高考数学第一章集合、常用逻辑用语、算法初步及框图第4讲算法与程序框图练习文新人教A版.docx

第4讲算法与程序框图夯实基础【p8】【学习目标】1了解算法的含义、了解算法的思想；理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环2理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义3初步了解几个典型算法案例4了解程序框图，了解工序流程图(即统筹图)，能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；了解结构图，会用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息【基础检测】1程序框图中表示计算的是()【解析】A中执行框可表示计算；B中为输入输出框；C中为判断框；D中为起止框【答案】A2下列给出的赋值语句中正确的是()Ax1Bxy5Cx1yDxy0【解析】根据赋值号左边只能是变量，右边可以是任意表达式，故选A.【答案】A3如图所示，当输入a，b的值分别为2，3时，最后输出的M的值是()INPUTa，bIFabTHENMaELSEMbENDIFPRINTMA1B2C3D4【解析】算法是求a，b中的较大者，故最后输出的是3，故选C.【答案】C4执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A2B4C8D16【解析】程序执行中的数据变化如下：k0，S1，03，S1，k1，13，S2，k2，23，S8，k3，33?Bx4?Cx4?Dx5?【解析】输入x的值为4时，由x26，log242可知x4不满足判断框中的条件，只能是x4？，故选B.【答案】B(3)在如图所示的框图中，若输出S360，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是()Ak2?Bk3?Dk3?【解析】当S1时不满足退出循环的条件，执行循环体后，S6，k5；当S6时不满足退出循环的条件，执行循环体后，S30，k4；当S30时不满足退出循环的条件，执行循环体后，S120，k3；当S120时不满足退出循环的条件，执行循环体后，S360，k2；当S360时满足退出循环的条件，故判断框中应填入的关于k的判断条件是k3，故选D.【答案】D【小结】(1)注意区分处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息(2)给出初始条件和输出结果，分析判断框中的条件，有顺推和逆推两种方法考点2循环结构(1)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A2B.C.D.【解析】k0时，03成立，第一次进入循环：k1，S2；13成立，第二次进入循环：k2，S；23成立，第三次进入循环：k3，S，33不成立，输出S，故选C.【答案】C(2)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为()A0B1C2D3【解析】初始N19，进入循环后N的值依次为N18，N6，N2，结束循环，输出N2，故选C.【答案】C(3)已知数列中，a11，an1ann，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是()An6?Bn7?Cn8?Dn9?【解析】第一次循环：1m成立，Sa2，n2，依次类推，第九次循环：9m成立，Sa10，n10，第十次循环：10m不成立，输出第10项，因此9m10，选D.【答案】D【小结】(1)循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分(2)直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反考点3基本算法结构(1)执行下边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是_【解析】当x1时，12，则x112；当x2时，不满足xb，不满足ab，b1082，i2；满足ab，a826，i3；满足ab，a624，i4；满足ab，a422，i5；不满足ab，满足ab，输出a的值为2，i的值为5，故选B.【答案】B(3)随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图在样本的20人中，记身高在150，160)，160，170)，170，180)，180，190)的人数依次为A1，A2，A3，A4.如图是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图若图中输出的S18，则判断框内应填_【解析】由于i从2开始，也就是统计身高大于或等于160的所有人数，于是就要计算A2A3A4，因此，判断框内应填i5？或i4？.【答案】i5？(或i4？)【小结】解决程序框图基本问题的3个常用变量及1个关键点：(1)3个常用变量计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如ii1.累加变量：用来计算数据之和，如SSi.累乘变量：用来计算数据之积，如ppi.(2)1个关键点处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数考点4算法案例(1)用辗转相除法求得数98与63的最大公约数是_【解析】9863135，6335128，352817，28740，所以最大公约数是7.【答案】7(2)把18化成二进制数是()A1001(2)B1010(2)C10001(2)D10010(2)【解析】利用除k取余法把18化成二进制数故1810010(2)，故答案为D.【答案】D(3)用秦九韶算法计算多项式f(x)3x65x56x479x38x235x12，x4时，求v3的值【解析】f(x)3x65x56x479x38x235x12(3x5)x6)x79)x8)x35)x12，v03，v1v0x53(4)57, v2v1x67(4)634, v3v2x7934(4)7957, v3的值为57.【小结】秦九韶算法是多项式求值的优秀算法，其特点是：化高次多项式求值为一次多项式求值；减少了运算次数，提高了效率；步骤重复执行，容易用计算机实现利用秦九韶算法计算多项式的值关键是能正确地将所给多项式改写，然后由内向外逐次计算，由于后项计算用到前项的结果，故应认真、细心，确保中间结果的准确性，若在多项式中有几项不存在，可将这些项的系数看成0，即把这些项看作0xn.【能力提升】执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A5B4C3D2【解析】当输入的正整数N是所给选项中最小的正整数2时，t1，M100，S0，则第一次循环，S0100100，M10，t2；第二次循环，S1001090，M1，t3，此时t2不成立，输出S9091，故选D.【答案】D方法总结【p11】1了解算法思想，理解算法含义的关键在于体现程序或步骤的明确性和有效性2深刻理解三种程序框图的属性与特征，需通过实际例子体会算法流程的全过程，认清所解决问题的实质如解决分段函数的求值问题时，一般采用条件结构设计算法；如累加求和，累乘求积等问题3阅读程序框图应注意：(1)弄清相应操作框的内容；(2)带箭头的流程线及判断框的条件；(3)框内外必要的文字说明和算法功能4编写程序的关键是搞清问题的算法，特别是算法结构，然后确定采用哪一种算法语句5对于实际问题，应先建立函数模型，然后设计算法6(1)辗转相除法与更相减损术是求两个正整数的最大公约数的两种方法，关键是掌握这两种算法的操作步骤，计算时应认真、细心，确保中间结果的准确性，因为下一次计算要用到上一次计算的结果(2)利用“除k取余法”将十进制数化为k进制数时，要把各步所得余数从下到上排，切莫把顺序弄错(3)利用秦九韶算法计算多项式的值的关键是正确地将多项式改写，然后由内向外逐次计算由于下一次计算要用到上一次计算的结果，同样应认真、细致地计算每一步，确保每一步结果的准确性走进高考【p11】1(2018江苏)一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为_I1S1WHILEI6II2S2SENDWHILEPRINTS【解析】