何选取样本的容量使,得犯第 II类错误的概率控制在预先给定的限度内,为此,引入施行特征函数.,施行特征函数的定义:,施行特征函数的作用:,适当地选取样本的容量,的概率控制在预先给定的限度内.,使得犯第 II类错误,二、Z 检验法的OC 函数,1. 右边检验问题,此OC 函数的图形如下:,此OC 函数的性质如下:,犯第II类错误的概率不超过给定的,就能使犯第 II类错误的概率不超过给定的,2. 左边检验问题,就能使犯第 II类错误的概率不超过给定的,3. 双边检验问题,此OC函数的图形如下:,就能使犯第 II类错误的概率不超过给定的,例1,(工业产品质量抽验方案) 设有一大批产品,解,三、t 检验法的OC函数,1. 右边检验问题,错误的概率不超过,犯第 II类,2. 左边检验问题,犯第 II类错误的概率不超过给定的,3. 双边检验问题,犯第 II类错误的概率不超过给定的,例2,解,附表5-1,附表5 -2,解,例3,附表5 -3,4. 求样本容量的一种近似方法,怎样确定所需样本容量?,否则再按上述方法重复进行.,一般,容量n.,只需试少数几次就可以得到所求的样本,5. 两个正态总体均值差的 t 检验问题,当分别自两个总体取得的相互独立的样本容量,可以查附表8得到所需的样本容量.,当分别自两个总体取得的相互独立的,本容量.,可以查附表8得到所需的样,误的概率小于或等于,犯第 II类错,例4,需比较两种汽车用的燃料的辛烷值,则,使用燃料 A.,解,燃料的辛烷值越高,料 A价格便宜,因此,因燃料 B 较燃,如果两者辛烷值相同时,使用燃料 B.,但若含量的均值差,设两总体的分布均可认为是正态的,而两个样本相互独立.,则,燃料质量越好.,问应采用那种燃料?,得数据,所取的样本容量,水平为 0.1 的F 检验知:,犯第II类错误的概率不超过,经,附表5-4,现 n=12, 故已近似地满足要求.,右边检验的拒绝域为,由样本观察值算得,补充例题,四、小结,两种检验法的OC函数如表,附表5-1 均值的 t 检验的样本容量,13,返回,附表5-2 均值的 t 检验的样本容量,返回
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