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文档简介
第二十四章 圆,24.1 圆的有关性质,24.1.1 圆,1.在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做 .其固定的端点O叫做 ,线段OA叫做 .以点O为圆心的圆,记作 ,读作“ ”. 2.以2 cm为半径可以画 个圆;以O为圆心可以画_ 个圆;以O为圆心,以2 cm为半径可以画 个圆. 3.连接圆上任意两点的线段叫做 ,经过圆心的弦叫做 .圆上任意两点间的部分叫做 ,简称 .圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做 .大于半圆的弧叫做 ,小于半圆的弧叫做 .能够重合的两个圆叫做 .在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做 .,圆,圆心,半径,O,圆O,无数,无数,1,弦,直径,圆弧,弧,半圆,优弧,劣弧,等圆,等弧,4.下列说法:直径是弦;弧是半圆;经过圆内一点可以作无数条弦;等弧的长度相等;半径相等的圆是等圆,其中正确的是 .(填序号) 5.如图,在O中,AB是O的直径,点P是OB上的任一点(不与O,B重合),CD,EF是过点P的两条弦,则图中的弦有 ,以B为端点的劣弧有 .,AB,CD,EF,圆的相关概念的应用 【例】 如图,已知AB,CD是O的两条直径,试判断AD与BC的关系. 分析判断两条直线的关系,包含位置关系与数量关系两个方面.由同圆的半径相等可得OA=OB=OC=OD,由此联想到矩形的判定方法,可得四边形ADBC是矩形,故而易于说明AD与BC相等且平行.,解:如图,连接AC,BD. 因为AB,CD是O的两条直径, 所以OA=OB=OC=OD,AB=CD. 所以四边形ADBC是矩形. 所以AD=BC,ADBC. 点拨同圆中的所有半径相等,因此圆中有直径或半径时,就有相等的线段和等腰三角形出现,这为问题的解决提供必要条件.事实上,该例也可利用若两个等腰三角形的顶角相等,则它们的底角也相等的特征来说明.,6,1,2,3,4,5,1.在平面直角坐标系中,以原点O为圆心,5为半径作圆,下列各点一定在该圆上的是( ) A.(2,3) B.(4,3) C.(1,4) D.(2,-4),答案,6,1,2,3,4,5,2.如图,在O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一条直线上,则图中弦的条数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5,答案,6,1,2,3,4,5,3.已知圆的半径为3,则弦AB长度的取值范围是 .,答案,6,1,2,3,4,5,4.如图,AB,CD是O的弦,OC,OD是O的半径,则以A为端点的劣弧是 ;若,答案,6,1,2,3,4,5,5.若平面上的一点和O的最近距离为4 cm,最远距离为10 cm,则圆O的半径是 cm.,答案,解析,6,1,2,3,4,5,6. 五名
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