安徽省中考数学决胜一轮复习第5章四边形第1节多边形与平行四边形课件.pptx

安徽中考20142018 考情分析,基础知识梳理,中考真题汇编,安徽中考20142018 考情分析,说明：由此可以看出，近五年的安徽中考，每年都有平行四边形与多边形的知识的有关题目，有选择题、填空题，也有解答题；有的是单独考查这部分知识，如2015年(四边形内角和三角形内角和都属于多边形的内角和)，且这几年涉及这部分知识的题目只有一个；有的是与其它知识综合考查，2014、2016、2017、2018年都是，由此可见该知识点与其它知识点综合在一起考察已成为趋势,由以上可以预测2019年的中考，也会延续近五年的中考，会考12个涉及这部分知识的题目，由于最近的一年只考了一个，所以2019年考两个的可能性比较大，有可能单独考查这部分知识(单独这部分的知识也可以有较强的综合性)，更有可能与其它知识(如全等三角形、相似性、圆、平面直角坐标系、函数等)综合考查，选择题、填空题、解答题的可能性都有，如果是解答题就一定是与其他知识的联合考察或综合考察，难度会在中等以上,基础知识梳理,顺次,封闭,(n3),(n2)180(n3),360,4正多边形 (1)定义：各边都_、各角都_的多边形，叫做正多边形 (2)正n边形的各边都_、各角都_、每个外角都_. (3)正n边形的每个内角的度数：_；正n边形的每个外角的度数：_.,相等,相等,相等,相等,相等,(4)当n为奇数时，正n边形是轴对称图形，有_条对称轴；当n为偶数时，正n边形既是中心对称图形，也是轴对称图形，正n边形的中心就是对称中心，有_条对称轴 5四边形具有_稳定性(边数大于3的多边形都具有不稳定性)，四边形的内角和是360.,n,n,不,考点二 平行四边形的性质 如图，在ABCD中：,1两组对边分别_，即AB_CD，AD_BC 2两组对边分别_，即AB_CD，AD_BC 3两组对角分别_，即ABC_ADC，BAD _ BCD 4对角线互相_，即OA_OC，OB_OD 5平行四边形的面积等于它的底和底边上高的_. 6平行四边形是_对称图形，但不是_对称图形,平行,相等,相等,平分,乘积,中心,轴,分别平行,分别相等,平行且相等,两组对角分别相等,两条对角线互相平分,如上图，用几何表达判定方法为： 1ABCD，BCAD四边形ABCD是平行四边形 2ABCD，BCAD四边形ABCD是平行四边形 3AB綊CD(或BC綊AD)四边形ABCD是平行四边形 4ABCADC，BADBCD四边形ABCD是平行四边形 5OAOC，OBOD四边形ABCD是平行四边形,一、多边形 【例1】 (2018宁波)已知正多边形的一个外角等于40，那么这个正多边形的边数为( ) A6 B7 C8 D9 【解析】 根据任何多边形的外角和都是360，利用360除以外角的度数就可以求出外角个数，即多边形的边数为360409.则这个正多边形是正九边形 【答案】 D,【点拨】 求多边形的边数问题，常见的是以下几类：已知多边形内角和度数，求边数该情况可直接利用多边形内角和定理构造方程求解；已知多边形的每个内角相等，且等于a，此时也可利用多边形内角和的两种不同计算方法得出方程(n2)180na；已知多边形的每个外角相等，且等于b，则多边形的边数为360b；已知多边形的内角和与外角和的关系(或多边形的每个内角与外角的关系)，则此时要牢牢抓住多边形的外角和保持不变，总等于360，该情况一般构造关于边数的方程求解,二、平行四边形的性质 【例2】 (2018衡阳)如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M.如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是_.,【解析】 根据题意，OM垂直平分AC，所以MCMA，因此CDM的周长ADCD，可得平行四边形ABCD的周长ABCD是平行四边形，OAOC，OMAC，AMMC，CDM的周长ADCD8，平行四边形ABCD的周长是2816. 【答案】 16 【点拨】 此题考查了平行四边形的性质及周长的计算，根据线段垂直平分线的性质，证得AMMC是解题的关键,【例3】 (2018青岛)已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD,(1)求证：ABAF； (2)若AGAB，BCD120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论 【解析】 (1)只要证明ABCD，AFCD即可解决问题；(2)结论：四边形ACDF是矩形根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可,【答案】 (1)证明：四边形ABCD是平行四边形，BFCD，ABCD，AFCDCG，GAGD，AGFCGD，AGFDGC，AFCD，ABAF. (2)解：结论：四边形ACDF是矩形证明：AFCD，AFCD，四边形ACDF是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形，BADBCD120，FAG60，ABAGAF，AFG是等边三角形，AGGF，AGFDGC，FGCG，AGGD，ADCF，四边形ACDF是矩形,【点拨】 本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型,三、平行四边形的判定 【例4】 如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是 ( ) AABCD BBCAD CAC DBCAD,【解析】 根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可ABCD，当ABCD时，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BCAD时，由两组对边分别平行的四边形为平行四边形可知该条件正确；当AC时，可求得BD，由定理两组对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BCAD时，该四边形可能为等腰梯形，故该条件不正确 【答案】 D,【点拨】 平行四边形判定方法：两组对边分别分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形,1(2018台州)正十边形的每一个内角的度数为 ( ) A120 B135 C140 D144 2(2018宜宾)在ABCD中，若BAD与CDA的角平分线交于点E，则AED的形状是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定,D,B,3(2018荆州)如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC8，BD10，AB5，则OCD的周长为_.,14,5如图，点O是ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG. (1)求证：四边形DEFG是平行四边形； (2)如果OBC45，OCB30，OC4，求EF的长,中考真题汇编,1(2018安徽)ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是 ( ) ABEDF BAECF CAFCE DBAEDCF,B,2(2017安徽)在三角形纸片ABC中，A90，C30，AC30 cm.将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD(如图1)，剪去CDE后得到双层BDE(如图2)，再沿着过BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中,有一个平行四边形，则所得的平行四边形的周长为_cm.,D,4(2014安徽)如图，ABCD中，AD2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是_.(把所有正确结论的序号都填在横线上),5(2018宁济)如图，在五边形ABCDE中，ABE300，DP，CP分别平分EDC，BCD，则P ( ) A50 B55 C60 D65,C,6(2018宁波)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE，若ABC60，BAC80，则1的度数为 ( ) A50 B40 C30 D20,B,C,8(2018白银)若正多边形的内角和是1 080，则该正多边形的边数是_. 9