黑龙江省哈尔滨尚志中学2018_2019学年高一数学下学期第三次月考试题.docx

黑龙江省哈尔滨尚志中学2018-2019学年高一数学下学期第三次月考试题 一、选择题1.若,则下列不等式中正确的是()A. B. C. D. 2.在中，若，则的形状是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定3.一个蜂巢里有1只蜜蜂。第一天，它飞出去找回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自找回了5个伙伴，如果这个找伙伴的过程继续下去，第六天所有的蜜蜂都归巢后蜂巢中一共有_只蜜蜂 ( )俯视图侧视图A.55986B.46656 C.216 D.36正视图4.已知一几何体的三视图，则它的体积为( )4题图A B. C. D.5.等差数列中, ,则数列前项的和等于( )A.66B.99C.144D.2976.若满足，则的最大值为()A.1B.3C.5D.97.在中,已知其面积为,则 ( )A. B. C. D. 8.已知,成等差数列, 成等比数列,则的最小值是( )A.0B.1C.2D.49. 如图，在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成角的大小为（ ）A. B. C. D. 10.若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是()A. B. C. D. 11.正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,是的中点,则与所成角的余弦值为( )A. B. C. D.12.如图所示,平面四边形中, ,将其沿对角线折成四面体,使平面平面,则下列说法中正确的是( )平面平面;平面平面.A. B.C.D.二、填空题13.已知等比数列中, ,则_14.在中,角所对的边分别为,若,则_.15.已知球的面，面,则球的体积为_16.是两个平面，是两条直线，有下列四个结论：若/，则；若/，则；若/，/；若/，/，那么与所成的角和与所成的角相等。其中正确 的结论是_三、解答题17.在中, 分别是内角的对边,（1）求的大小；（2）若,求的面积。18.设数列的前项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)设,求数列的前项和。19.已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围。20.如图所示，在直三棱柱中，平面，为的中点（1）求证：平面 ； （2）求证：平面。21.已知数列的首项,前项和为,（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和,并证明: 。22.如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是的中点（1）求证:；（2）求与平面所成角的正弦值。第三次月考数学试卷答案一、选择题1-5 CCBCB 6-10 DCDAC 11-12 DD二、填空题13. 48 14. 15. 16.三、解答题 17.答案：（1）由已知得,所以,即,所以,又所以（2）由余弦定理,得即, 又因为所以,即, 所以18.19.答案：（1），不等式的解集是，所以的解集是，所以0和5方程的两个根，由韦达定理知，（2）恒成立等价于恒成立，所以的最大值小于或等于0设，则由二次函数的图象可知在区间为减函数，所以，所以20. 答案：（1）证明：连接，与相交于M，则M为的中点，连接又D为的中点，又平面，平面，平面（2）证明：，四边形为正方形.又面，.面，又在直棱柱中，平面21. 答案：（1）由,得 两式相减得, 故 所以当时, 是以为公比的等比数列. 因为, 所以是首