四川省三台中学实验学校2018_2019学年高二数学5月月考试题理.docx

四川省三台中学实验学校2018-2019学年高二数学5月月考试题 理1 选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分）1.复数(其中为虚数单位)在复平面内对应的点在A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2.设，且，则下列结论一定成立的是A. B. C. D. 3.5名同学要在3天中各自选择1天休息，不同的方法种类为A B C D4.已知，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件5.已知，若，则实数的值为A B C D6.，则=A5 B6 C7 D87.如图,设,若，则A B C D8.命题， (是无理数，)；命题的展开式中，常数项为160；则下列一定是真命题的A B C D9.某宿舍楼同寝室5名同学排成一排照相留念，甲乙两人相邻，丙不站队列两端，则不同的排列种数为A8 B12 C24 D3610. 如下图所示，正方体中，点（不包含线段端点），且. ；面；与一定是异面直线.则以上四个结论中正确结论的序号是A. B. C. D. 11.函数图象如上图所示(都是极值点)，则= A. B. C. D.12.定义在上的函数周期为8，且时，关于的不等式在上有且只有200个整数解，则实数的取值范围是A B C D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，若函数的图象在点处的切线方程为，则=_14.若二项展开式，则 _15. 某市政府决定派遣8名干部（5男3女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求其中一组3人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有_种.（用数字作答）16.已知函数，对一切实数，恒成立，则实数的取值范围为_.三解答题：(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分）命题；命题.（1）当时，求不等式的解集；（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分）18如图，在三棱柱中，平面，是的中点（1）求证：；（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值19. (本小题满分12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（2）讨论函数的单调性20(本小题满分12分）如图，在平行四边形中，四边形为矩形，平面平面，点在线段上运动，（1）；（2）当时，求异面直线与所成角的大小；（3）设平面与平面所成二面角的大小为，求的取值范围21.(本小题满分12分)已知函数.（1）当时，求函数在区间上的值域；（2）当时，试讨论函数的单调性；（3）若对任意，存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.选修4-4；坐标系与参数方程(本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设点若直线与曲线相交于不同的两点，求的值.23. 选修45：不等式选讲(本小题满分10分） 已知函数（1）解不等式；（2）若正实数a，b满足，试比较与的大小，并说明理由三台中学实验学校2017级高二下5月月考理 科 数 学 试 题 答 案一选择题：每小题5分，共60分题号123456789101112答案ABBBDCABCADC二填空题：每小题5分，共20分13. 3； 14.-17 15. 110 16.12因为关于的不等式在上有且只有200个整数解，所以关于的不等式在上有且只有2个整数解，因为 ，所以 在 上单调递增，且，在 上单调递减，且，因此，只需在上有且只有2个整数解，因为 ，所以 ，选C.三解答题：1721每小题满分12分，22,23题任选一题，10分。共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：（1）由得，即，故不等式的解集为 .5分（2）得，解得，即命题对应集合.命题得，即命题对应集合.由题意是的充分不必要条件， ，（不同时取“=”），解得.故实数的取值范围是. .12分18证明：因为面ABC，面ABC，所以由，E为BC的中点得到面 、5分（2） 、12分19.解：因为，所以，即切线的斜率，又切线与直线平行，所以，即； .4分由得 ， .5分若，则，此时函数在上为单调递增函数；若，则，此时函数在上为单调递增函数；若，则 当即时，当即时，函数在上为单调递增函数，在上为单调递减函数综上所述：当时，函数在上为单调递增；当时，函数在上为单调递增，在上为单调递减. .12分20（1）略 、3分（2）在ABC中，则，所以，即因为四边形为矩形，所以，因为平面平面，平面平面，平面，所以平面 、7分建立如图所示的空间直角坐标系，则，当时，所以所以，所以，所以，即异面直线与所成角的大小为 （2）平面的一个法向量，设，由，得即，所以，设平面的法向量，因为即取，则，所以平面的一个法向量， 因为，所以因为，所以 、12分21.（1）当时，函数，所以所以函数单调递增，故函数在区间上的最小值为最大值为所以区间上的值域为 、4分（2）令得当时，由得或，由得，所以在区间和上，函数单调递增，在区间上，函数单调递减.当时，所以函数单调递增.当时，由得或，由得所以在区间和上，函数单调递增，在区间上，单调递减.、8分（3）由（2）知，当时，函数在上单调递增，故当时，因为对任意，存在，使得不等式成立，所以，得，对任意恒成立记，则当时，若则从而，所以函数在上单调递增，所以当时，符合题意若，则存在，使得，则在上单调递减，在上单调递增，从而当时，说明当时，不恒成立，不符合题意若，则在上单调递减，所以当时，不符和题意。综上，实数的取值范围是. 、12分22.（1）圆 ： (为参数)的普通方程为，因为直线经过定点，倾斜角为 ，所以直线的参数方程为(为参数) ； 、5分(2)将直线的参数方程代入