科学记数法PPT课件.ppt

1.5.2科学计数法,人教新课标版七年级上册第一章 有理数,活动,请同学们展示课前收集到的现实生活中你认为非常大的数据,我国古代数字的写法：,在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆万万兆曰京” 这段文字说明我国在古代表 示大数的一种方法。但比这 更大的数字怎么表示呢？,月球的质量约为734万万亿吨。,请写出这个数据,青藏铁路建设用于环保的投资大约11亿元。,这个数据是多少？,请读出下面的数据来，说出表示数据的感受,1 300 000 000 人 696 000 米 300 000 000 米/秒,归纳:,对大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易搞错,计算:,观察得到什么规律? 是多少？ 你能很快的写出吗？（小组讨论）,学生交流：,10的几次幂等于1000（在1后面 就有几个0）， 即 =1000,n个0,n个0,同桌互出的若干次幂，说出结果各是几位数 说说你们有什么发现 10的指数与运算结果的位数关系是：,指数比运算结果整数的位数少1或整数位数指数1,探究：,试一试（小组交流）,用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观。 100 000 000 ,同学们，加油啊！,练一练：,、把下列各数写成10的幂的形式： 1 000， 10 000 000， 100 000 000 000； 1000= （方法小结：10的指数1 后面0的个数） n个,2、同学们能否用这种方法将下列各数表示出来？ 300 000 000 50 000 3 500 000,3 ， 因为300 000 000=3100 000 000，而100 000 000= ， 所以300 000 000=3 ； 5 ；35 和3.5,、利用前面学过的知识，你能把刚才材料中的数表示成整数数位只有一位的数乘以10的多少次幂的形式吗 ？,1 300 000 000 人 696 000 米 300 000 000 米/秒,1 300 000 000 人 696 000 米 300 000 000 米/秒,1 300 000 000 696 000 300 000 000,1 300 000 0001.3( ) =1.3_; （如何做？学生说教师再加以处理）体现转化的数学思想。 696 000 =6.96_=6.96_ 300 000 000=3_ =3_ （分两步做）,小组讨论：大于10的数可以表示成什么形式？有何注意点？指数如何确定？,归纳（课件展示）：像上面这样，把一个大于10的数表示成a 的形式，(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。这种记数方法叫科学记数法。这样书写起来比较方便,读起来也容易多了,这体现了数学中蕴含的简洁美. 如:567 000 000=5.6710 ,读作“5.67乘10的8次方或8次幂”.,将下列数值写成科学记数法 a 10n 。,(a) 400 000 = 4 100 000 = 4 105,(b) 400 000 = 40 10 000 = 40 104,此答案有何问題?,此数不可大于或等于10!,此数亦不可小于1!,n 是正整数,1 a 10,练一练,用科学记数法表示下列各数 （1）1000 000 （2）57 000 000， （3）123 000 000 000 （4）170.25； 解：（1） （2）5.7 （3）1.23 （4）1.7025 ,注意：,a必须是一位整数，即1 a 10，n是正整数，n等于原数的整数位数减1。如果一位数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？如果一个数是9位整数呢？n位整数呢？,例1. 用科学记数法表示下列各数,21300000 ； -212000 ； -234.1 提示：用科学记数法表示一个数时，要先看这个数的整数部分有几位，确定 a 时要注意它是只有一位整数的数，确定 n 时，它等于原数的整数位数减1。后面俩题要注意符号。 解：213000002.1310 ； -212000 2.110 ； -234.1 2.34 10 ；,例2、下列用科学记数法表示的数,原数各是什么数? 5.1910 ； 3.1510 ； -3.00110,解： 5.1910 5190 3.1510 315000000 3.00110 300.1 提示：此类题目是逆用科学记数法的写法特点，求原来的数，先根据10的指数确定原来的整数位数，再把a的小数点移动n位即得原数。,典型例题解析,例3、(2002年上海)在张江高科技园区的上海超级 计算机中心内，被称为“神威”的计算机的运算速度 为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表 示为每秒 次.,解： 384000 000 000=3.841011,例4：（中考题选）,1.(海淀区2004)2003年信息产业部的统计数据表明,截止到10月底,我国的电话用户总数达到5.12亿,居世界首位其中5.12亿用科学记数法表示应为( ) A B C D,2.(重庆市北碚区 2004 )据重庆经济报2004年 4月 22日报道，今年我国要确保粮食产量达到 4550亿千克 .则该产量用科学记数法表示正确的是 （ ） A 4.55 103亿千克 B 0.455 104亿千克 C 45.5 102亿千克 D 455 10亿千克,B,A,总结方法:,要将a 还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a 原数的整数位数等于n+1,如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号。,学以致用,1、(2004年山东潍坊)据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为 （ ） A. 420104个 B. 4.2102 个 C. 4.2106个 D. 420105个,2、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到 540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为 千克。,5.41011,C,3、青海湟中县是全省人口最多的县，约为473 500人，用科学记数法表示为 。,4.735 105,4、2003年我国国内生产总值（GDP）为116 694亿元，用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示为： 亿元。,1.17 105,5、卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是 ，则卫星绕地球运行 秒走过的路程 米(结果保留两个有效数字)。,一个正常人的平均心跳速率约为75次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。,解：706024 365 36792000 3.6792 10 答:一年大约跳3.6792 10 次,练习：,归纳总结： 让学生说出这一节课学习的主要内容和注意