高中数学第一章常用逻辑用语习题课——充分条件与必要条件的综合问题课后训练案巩固提升新人教版.docx

习题课充分条件与必要条件的综合问题课后训练案巩固提升1.下列四个条件中,使ab成立的充分不必要条件是()A.ab-1B.ab+1C.a2b2D.a3b3解析:因为ab+1a-b1a-b0ab,所以ab+1是ab的充分条件.又因为aba-b0ab+1,所以ab+1不是ab的必要条件,故ab+1是ab成立的充分而不必要条件.答案:B2.已知集合A=x|a-2xa+2,B=x|x-2或x4,则AB=的充要条件是()A.0a2B.-2a2C.0a2D.0a2解析:AB=a-2-2,a+240a2.答案:A3.(2015重庆八中)“3x2-8x-30”的一个必要不充分条件是()A.-13x3B.-13x4C.-13x12D.-1x2解析:3x2-8x-30(3x+1)(x-3)0-13x3-13x0;a+b0;ab=0;a+b=0;a2+b20;a2+b2=0,则使a,b都不为0成立的充分不必要条件是.解析:当ab0时,a,b一定都不为0,但当a,b都不为0时,却不一定有ab0,所以ab0是使a,b都不为0成立的充分不必要条件.答案:7.若数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=(n+3)(n-a),则数列an为等差数列的充要条件是.解析:当n2时,an=Sn-Sn-1=2n+2-a,当n=1时,a1=S1=4(1-a),由于数列an为等差数列,所以2+2-a=4(1-a),解得a=0;而当a=0时,Sn=n(n+3),a1=4,当n2时,an=Sn-Sn-1=2n+2,n=1时也满足该通项公式,故an=2n+2(nN*),an+1-an=2为常数,a1=40,故数列an为等差数列.所以数列an为等差数列的充要条件是a=0.答案:a=08.已知p:2x+m0,q:x2-4x0,若p是q的充分条件,则实数m的取值范围是.解析:p:x-m2,q:x4,由题意知pq,所以-m24,则m-8.答案:m-89.导学号59254008在下列电路图中,分别指出闭合开关A是灯泡B亮的什么条件:(1)中,开关A闭合是灯泡B亮的条件;(2)中,开关A闭合是灯泡B亮的条件;(3)中,开关A闭合是灯泡B亮的条件;(4)中,开关A闭合是灯泡B亮的条件.解析:(1)开关A闭合,灯泡B亮;反之,灯泡B亮,开关A闭合,于是开关A闭合是灯泡B亮的充要条件;(2)仅当开关A,C都闭合时,灯泡B才亮;反之,灯泡B亮,开关A必须闭合,故开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件;(3)开关A不起作用,故开关A闭合是灯泡B亮的既不充分也不必要条件;(4)开关A闭合,灯泡B亮;但灯泡B亮,只须开关A或C闭合,故开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件.答案:(1)充要(2)必要不充分(3)既不充分也不必要(4)充分不必要10.已知条件p:x2-3x-40;条件q:x2-6x+9-m20,若p是q的充分不必要条件,求m的取值范围.解:解不等式得p:-1x4,q:3-mx3+m(m0)或3+mx3-m(m0,3-m-1,3+m4,或m0的解集是R的充要条件.解:(1)由a2-3a+2=0,得a=1或a=2.当a=1时,原不等式为20恒成立,a=1符合题意.当a=2时,原不等式为x+20,即x-2,它的解集不是R,a=2不符合题意.(2)