应用到的数学知识.ppt

,信号与系统,主讲人：侯海良,通信与控制工程系,三角公式： 1）积化和差 sinsin=-1/2cos(+)-cos(-) coscos=1/2 cos(-)+cos(+) sincos=1/2 sin(+)+sin(-) cossin=1/2 sin(+)-sin(-) 2）和差化积 sin +sin=2sin(+)/2cos(-)/2 sin -sin =2cos(+)/2sin(-)/2 cos +cos =2cos(+)/2cos(-)/2 cos -cos =-2sin(+)/2sin(-)/2,3）二倍角公式 正弦 sin2A=2sinAcosA 余弦 Cos2a=Cos2(a)-Sin2(a) Cos2a=1-2Sin2(a) Cos2a=2Cos2(a)-1 4）半角公式 sin2(/2)=(1-cos)/2 cos2(/2)=(1+cos)/2 tan2(/2)=(1-cos)/(1+cos) tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin,5）两角和公式 tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan) tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan) cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=coscos+sinsin sin(+)=sincos+cossin sin(-)=sincos -cossin 6）基本公式 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k+）= sin cos（2k+）= cos tan（2k+）= tan cot（2k+）= cot sin（+）= -sin cos（+）= -cos tan（+）= tan cot（+）= cot sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot,sin（-）= sin cos（-）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot sin（/2+）= cos cos（/2+）= -sin tan（/2+）= -cot cot（/2+）= -tan sin（/2-）= cos cos（/2-）= sin tan（/2-）= cot cot（/2-）= tan sin（3/2+）= -cos cos（3/2+）= sin tan（3/2+）= -cot cot（3/2+）= -tan sin（3/2-）= -cos cos（3/2-）= -sin tan（3/2-）= cot cot（3/2-）= tan,7）三角函数的诱导公式（六公式） sin(-) = -sin cos(-) = cos tan (-)=-tan sin(/2-) = cos cos(/2-) = sin sin(/2+) = cos cos(/2+) = -sin sin(-) = sin cos(-) = -cos sin(+) = -sin cos(+) = -cos tanA= sinA/cosA tan（/2+）=cot tan（/2）=cot tan（）=tan tan（+）=tan,8）求导公式,(1) (C) = 0; (2) (x ) = x -1; (3) (sinx) = cosx; (4) (cosx) = sinx; (5) (tanx) = sec2x; (6) (cotx) = - csc2x; (7) (secx) = secx tanx; (8)