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文档简介

3.1.2 复数的几何意义,第三章 3.1 数系的扩充和复数的概念,学习目标 1.了解复数z、复平面内的点Z、向量 之间的一一对应关系. 2.理解并掌握复数的几何意义. 3.通过对复数的几何意义的学习，了解“数与形”之间的联系，提高用数形结合思想解决问题的能力.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 复平面的定义,思考1 实数可用数轴上的点来表示，类比一下，复数怎样来表示呢？,答案 任何一个复数zabi，都和一个有序实数对(a，b)一一对应，因此，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系.,思考2 判断下列命题的真假： 在复平面内，对应于实数的点都在实轴上； 在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上； 在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数； 在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数； 在复平面内，对应于非纯虚数的点都分布在四个象限.,答案 正确，错误. 因为原点在虚轴上，而其表示实数，所以错. 因为非纯虚数包括实数，而实数对应的点在实轴上，所以错.,梳理 如图所示，点Z的横坐标为a，纵坐标为b，复数zabi可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做 ，x轴叫做 ，y轴叫做 .实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.,复平面,虚轴,实轴,知识点二 复数的几何意义,思考 平面向量能够与复数一一对应的前提是什么？,答案 向量的起点是原点.,梳理 复数zabi(a，bR)与复平面内的点 及以原点
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