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,数量关系讲义 之 路程问题 主办单位：京佳教育 主讲人：李超越,概述,本次课程围绕行程问题展开，主要讲述四个问题： 一、平均速度问题。 二、相遇及追击问题。 三、流水、电梯问题。 四、列车问题,一、平均速度问题,等时间平均速度问题 等距离平均速度问题 1、有一汽车分别以80KM/H和90KM/H各走了一个小时， 那么平均每小时走多少（ ） A. 85 B.90 C.85 D 78 2. 小王登山，上山的速度是4km/h，到达山顶后原路返回，速度为6km/h，小王的平均速度为（ ）km/h。（09湖南） A. 5 B. 4.8 C. 4.6 D. 4.4,3 甲乙两人同时出发从A地到B地，甲的速度为3km/h，乙的速度为6km/h。从B地返回A地时，甲的速度不变，而乙放慢了速度，结果俩人同时回到A地。问乙从B地返回A地的速度为多少？（ ） A1 B1.5 C2 D2.5 提高：（2012国考）某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11和9，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少？（ ） A9.5 B10 C. 9.9 D10.5 总结：,二、相遇及追击问题,相遇时间=路程/速度和； 追击时间=追击路程（初始差距）/ 速度差 4. （2003国考）姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米？ （ ） A600米 B800米 C1200米 D1600米,类似：(2008湖南选调生)W城与S城两组迎宾车队相向而行，汇合后再一起开往T城的某家饭店举行仪式。已知两城相聚120公里，W城车队平均车速32公里/小时，S城车队平均车速28公里/小时。临出发时，W城车队派出一辆跑车M去往S城方向联络路况，碰到S城车队后马上返回报告，回到M车队报告完毕后继续折往S城方向。如此跑车M来回折返了多次，跑车M时速80公里，报告时间忽略不计，汇合后M跑车跑了（ ）公里路程。 A. 80 B. 120 C. 160 D. 240 提高(2011.9.17联考)高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶，那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A？（ ） A. 2小时 B. 3小时10分 C. 3小时50分 D. 4小时10分,5、（10政法干警专科）运动场的跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑450米；乙练习跑步，平均每分钟跑250米。两人从同一处同时同向出发，经过多少时间两人首次相遇？（ ） A. 1分钟 B. 2分钟 C. 3分钟 D. 4分钟 延伸：上题如果我变成甲、乙二人同时、同地反向运动，经过多少时间2人第二次相遇？ 总结：,6、红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度。（ ） A630米 B750米 C900米 D1500米 类似：（2011河北选调生）某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒后他下车 去追小偷，如果他的速度比小偷快1倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷需要（ ） A. 20秒 B. 50 C.95 D.110 7、 3点时，时针和分针成直角。那么，再过几分钟时针和分针第一次重合？（ ） A. 15分 B. 16分 C. 14分 D. 11分 总结：,三、流水、电梯问题,五个公式：1、V顺=V船+V水；2、V逆=V船V水；3、V船=（V顺+V逆）/ 2；4、V水=（V顺V逆）/2；5、V人 = V梯+V步 8 一艘小艇在江上顺水开100公里用4小时，在同样水流速度下，逆水开90公里用了6小时，这艘小艇在静水上开120公里要用时间是（ ）。 A. 4小时 B. 5小时 C. 4.5小时 D. 6小时 类似：（2010国考）某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为（ ） A. 1/(4X)=1/X + 1/3 B. 1/(3+X)=1/4 + 1/x C. 1/3 1/x=1/4 + 1/x D. 1/3 1/x=1/x 1/4,9、（2005国考）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（ ）。 A80级 B100级 C120级 D140级 总结：,四、列车问题：,1、列车过隧道或桥 完全过去：车头刚上桥头到车尾刚下桥尾 完全在桥上：车尾刚好上桥头到车头刚好下桥尾 2、车过车 对开: 车头相遇到车尾相离 同开:车头与车尾相遇到车尾与车头相离,10 某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间80秒，则火车速度是？（ ） A. 10米/秒 B. 10.7米/秒 C. 12.5米/秒 D. 500米/分 11一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度比是53。问两车的速度相差多少？（ ）A10米/秒 B15米/秒 C25米/秒 D30米/秒,12. 某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍？（ ） A. 5倍 B. 6倍 C. 7倍 D. 8倍 综合：（2011.4.24）一条环