xp(K11)05第五章频率响应法2.ppt

1,5.5 系统开环频率特性的绘制,可用幅值,和相角,的向量表示。,向量,其端点在复平面上移动的轨迹称为幅相曲线图,在幅相曲线图上：正（负）相角是从正实轴开始,5.5.1 系统开环幅相特性的绘制,当输入信号的频率,由零变化到无穷大时，,的幅值和相位也随之作相应的变化，,又称为极坐标图。,以逆时针（顺时针）旋转来定义。,2,图5.26 幅相曲线图,不能清楚地表明开环传递函数中每个因式（参数）对系统的性能影响。 （手工绘图麻烦）,采用幅相曲线图的优点：,能在一幅图上表示出系统在整个频率范围内的频率响应特性（直观、自然）。,采用幅相曲线图的缺点：,3,闭环系统的开环传递函数：,结论：系统开环幅频特性是各串联环节幅频特性幅值之积; 系统开环相频特性是各串联环节相频特性相角之和.,4,幅相曲线(奈奎斯特)图的一般形状,5,*不同类型系统幅相曲线图的一般形状,0型系统：,是一个位于正实轴的有限值。,幅相曲线图的终点,位于坐标原点，并且这一点上的曲线与一个坐标轴相切。,幅相曲线图的起点,6,1型系统：,是一条渐近于平行与负虚轴的线段。,幅值为零，且曲线收敛于原点，且曲线与一个坐标轴相切。,幅相曲线图的起点,幅相曲线图的终点,的相角是,在总的相角中,项产生的。,7,在总相角中,的相角是由,项产生的,2型系统：,是一条渐近于平行与负实轴的线段。,幅相曲线图的起点,幅值为零，且曲线收敛于原点，且曲线与一个坐标轴相切。,幅相曲线图的终点,8,例5.1 考虑下列二阶传递函数：,试画出这个传递函数的幅相曲线图（极坐标图：Nyquist图）。,解：,低频部分,高频部分,图5.27,幅相曲线图,9,中频段（ ）,幅相曲线与(负)实轴交点：,幅相曲线与(负)虚轴交点：,例5.2 设某闭环系统的开环传递函数：,试画出系统的幅相曲线图（极坐标图：Nyquist图） 。,解：,10,11,1. 写出开环频率特性表达式，将所含各因子(因式)的转折频率由大到小依次标在频率轴上,2. 绘制开环对数幅频曲线的渐近线（渐近线由若干条分段 直线所组成 ）,5.5.2 系统开环对数频率特性的绘制,画法：(1)叠加法，(2)分段法,3. 作出以分段直线表示的渐近线后，如果需要，再按典型因子的误差曲线对相应的分段直线进行修正 。,4. 作相频特性曲线。根据表达式，在低频中频和高频区域中各选择若干个频率进行计算，然后连成曲线 。,12,（1）低频段的斜率为,（2）在,处，,（3）每遇到一个转折频率，就改变一次分段直线的斜率,因子的转折频率,，当,时，,分段直线斜率的变化率为,因子的转折频率,，当,分段直线斜率的变化率为,时，,（4）,（5）,渐近线由若干条分段直线所组成,（6）,振荡环节 分段直线斜率的变化率为,二次微分环节 分段直线斜率的变化率为,高频渐近线，其斜率为,n为极点数，m为零点数,（7）,13,例5.2 某闭环系统开环传递函数 （一定要化成标准） 标准形式：,过,（1）比例,（2）积分,（3）一次微分 转折频率,（4）惯性 转折频率,（5）振荡 转折频率,解：频率特性：,绘出对数渐近线幅频特性和对数相频特性图。,14,s,/,rad,(4),w,0.1,1,10,dB,20,40,60,0.01,(1),(2),(3),(5),-20,+20,-20,-40,-60,-60,-80,-20,-40,-60,转折频率：,一次微分,振荡,惯性,小,大,积分,比例 高度,对数幅频特性图,15,对数相频特性图（描点作图简单）,16,1、确定低频段Bode图位置。 （不考虑惯性、振荡、比例微分环节）,2、依次画转折频率以后部分，增减斜率。,斜率由积分环节决定,v 0 0dB/dec v = 1 -20dB/dec v= 2 -40dB/dec,在,位置,33 20dB/dec,11.414 40dB/dec,22 20dB/dec,17,w,0.1,1,10,dB,20,40,60,0.01,-20,+20,-60,-60,-80,-20,-40,-60,17.5,对数渐近线幅频特性和对数相频特性图：对数坐标图 Bode（伯德）图,18,5.5.3 由频率特性曲线求系统传递函数,最小相位系统，根据开环频率特性L()能唯一确定系统的开环传递函数。,例5.3,已知最小相位系统的开环频率特性曲线如图所示，求其开环传递函数。,19, 根据渐进性特性写出其开环传递函数为, 求时间常数, 求k, k = 8,20,例5.4,已知最小