高考数学第四章三角函数、平面向量与复数第24讲函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及应用考点集训.docx_第1页
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第24讲函数yAsin(x)的图象及应用考 点 集 训【p195】A组1为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin 2x的图象上所有的点()A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度【解析】把函数ysin 2x的图象向右平移个单位长度，可得函数ysin的图象，故选D.【答案】D2已知函数f(x)sin xcos x(0)，yf(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的一条对称轴是()Ax BxCx Dx【解析】由已知f(x)2sin，T，所以2，则f(x)2sin，令2xk，kZ，得x，kZ，可知D正确故选D.【答案】D3若f(x)2cos2xsin 2xa(a为实常数)在区间上的最小值为4，则a的值为()A6 B4 C3 D4【解析】f(x)2cos2xsin 2xacos 2x1sin 2xa2sina1.x，2x，sin.f(x)min2a14，即a4.故选D.【答案】D4电流i(单位：A)随时间t(单位：s)变化的函数关系式为i5sin，t0，)，则电流i的初相、周期分别是_、_.【解析】令t0，则初相为，T，故周期为.【答案】5定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)cos x，则f_ .【解析】ffffcos.【答案】6函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)的图象如图所示，若fff，则_.【解析】根据题意ff，所以f0，又ff，所以当x时，函数有最小值，因此最小正周期为4，又T，所以2.【答案】27已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0，00，0，0)的部分图象如图所示，KLM为等腰直角三角形，KML90，KL1，则f的值为()A B C. D【解析】根据已知的等腰三角形KLM可知，AKL，T2KL2，所以2，.所以f(x)sin(x)，又因为f(x)为偶函数，0，所以，所以fsin.【答案】C4某实验室某一天的温度(单位：)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f9cos tsin t，t.(1)求实验室这一天里，温度升高的时间段；(2)若要求实验室温度不高于10，则在哪段时间实验室需要降温？【解析】(1)f(t)9costsint，t0，24)，则f(t)9292sin，令2kt2k，解得24k2t24k14，k为整数，由于t0，24)，则k0，即得2t14.故实验室这一天里，温度升高的时间段为2，14(2)令f(t)10，则92sin10，即有sin，则2kt2k，
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