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文档简介

蚂蚁怎样走最近,如图，有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B处的食物，需要爬行的最短路程是多少？（的值取3）,问题的提出：,实验操作： 1、（试验） 利用事先做好的圆柱体，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短呢？,3、（计算） 蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，需要爬行的最短路程是多少？,2、（验证） 将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？,做一做：,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？,（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？,（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？,练习：P14的随堂练习及习题1。4的3题,分析：如图，设点A为出发地， B点为甲10：00时所到达的地点， C点为乙10：00时所到达的地点，,甲向东走了几小时？,走了多少千米？,乙向北走了几小时？,走了多少千米？,2小时,12千米,1小时,5千米,试一试：,在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,D,A,B,C,解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，,在直角三角形ABC中，BC=5尺,由勾股定理得，BC2+AC2=AB2,即 52+ x2= (x+1)2,25+ x2= x2+2 x+1，,2 x=24，, x=12， x+1=13,答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。,育才中学初一（1）的学生想知道学校旗杆的高度，他们发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法.,图（1）,图（2）,A,B,C,某中学初一学生参加军训活动,某日早晨8:00全体集合整装出发,他们以6千米/时的速度向东行走.李小明由于记错了时间,9:00到校后立即骑车以12千米/时的速度向北追赶队伍,上午11:00同学们到达目的地,李小明才发觉方向错了.问: (1)李小明现在要怎样走才能离同学们最近.请你与同伴交流,并画出示意图,说明理由. (2)若李小明“打的”以60千米/时的速度去追赶同学们,沿着你画的示意图,需要多长时间赶到目的地?,小结： 本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应
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