（新课标）高考数学第三章三角函数、解三角形3_3三角函数的图象与性质课时规范练文（含解析）新人教A版.docx

3-3 三角函数的图象与性质课时规范练A组基础对点练1函数y2cos21是(A)A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的非奇非偶函数2(2016高考全国卷)函数yAsin(x)的部分图象如图所示，则(A)Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sin3(2016高考浙江卷)函数ysin x2的图象是(D)4若函数f(x)sincos 的图象关于原点对称，则(D)A B.C D.解析：f(x)sincos2sin，由题意可得f(0)2sin0，k(kZ)，k(kZ)|0,00，2，1.ysin(x)x是函数的一条对称轴，k，kZ，k，kZ，00)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为(B)A B.C. D.解析：根据函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得，2.由sin ，且，可得cos ，则fsincos ，故选B.10若函数f(x)sin xsin(x)是奇函数，则的一个可能的值为(D)A. B.C. D.11已知函数f(x)sin(xR)，下列结论错误的是(D)A函数f(x)是偶函数B函数f(x)的最小正周期为C函数f(x)在区间上是增函数D函数f(x)的图象关于直线x对称解析：对于函数f(x)sincos 2x，它的最小正周期为，且函数f(x)为偶函数，故A，B正确；在区间上，2x0，故函数f(x)在区间上是增函数；当x时，f(x)0，不是最值，故函数f(x)的图象不关于直线x对称，故选D.12若对任意xR，不等式(cos2xm)cos x0恒成立，则实数m的取值范围为_(，3_解析：因为不等式(cos2xm)cos x0恒成立，所以mcos2x4cos x(cos x2)24恒成立令tcos x1,1，所以当t1时，(t2)24取最小值3，所以m3，所以m的取值范围是(，313(2018大庆模拟)若f(x)2sin x(01)在区间上的最大值是，则.解析：在区间，f(x)max2sin x(01)，(sin x)max.sin x在区间上是单调递增的，(sin x)maxsin ，得到.B组能力提升练1(2018济南调研)已知f(x)sin2 xsin xcos x，则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为(C)A，0， B.2，C， D.2，解析：由f(x)sin2xsin xcos xsin 2xsin.T.又2k2x2k(kZ)，(kZ)为函数的单调递增区间故选C.2将函数ysin x的图象向左平移个单位，得到函数yf(x)的图象，则下列说法正确的是(D)Ayf(x)是奇函数Byf(x)的周期为Cyf(x)的图象关于直线x对称Dyf(x)的图象关于点对称解析：函数ysin x的图象向左平移个单位后，得到函数f(x)sincos x的图象，f(x)cos x为偶函数，排除A；f(x)cos x的周期为2，排除B；因为fcos0，所以f(x)cos x不关于直线x对称，排除C，故选D.3函数f(x)2sin(x)(0，0)的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f(x)的单调递增区间是(B)A6k1,6k2(kZ)B6k4,6k1(kZ)C3k1,3k2(kZ)D3k4,3k1(kZ)解析：|AB|5，yAyB4，xBxA3，T6，xA1，1,2为一个减区间，4，1为一个增区间，故选B.4函数f(x)的图象大致为(D)解析：易知函数的定义域为x|x0，由于f(x)，f(x)f(x)，因此函数f(x)是奇函数，所以排除A；当x从大于0的方向趋于0时，y0，排除B；当x趋于时，y趋于0，排除C，故选D.5(2018山西大同豪洋中学四模)函数f(x)2sin(x)，若f(0)，且函数f(x)的图象关于直线x对称，则以下结论正确的是(D)A函数f(x)的最小正周期为B函数f(x)的图象关于点对称C函数f(x)在区间上是增函数D由y2cos 2x的图象向右平移个单位长度可以得到函数f(x)的图象解析：函数f(x)2sin(x)，f(0)，即2sin ，又|，.又函数f(x)的图象关于直线x对称，k，kZ.可得12k10，012，2.f(x)的解析式为f(x)2sin.则最小正周期T，A不对；当x时，可得y0，B不对；令2x，可得x，C不对；函数y2cos 2x的图象向右平移个单位，可得2cos 22cos2sin2sin.D正确故选D.6已知函数f(x)Asin(x)(A，均为正的常数)的最小正周期为，当x时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是(A)Af(2)f(2)f(0)Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2)Df(2)f(0)，且2，2，0，f(2)f(2)f(0)，即f(2)f(2)0)在一个周期内的图象如图所示，其中P，Q分别是这段图象的最高点和最低点，M，N是图象与x轴的交点，且PMQ90，则A的值为.解析：由yAcos，知函数的周期T4，设M(x0,0)，则P(x03，A)，Q(x01，A)，又PMQ90，故kPMkQM1，解得A23，又A0，故A.9已知f(x)2sina1.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)当x时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)在(2)的条件下，求满足f(x)1，且x，的x的取值集合解析：(1)f(x)2sina1，由2k2x2k，kZ，可得kxk，kZ，所以f(x)的单调递增区间