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2.5 实例：时间序列问题,一、中国居民人均消费模型 二、时间序列问题,一、中国居民人均消费模型,考察中国居民收入与消费支出的关系。,GDPP： 人均国内生产总值（1990年不变价） CONSP：人均居民消费（以居民消费价格指数（1990=100）缩减）。,该两组数据是19782000年的时间序列数据（time series data）；,1、建立模型 拟建立如下一元回归模型,采用Eviews软件进行回归分析的结果见下表,前述收入-消费支出例中的数据是截面数据（cross-sectional data）。,一般可写出如下回归分析结果：,(13.51) (53.47) R2=0.9927 F=2859.23 D.W.=0.5503,2、模型检验,R2=0.9927 T值：C：13.51， GDPP：53.47 临界值: t0.05/2(21)=2.08 斜率项：00.38621，符合绝对收入假说。 表明在19782000年间，以1990年不变价测算的中国居民人均GDP每增加1元，人均消费支出增加0.386元。,3、预测,2001年：GDPP=4033.1（元）（90年不变价）,点估计：CONSP2001=201.107 + 0.38624033.1 = 1758.7（元）,2001年实测的CONSP（1990年价）:1782.2元， 相对误差: -1.32%。,下面给出2001年人均居民消费的预测区间,2001年人均居民消费的预测区间,人均GDP的样本均值与样本方差： E(GDPP)=1823.5 Var(GDPP)=982.042=964410.4 在95%的置信度下，E(CONSP2001)的预测区间为：,=1758.740.13 或： （1718.6,1798.8）,同样地，在95%的置信度下，CONSP2001的预测区间为：,=1758.786.57 或 （1672.1, 1845.3）,二、时间序列问题,上述实例表明，时间序列完全可以进行类似于截面数据的回归分析。 然而，在时间序列回归分析中，有两个需注意的问题： 第一，关于抽样分布的理解问题。 能把表中的数据理解为是从某个总体中抽出的一个样本吗？ 如果将该组数据理解成来自于产生该组数据的经济系统，而该经济系统能够产生任何可能的“实际”数据，即该组数据只是该经济系统 “所有”可能产生的数据中的一组数据。这时，就认为该组数据是众多可能产生的数据中的一个样本。,可决系数R2，考察被解释变量Y的变化中可由解释变量X的变化“解释”的部分。 这里“解释”能否换为“引起”?,第二，关于“伪回归问题”（spurious regression problem）,因为因果关系不能通过回归分析本身来判断，然而由于回归分析往往就是要对因果关系进行评判，人们自然倾向于认为一个高的可决系数就意味着X对Y的“影响”能力强。,在现实经济问题中，对时间序列数据作回归，即使两个变量间没有任何的实际联系，也
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