《课统计的应用》PPT课件.ppt

第17课 统计的应用,基础知识，自主学习,要点梳理,1统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现的反映 常见的统计图有： (1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形 (2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形,(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图 2频数分布直方图及折线图 (1)把每个对象出现的次数叫做_； (2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫_，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度； (3)频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况；,频数,频率,(4)频数分布直方图的绘制步骤是： 计算最大值与最小值的差(即：极差)； 决定组距与组数，一般将组数分为512组； 确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点； 列频数分布表； 用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图,基础自测,1要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用 ( ) A条形统计图 B扇形统计图 C频数分布直方图 D折线统计图,D,2如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图示，下列说法中错误的是 ( ) A这一天中最高气温是24 B这一天中最高气温与最低 气温的差为16 C这一天中2时至14时之间 的气温在逐渐升高 D这一天中只有14时至24时 之间的气温在逐渐降低,D,3某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在1520次之间的频率是 ( ) A0.1 B0.17 C0.33 D0.4,解：仰卧起坐次数在1520次之间的次数是30121053次，频率是3300.1.,A,4(2010龙岩)(10分)图、图是龙岩市20052009年地方财政收入情况的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，解答下列问题：,(1)2006年，2008年龙岩市地方财政收入分别为_亿元，_亿元，这5年龙岩市地方财政收入的平均值是_亿元； (2)请将图条形统计图补画完整；图2007年、2009年龙岩市地方财政收入对应扇形的圆心角度数分别是_、_； (3)请用计算器求出龙岩市20052009年这5年地方财政收入的方差是_,35,45,40,72,90,100,图略。,5(2010海南)从相关部门获悉，2010年海南省高考报名人数共54741人，下图是报名考生类统计图,2010年海南省高考报名考生分类条形统计图,2010年海南省高考报名考生分类扇形统计图,根据以上信息，解答下列问题： (1)2010年海南省高考报名人数中，理工类考生_人； (2)请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图(百分率精确到0.1%)； (3)假如你绘制如图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为_(精确到1),33510,220,图略。,题型分类 深度剖析 题型一 条形统计图,例1：(2010上海) 某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成下图,(1)在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以下饮料的游客人数占A出口被调查游客人数的_%. (2)试问A出口被调查的游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？ (3)已知B、C两个出口被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示，若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？,解：(1)由题图知，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数为2.521.56(万人)，而总人数为：132.51.510(万人)所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的 100%60%. (2)购买饮料总数为：312.52231.54356620(万瓶)人均购买 2瓶 (3)设B出口人数为x万人，则C出口人数为(x2)万人，则有3x2(x2)49，解得x9.所以B出口游客人数为9万人,探究提高：条形统计图，反映出数据的大小，便于比较分析条形统计图时首先要看条形图的横轴和纵轴分别代表什么量，本题中横轴表示饮料数量，纵轴表示对应的人数，搞懂这两个量之后就能读懂条形统计图了,知能迁移1： (2010江西)某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下面两图是随机抽取的若干名女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图(其中，图不完整),(1)根据上图提供的信息，补全图； (2)根据上图提供的信息判断，下列说法不正确的是 ( ) A训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段 B训练前成绩段中，训练前成绩的平均数一定大于训练后成绩的平均数 C训练前后成绩的中位数所在的成绩段由第三成绩段到了第四成绩段 (3)规定39个以上(含39个)为优秀等级，请根据两次测试成绩，估计该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人？,解：(1)画图略 (2)B (3)依题意得 500 500100(人) 答：估计该校九年级全体女生训练后优秀等级增加的人数是100人,题型二 扇形统计图,例2：(2010广州) 广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：,(1)本次问卷调查取样的样本容量为_，表中m的值为_ (2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图 (3)若该校有学生1500人，请 根据调查结果估计这些学生 中“比较了解”垃圾分类知识 的人数约为多少？,解：(1)抽取的样本容量为200，表中m的值为0.6； (2)“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数为3600.275，补全统计图略 (3)若该校有1500名学生，估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约有 900人,探究提高：扇形统计图反映出各部分的数量占总数量的百分比。对于扇形统计图，应理解其中的百分数为各部分在总体中所占的百分比，认清图中所包含的数量关系，就可以根据要求回答问题了,知能迁移2：(2010东阳)(10分)我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目，某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表(注：67的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似)和扇形统计图(如图),频数分布表,(1)等级A的人数百分比是_； (2)求m，n的值； (3)在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率(6分以上含6分为及格),解：(1)32% (2)根据题意，得mn50(412171)16； 100%64%.则 解之，得 (3)78分数段的学生最多 及格人数412171548(人)， 及格率 100%96%. 答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96%.,题型三 频数分布直方图,例3：(2010杭州)统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)：,上海世博会前20天日参观人数的频数分布表,(1)请补全频数分布表和频数分布直方图； (2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比； (3)利用以上信息，试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数,解：(1)上海世博会前20天日参观人数的频数分布表,上海世博会前20天日参观人数的频率分布直方图,(2)日参观人数不低于22万有9天，所占百分比为45%. (3)世博会前20天的平均每天参观人数约为 20.45(万人)，20.451843762.8(万人) 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人,探究提高：频数分布直方图，能够显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间频数的差别,知能迁移3：(2010湛江)2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩(满分为40分，成绩均为整数)，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请结合图表信息解答下列问题.,(1)补全频数分布表与频数分布直方图； (2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良，请你估计全校约有多少人达到优良水平； (3)加试结束后，校长说：“2008年，初一测试时，优良人数只有90人，经过两年的努力，才有今天的成绩。”假设每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%),解：(1)表中依次为：12,0.25,60；补全直方图略 (2)4000.4160，估计全校有160人达到优良水平 (3)设每年的平均增长率是x，则90(1x)2160. 解之，x1 ，x2 (舍去x )， x 33%. 答：每年的平均增长率约是33%.,题型四 利用统计量解决实际问题,例4：(2010台州)(本题10分)果农老张进行杨梅科学管理试验，把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同，在甲、乙两块地上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级(甲、乙的等级划分标准相同，每级数据包括左端点不包括右端点)，画出统计图如下：,(1)补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数； (2)选择合适的统计量，比较甲乙两块地的产量水平，并说明试验结果； (3)若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率,解题示范规范步骤，该得的分一分不丢！ 解：(1)画直方图2分 a10，相应扇形的圆心角为：36010%36 2分 80.5 75 2分 ，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地块杨梅产量 1分 (若没说明“由样本估计总体”不扣分) (3)P 0.3. 3分,探究提高：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360的比,知能迁移4：(2010丽水)黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下面的问题：,(1)5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？ (2)5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人(精确到1万人)? (3)如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？,解：(1)参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人；参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人 (2)34(74%6%)23.1223.上午参观人数比下午参观人数多23万人 (3)答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等,思想方法 感悟提高,1. 条形统计图，折线统计图、扇形统计图在一定条件下可以相互转化它们各自都有自己的用途与优点；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，折线统计图能清楚地反映事物的变化规律，而扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，画统计图时要根据实际需要选择适当的统计图,2. 在列频数分布表时应注意： (1)分组时各组的组距相同，并且前组的终点是后面一组的起点； (2)各小组的频数之和等于