常功率无级变速器_CP_CVT_工作原理和分析

文章编号:100628244(2007)01222206 常功率无级变速器 ( CP 2CV T)工作原理和分析 Constant Power Continuously Variable Transmission ( CP2CVT) :Operating Principle and Analysis O. S. Cretu R.P. Glornea 摘要本文是一种新颖的常功率无级变速器 (CP 2CVT)牵引传动发表的系列论文的首篇。本文提出了常功 率的基本机能原理和证实了该装置的特性。该装置属于大家知道的圆环牵引传动系列,它由两个输入盘、 一个圆锥形环和另一圆环、 一个锥形输出盘和若干钢球组成。各钢球的转轴按相对于输入和输出圆盘的几 何位置作自行调整,输出转矩的变化使钢球相对盘的位置改变从而造成速比变化,首先进行钢球运动学和 动力学分析,再推论了有关功率传递动力学公式和几何参数。最后提出CP2CVT可提供的良好的功能稳定 功率特性满足汽车工业要求的结论。 Abstract The paper is the first of a series of papers that present an original constant power continuously variable transmission (CP2CVT) traction drive. This paper presents the basic functional principle and dem2 onstrates the devices characteristics of constant power. The device belongs to the well2known toroidal trac2 tion drive family. It comprises of two input discs , one conical and the other toroidal , a conical output disc , and a number of spherical balls. The rotation axis of each ball is self2adjusted according to its geometrical position relative to the input and output discs. A variation of the output torque makes the balls change their position relative to the discs and thus causes a change of the transmission ratio. The kinematics and dynam2 ics of the balls are first performed and then the formulas that related the power transmitted to the kinemat2 ics and geometric parameters are deducted. Finally it is concluded that the CP2CVT presented offers good functional steady power characteristics that could fit the automobile industry requirements. 关键词:常功率无级变速器 圆环牵引传动 运动学 动力学 Key words: CP2CVT Toroidal traction drive Kinematic Dynamic 中图分类号:TH132. 46 文献标识码:B 作者简介:D. S. Cretru:Tribo consulting 5308 Bouldvard Ext R. P. Glovnea Tribology section Imperial Colleg London 1 背景 实践中用附加无级变速器可以改进机械变速器 的性能,在汽车传动系中藉助无级变速器可以获得 10 % - 20 %的燃油经济性1。 机械无级变速器是结构和设计的一个大的变 化,通常功率是通过许多中间元件由输入轴传到输 出轴,所有这些装置有一个公共的原则,那就是控制 输出速度的变化,亦即 “改变中间元件相对于输入 和/或输出元件的位置” 。 一般功率通过干、 边界摩擦或薄层油膜剪切力 来传递,当功率通过油膜传递时,CVT是弹性流体 动力(EHD)牵引型,而该盘或滚球具有一个正常的 滚动运动。由于它们有能力传递高的功率,快速响 应动态变化,小的尺寸和良好的可靠性,该EHD牵 引传动用于汽车传动系相对于带和行星型CVT是 完全成功的2。在汽车中采用或设计极普通的 EHD牵引传动是一种环形的输入2输出盘和环形的 中间元件,简单的称为全环形或半环形牵引传动,这 些型式CVT已经解决并设计成不同的结构,成功 用于汽车的传动系,特别用在日本的汽车制造 厂3 - 5。 虽然牵引传动的功能原理相对简单,为了获得 这些元件之间的同步的结果要求详细分析中间元件 的运动学和动力学,不同的输入或输出功率或传动 比控制这些对于一个好的性能的CVT是关键性 22 第21卷第1期 2007年3月 传 动 技 术 DRIVE SYSTEM TECHNIQUE Vol. 21 No. 1 March 2007 的。 Tevearwerk和Johnson6表明EHD牵引传动 与在接触面间流体的流变特性有关,为润滑流体他 们开发了一个粘弹模型,用于EHD接触的分析。 Kannel和Dow7在精确的牵引传动中作了牵引力 的分析,Zhang等8和Zoh等9开发了可用环球牵 引传动的分析模型,并研究了侧滑和牵引力以及该 CVT动力学和传动控制过程。Ragharan10导出了 全环球牵引传动的操纵控制的精确几何关系。Cre2 tu11和Cretu及Glovnea12介绍了常功率牵引传动 原理和提出了该传动的解。 本文提出一个牵引传动的原型,它只采用一个 半环盘,该装置可以在输出转矩变化大的情况下保 持传递功率在小范围变化。 2 工作原理 2. 1 装置的说明 图1示一装置的简图,该装置表明它可合理保 持功率传递为常数。 图1 环球传动CP2CVT简图 Fig. 1 The Schematic of the traction drive CP2CVT 该装置由两个输入盘和圆锥盘和两个半环组 成,锥盘固定在输入轴,环盘相对于轴可纵向滑动, 若干钢球均布于两盘之间,这些钢球位置用罩壳周 向固定(如图所示)。该罩壳允许各钢球有四个自由 度(三个转动和一个移动)。这些钢球与输出盘接 触,输出盘也可能为锥形,输出盘通过球2螺旋型联 轴器把功率传到出轴。球形中间元件通过两弹簧的 予加载荷使它和盘间的保持接触,一个弹簧装于输 入轴在环盘的后面,而另一弹簧装于输出轴,它压力 作用于输出轴。 依据钢球和盘对球自转轴之间接触点的距离速 比有一个大的变化,输出转矩的改变导致钢球位置 改变如图 1(b) 所示,它将表明于下节确定速比的变 化。速比的变化造成装置有可能承受合理稳定的功 率传递。 2. 2 中间元件的运动学 为了确定装置的一中间钢球的主要几何特性和 其运动学之间的关系如图2所示。 图2 一球形中间元件和作用角 Fig. 2 A spherical intermediate element and the active angle A ,B和C分别表示钢球和环盘输入盘和输出锥盘 之间接触点,选择一个以钢球中心为轴心的笛卡尔 座标系,x轴平行于常功率CVT(CP2CVT)的轴线, 三个接触点在该座标系中有以下座标。 A ( R cos, - R sin ) ; B( - R cos, - R sin ) ; C( R cos, R sin) 由于事实上所有三个接触点都位于同一平面 内,所给平面这些点的速度具有一个垂直于平面的 方向,因此在以下关系内,除了它不平行于xoy平面 外,速度方向将不再阐述。 属于输入盘接触点速度给定为 VAd=1 r - R sin; VBd=1 r - R sin(1) 式中r是变角的函数,可写成 r = rO-R sin,(2) 其中R = R1- R2。 钢球以一个角速度2转动,关于自转轴的斜 率m = tan,由图2 ,属于钢球接触点的速度如下: VAb=2AA; VBb=2BB; VCb=2CC(3) 根据图2导出轴到接触点的距离为: AA= R sin (- ) ; BB= R sin (+ ) ; CC= R sin (+ ) . (4) 由公式(3)可写成以下等于: 32 O. S. Cretu:常功率无级变速器 (CP 2CVT)工作原理和分析 AA BB= VAb VBb (5) 设计-工作在牵引曲线的线性区间的牵引传 动,即由Zhang等用蠕变速度确定在接触区滑动很 小8。这意味着在式(1)和(3)内相应的速度可以认 为等于式(1) ,(4)和(5) ,钢球的自转轴的斜率给出 为: m = tan= r(sin- sin) r(cos+ cos) - R sin (+) (6) 基本计算后,速比i =1/2可写成: i = | sin- m cos| 1sin+ m cos| ( r + R sin) ( r - R sin) .(7) 代入由式(2)算出的r ,上式可进一步写成: i = | m cos- sin| | m cos+ sin| (r O-R sin+ R sin) (r O- R1sin) . (8) 2. 3 中间元件的动力学 图3a示一钢球的分离体图,当由装置传递转矩 为最小和由于只考虑位于输入轴和输出轴上弹簧的 轴向x时,在该位置角等于零。环形输入盘以 FA。表示的平行力压在一钢球上,相应在输出盘上 的力是FCO,该钢球由恒等方程式这些力之间的关 系如下: FC0= FA0 tan tan- tan .(9) 当一阻力矩作用于输出轴时,在c点轴向力的 新值可以写成为: FC= FC0+FC,(10) 式中由球2螺旋联轴节引起的FC可求出为 FC= 2T D2 tan( +) .(11) 一个在接触点C的水平力的增量破坏了在钢 球上的力的平衡,它使钢球移动到一个新的平衡位 置(见图3(b) ,在该新位置,作用在A点的力为 FA= FA0+FA.(12) 在该几何外形,力FA和FC的关系为 FA= FC tancos- sin tacos+ sin (13) (a)(b) 图3 一中间中元件在两不同位置的FBD Fig. 3 FBD of an intermediate element in two different positions 由于一转矩作用于输出轴,根据方程式(9)到 (13)可以求得作用在A点的轴向力变量的表达式 如下: FA= FA0 tancos- sin tancos+ sin tan tan- tan- 1 + 2T D2 tan( +) tancos- sin tancos+ sin (14) 进一步推导可求出转矩T : T =FA- FA0 tan tan+ tan- 1 D2tan (+) 2 tan+ tan tan- tan (14a) 式(14a)表明依据于接触的角输出转矩以及 包括和速比的关系。 作为转矩函数的传递功率由下式给出: P =3 ( T 0+ T) = 1 i ( T 0+ T) , (15) 式中 T0= FC0 D2 2 tan( +) 钢球螺旋联接的特性不可任意选择,它的值受 牵引函数的限制。在接触点C的EHD牵引力造成 所要求的输出转矩,因此由EHD使转矩相等以及 由钢球螺旋联接可求得以下关系式: D2 2 tan( + ) = RC cos (16) 3 讨论 如以上表明的功率传递与输出转矩和速比的 关系,它们通过接触角相互联系。因此采用自动调 整速比的大小可以保持传递功率稳定。 对于一个几何形状已知的装置,输出转矩造成 角确定的变化,这些变化可以改变作用于后环盘 的作用力FA。 进一步研究影响传递功率的FA的两种情况: 42 O. S. Cretu:常功率无级变速器 (CP 2CVT)工作原理和分析 固定的力和弹性的力。从实际观点出发,采用液压 负载装置力FA可以随角变为任意所需的形式。 3. 1 力FA定值 在这种情况后环盘的力为定值而FA等于零。 因而式(14)成为: T = FA0 D2tan (+) 2 tancos+ sin tancos- sin - tan tan- tan (17) 式(17)给出了输出转矩对角的关系,并解式 (8)和(15)可求得牵引传动的特性。图 4 (a) 和(b) 示速比、 转矩和输出功率为角的函数。角和 的值的选择应使获得的功率的变化为最小。 对于相对两较小的角值(大约为45)和较大 的值(接近77 ) , 速比和输出转矩随角而增大, 但速比几乎具有一个线性关系时,转矩接近随的 平方增大,这将造成功率传递显著稳定,变化为 4. 8 % ,值由0到50,作动元件的确定量为 (R 1= 0. 09 m , R = 0. 06 m ,0= 0. 12 m)。 3. 2 弹性型的力FA 在这种情况,假定该后环盘面的力由已知特性 的弹簧产生的。由输出锥盘造成环盘位移决定钢 球位移,因此产生弹簧通过一距离x附加的一个压 缩力,力FA的变化可表示为以下形式: FA= k X ,(18) 式中K表明为弹簧的弹性常数。 (a)(b) 图 4(a) 固定力情况速比和转矩与角的变化关系(b)固定力下功率与角的变化关系 Fig. 4(b) Transmission ratio and torque variation with anglefor constant force and (b) power variation with anglefor constant force 环盘的轴向位移等于弹簧的附加压缩力,由图 5所示的简单几何关系求得。 图5 环盘的轴向位移 Fig. 5 The axial displacement of the toroidal disc X =R1- cos( +) cos .(19) 联立方程式(14) ,(18)和(19)求得输出转矩T 和接触角之间的关系 FA0 tancos- sin tancos+ sin tan tan- tan- 1 + 2T D2tan (+) tancos- sin tancos+ sin= kR 1 - cos( +) cos (20) 图 6(a) 和 6(b) 示速比,转矩和功率随角在图 4所示相同范围变化而变化。 对于参量(约50)和(约72)选择最合适的 值,对在0和57 范围内获得P的变化不大于 7 %。另一面对作动元件尺寸的选择使功率最好的 变化,而它们与上述情况 (R 1= 0. 085 m ,R = 0. 04 m ,0= 0. 12 m)不再一致。对于变速箱作动元件的 最后尺寸与所要求的功率和转矩有关。 3. 3 给定常功率的力FA 明显的问题是作用于环盘上的力与角有关,它 造成在所要求角度大小范围内输出功率不变。消去 式(14)和(15)之间的T并保持功率不变,可以用算出 的不连续值拟合的曲线求得该力。一个多项式函数 给出和一与三个与作动元件尺寸即钢球和环面的 半径有关的函数很好拟合,该力FA可以写成: FA= FA0 ( ax 3 + bx 2 + cx + d) .(21) 52 O. S. Cretu:常功率无级变速器 (CP 2CVT)工作原理和分析 上述公式内常数可以选择牵引传动的几何尺寸和所要传递的功率来确定。 (a)(b) 图 6(a) 对于弹性力速比和转矩随角的变化(b)对于弹性力功率随角变化 Fig. 6(a) Transmission ratio and torque variation with anglefor tlastic force and (b) power variation with angle for elastic force 4 结论 原始CP2CVT牵引传动描述和分析稳定保持 输出功率的能力。 装置由两个输入盘一个锥体和另一半环,一个 锥形输出盘以及许多环形中间元件组成。 CP2CVT的运动学和力分析说明速比,输出转 矩、 功率传递和内部的几何外形之间的相互关系。 本研究有4个主要的结论: 1.环盘后有一个稳定的力,与速比变化从1到 2. 5时,输出功率的变化小于5 %。这在钢球和输入 锥盘之间接触角较小的情况下可以看到,而在和输 出盘接触角较大情况则更为有利。 2.对于速比在1和2. 5之间,作用在后环盘上 一个弹性的力,输出功率的变化小于7 %。与固定 的力情况相比较,和输入锥盘的接触角较小,而和 输出盘接触角较小。 3.当力作用在环盘上对接触角有一个多项 式关系时,可求得该CP2CVT牵引传动的最佳特 性。对装置尺寸选择一最合适的数值,求得一个完 全固定的输出功率,速比在1和3之间变化,采用液 压负荷系统这点可以实现。 4.该装置建议免去任何钢球位置转轴必须的 控制,因它们自身调整运动学状况。该特性提供了 超过其他环状牵引传动的确定的优点。 牵引传动成为用于汽车变速箱的很好的候选 装置,构成它的一个优点是输出功率在固定水平的 自动调整,从燃油经济性观点出发,发动机可在扩 展时期以最优状态实际运转。 (谷雨译自Transaction of the ASME Journal of Mech Design Vol. 127 ,2005) 名称 NOTATION D2=钢球螺旋联轴节名义半径mean radius of the ball2screw coupling i =速比transmission ratio k =后环盘弹簧的弹性常数elastic constant of the spring behind toroidal disc m =球自调转轴的斜率tan 2 slope of the self2 adjusted rotation axis of the sphere P =功率power r =从球中心到轴的轴心的距离distance from the center of spheres to the axes of the shafts r0=环的半径radius of the torus R =钢球球面半径radius of the spherical balls R1=环面半径radius of the toroidal surface V3=速度velocity T =转矩torque =球和环盘之间接触角contact angle be2 tween spheres and the toroidal disc =球和输入锥盘之间接触角contact angle between spheres and the input conical disc =球和输出锥盘之间的接触角contact angle between spheres and the output conical disc = EHD牵引系数EHD traction coefficient =螺旋联轴节角度angle of the screw cou2 pling =螺旋联轴节摩擦角friction angle in the 62 O. S. Cretu:常功率无级变速器 (CP 2CVT)工作原理和分析 screw coupling 1=输入轴的角速度angular velocity of the input shaft 2=钢球的角速度angular velocity of the ball 3=输出轴角速度angular velocity of the out2 put shaft 3=本文指数b和d分别参见球和盘In the text indexes b and d refer to the balls and discs , respectively 参 考 文 献 1 Arita , M. , 2000 ,“Recent CVT Technology and Their Effect on Improving Fuel Economy ,”Proceedings Inter2 national Trib. Conference , Nagasaki , Japanese Society of Tribologists , pp. 197 - 201. 2 Ishihama , M. , 1995 ,“The Technological Trend of Au2 tomobile Fuel Economy and the Role ofTribology ,” Proceedings International Trib , Conference , Yokohama , Japanese Society of Tribologists , pp. 1661 - 1666. 3 Tanaka , H. , 1989 ,“PowerTransmission of a Cone Roller Toroidal Traction Drive ,”JSME Int. 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