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参数估计与假设检验,四种数据： 1、真值 2、观察值 3、估计值 4、预测值,1、点估计 借助总体X的一个样本来估计总体未知参数的值的问题称为参数的点估计问题。 估计量：给定随机样本，对于样本某未知参数，赋予样本每个结果一个参数估计法则，得到的值。,例：设总体X的均值，方差都存在，但都为未知，又设X1,X2,X3,Xn是来自X的样本。试求均值和方差的矩估计量。,最大似然估计 似然函数：,估计量的特征： 1、无偏性： 2、有效性: 3、一致性,区间估计： 置信区间： 设总体X 的分布函数F（x; ）,对于给定值a，若由来自X得样本X1，X2，Xn确定的两个统计量 满足 则称 为置信水平为a的置信区间。,假设检验： 例：某车间一台包装机包装葡萄糖，袋装糖的净重是一个随机变量，服从正态分布，正常时均值0.5，标准差0.015. 某日随机抽9袋检查是否正常 0.497， 0.506， 0.518， 0.498， 0.511， 0.520， 0.515， 0.512, 0.511 P当H0为真的时候拒绝H0,a 显著性水平 检验统计量 零假设，备择假设 拒绝域，临界点,假设检验步骤： 1、根据实际情况，提出原假设和备择假设 2、给定显著性水平及样本容量 3、确定检验统计量以及拒绝域的形式 4、按P当H0为真的时候拒绝H0 求出拒绝域,几种假设检验中的分布： （一） 设X1,X2,Xn来自总体N（0,1），则统计量 称为自由度为n的 分布。 （二）t分布 （三）F分布,测试牛奶是否掺水。牛奶的冰点温度服从正态分布。均值为-0.545，标准差为0.008.牛奶掺水可以使冰点提高。现测得5批牛奶的冰点温度，均值为-0.535. 问是否可以认为牛奶中掺水？ 显著性水平0.05,p值法： p值（probability
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