复杂目标电磁散射计算软件的改进

第24卷 第4期 系统工程与电子技术 Systems Engineering and Electronics Vol124 ,No14 2002 收稿日期:2001 - 03 - 25 修订日期:2001 - 05 - 24 基金项目:国家自然科学基金资助课题(69771004) 作者简介:杨正龙(1976 - ) ,男,博士研究生,主要研究方向为雷达散射,目标识别及相应的软件开发。 文章编号:1001506X(2002)04008603 复杂目标电磁散射计算软件的改进 杨正龙1,方大纲1,刘铁军2 (1 1 南京理工大学毫米波技术研究室,江苏 南京210094 ; 21 中国航天科工集团第二研究院207所,北京100854) 摘 要:在计算复杂目标的电磁散射中,图形电磁计算方法(graphic electromagnetic computing ,GRECO)可用来实 时计算电大尺寸复杂目标的RCS。在考察了原有的GRECO计算内核之后,结合计算机图形学方面的理论,对GRE2 CO的内核代码进行了改进,从而使得对于目标的棱边判定更加充分、 准确。对于PTD绕射系数f和g表达式中的 奇异点,通过求取平均值的方法给出了准确的结果,整体上使得绕射场的计算结果更加准确。 关键词:电磁散射;图形电磁计算方法;复杂目标 中图分类号:TN959 文献标识码:A Modification of Softw are for Computing EM Scattering of Complex Targets Y ANG Zheng2long1, FANGDa2gang1, LIU Tie2jun2 ( 1 1Millimeter Wave Technology Lab. , Nanjing University of Sci.and Tech. , Nanjing 210094 , China; 21Institute of No. 207 , The Second Academy , China Aerospace Science and Industry Corporation , Beijing 100854 , China) Abstract : Graphic electromagnetic computing (GRECO) method can be used for computing EM scattering of complex targets. The modification of the computing kernel code is presented according to the theory of computer graphics and the original computing kernel. The judgement on the edgesof complex targets is more sufficient and exact after the modification. As to the singular points in the expressions of diffraction coefficientsfandg ,exact values are given by averaging values in the vicinity of singular points , the computing results of diffraction field are more exact than the original ones. K eywords : EM scattering; Graphic electromagnetic computing; Complex target 1 引 言 在计算电大尺寸复杂目标的RCS中,由于数值方法对 于电大尺寸复杂目标的RCS计算尚显乏力,图形电磁方法 (GRECO)越来越受到重视,GRECO与数值方法相比有不可 比拟的计算速度。它充分利用了计算机显示硬件的图形加 速功能,方便地解决了目标表面法矢的获得,三维消隐等问 题,与部件分解法和面元法相比有诸多优势1,并且计算精 度也比较高,可以为目标特性的分析提供可信的数据,用于 目标一维、 二维的高分辨成像1。但在对于目标边缘的处理 中,GRECO仅利用了相邻像素之间的关系来表征棱边的几 何关系,在实际当中这是不完备的13。本文结合GRECO 中的像素判定棱边的方法和三维模型数据的预处理,成功地 解决了这一问题。并且通过求取平均值的方法消除了PTD 绕射系数f和g的表达式中的奇异点,使得绕射系数的计算 更加准确。 2 图形电磁计算方法简介 在计算电大尺寸复杂目标的RCS中,GRECO14巧妙地 利用了不同的光照模式来获得目标表面上每一点处的法向 量,并且利用计算机图形加速卡的深度缓存(Z- Buffer)来获 得目标表面上每一点处的深度信息,结合复杂目标在高频区 的物理光学近似(PO)和物理绕射理论(PTD) 5 ,可以准确地 获得目标表面上每一点处的散射场及绕射场,而目标的总散 射场则可以由这些离散点处的散射场相干叠加而获得,其步 骤如下: (1)读取目标三维模型文件; (2)计算机图形渲染; (3)利用深度缓存获得表面上各点的深度信息; (4)利用不同的光照获得目标上各点的法矢; (5)将深度信息正确地映射到目标深度; (6)利用PO/ PTD近似计算各点的散射场; (7)将各点的散射场相干叠加获得总散射场。 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 当今的计算机技术和图形显示技术可以很方便地在PC 上实现以上功能。三维模型文件可以有许多造型软件来生 成,如AUTOCAD、3D MAX等。尤其是这些成熟的软件可以 利用不同的曲面造型方法对目标的几何形状进行精细的描 述,如NURBS曲面、BEZIER曲面等。借助于一些模型转换 软件,不同造型软件生成的模型文件可以相互转换。计算机 的图形渲染主要基于OPENG L图形规范或者是MICROSOFT 公司的DIRECTDRAW图形接口函数,而OPENG L更具通用 性。一般我们都利用OPENG L来完成目标三维图形的渲染。 在目标RCS的计算过程中,三维模型的旋转、 平移、 缩放都 是由图形加速芯片来完成的,CPU只承担了法矢计算、 深度 计算以及散射场的计算,这使得GRECO具有实时的计算能 力。 3 边缘绕射系数的计算 在GRECO中,物理光学法可以计算平直面的反射和光 滑表面的散射,但是却不能计算来自边缘、 尖点和阴影边界 的绕射。对于此问题,我们采用文献1 ,2中使用的PTD边 缘绕射系数f和g和基本表面波理论(EEW) 1 ,5来计算目标 在单站情况下的绕射场。此时棱边的几何结构可以由图1 和图2来表示。图中 n1为面1的法矢; n2为面2的法矢; t 为棱边方向; z为入射场方向;为棱边与入射场之间的夹 角;为棱边的二面角。 图1 棱边的几何结构 图2 棱边的几何结构 在GRECO的渲染及光照中,当面1和面2均被照射时, 在棱边处两个相邻像素点的法矢和深度信息均可由像素的 颜色信息和深度信息直接获得,从而使得上述各个参数可以 通过以下几何关系准确地获得。 =cos- 1 ( - n 1 n2 ) , sin=| r t | =t2x+ t2y t = n1 n2 | n1 n2| , sin= n1z t2x+ t2y 而当其中的一个面被遮挡时(如图2) ,我们就无法通过光照 来获得被遮挡面的法矢3。文献1利用相邻像素点的深度 信息只能判断出棱边的存在,而不能正确地计算出遮挡面的 法矢,对应于图2中的入射方向,如果存在面3 ,文献1中的 方法就会失效。文献2中对于遮挡的问题给出了f和g的 近似计算方法。 为此,我们利用计算机图形学的原理,改进了 相应的判定方法和计算方法,可以准确地计算出边缘处的几 何信息,正确地求出绕射系数f和g。 在原GRECO的计算当中,我们没有充分利用原始的三 维模型数据,而模型文件中所提供的信息可使我们准确地判 定棱边的几何参数。基于这一事实,我们通过对模型文件的 预处理,将计算内核进行了改进。 所研究的目标模型,基本上都属于正则形体6,对于非 正则形体,也可以由正则形体逼近,比如几何意义上的悬边 可以用细长的柱体来表示。为简单起见,我们假定目标均为 正则形体。任何一个三维物体形状均可由基本的图形元素 点、 线、 面来描述,对于正则形体,起点 (V) , 边 ( E) , 面( F)的 个数满足欧拉公式:V -E + F =26。 三维物体表面可看作 是由许多微小的三角面元构成,在目标的几何造型文件中, 存储着这些三角面元的顶点信息以及互相之间的连接关系。 顶点的几何位置信息由其三维坐标x , y , z确定,每一个面元 的几何信息由其所属的三个顶点唯一确定。 一般地,棱边即 为两个面元的公共边。 我们规定:如果一个面元上某一条 边不是公共边,则其为棱边,相对于图1中所示的几何关系 来说,=0, n1= - n2, t为此边的方向;如果两个面元的 二面角大于某一阈值,认为此边不是棱边,而是表面的光滑 过渡。基于以上规定和欧拉公式,我们就可以将三维图形中 的棱边信息抽取出来,用于物理绕射系数的准确求取。其处 理步骤如下: (1)读取三维模型文件中的几何信息; (2)消除模型文件中的公共顶点及其编号,并重新编 号; (3)计算出每个面元的表面法矢; (4)搜索二面角小于阈值的棱边,并将所需棱边信息存 储于相应的数据结构中。 其中步骤(1)(3)比较简单,步骤(4)是关键的一步,必 须根据计算机图形学原理正确地编写出搜索算法,才能保证 在后续的散射计算中获得正确的结果。相应地,我们必须对 散射计算的代码也加以改进,以正确地求取绕射系数f和g。 算法描述如下: (1)获取目标当前的三维几何变换矩阵M; (2)综合考虑相邻像素点的法矢和深度,来判定当前像 素点是否位于棱边上; (3)如果该点位于棱边上,并且构成此棱边的两个面均 被照射,利用文献1 ,2中的方法来获得棱边的几何信息,并 求解出绕射系数和绕射场。然后结束对当前像素点的处理; (4)如果该像素点位于棱边上,而另一面被遮挡,将利 用像素点的三维坐标和深度信息,计算出该点的三维坐标向 量V = x , y , z T ,由于目标此时已经过了旋转、 缩放等几何 变换,必须对当前变换矩阵M求逆,那么M- 1V就是当前点 在变换之前的坐标。 利用此坐标,在所保存的棱边数据中查 找出当前棱边的几何信息,即可对饶射系数f和g进行正确 78 第4期复杂目标电磁散射计算软件的改进 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 计算。 在文献1中,单站情况下的f和g的表达式如下 f = X -Y + Y1, 0 - X -Y + Y1+ Y2,- X -Y + Y2, 2- g = X + Y -Y1, 0 - X + Y -Y1-Y2,- X + Y -Y2, 2- 式中 X = 1 n sin n cos n -1 , Y = 1 n sin n cos n -cos 2 n Y1= - 1 2 tan, Y2= 1 2 tan(+ ) , n =2- 由上述f和g表达式可知,在阴影区与照明区的边界处 会产生奇异点,这是不符合实际情况的。 通过将绕射系数f 和g在奇异处的值去除掉,而代之以奇异处邻域内的平均 值,计算的绕射系数f和g的曲线如图3和图4所示,它们与 文献2中的结果非常吻合。 图3 单站PTD绕射系数 图4 单站PTD绕射系数 f -曲线 g -曲线 在对原软件进行了以上改进之后,为了检验所作改进的 效果,我们计算了图5中的飞翼在俯仰角为51 时的RCS随 角度的变化,因为在此角度时,来自于飞翼表面的散 射比较小,这样就提高了棱边散射的相对强度。 计算频率为 5GHz ,水平极化,我们计算了方位角为0 60 范围内的RCS 曲线,如图6所示。虚线为改进前的结果,实线为改进后的 结果。由图6可以看出,改进后RCS的强度与未改进情况下 相比有所提高,这是由于PTD绕射的贡献正确计算的结果。 进一步的,我们计算了飞翼在此姿态下4GHz6GHz范围内 的频率响应,并且利用此频率响应获得了飞翼的一维距离像 如图7所示。虚线为改进前的结果,实线为改进后的结果。 改进后,飞翼后掠翼的距离像突出显示在飞翼中心,而改进 前的结果中飞翼后掠翼的贡献不明显。 图5 飞翼结构 图6 飞翼RCS随角度的变化 图7 飞翼的一维距离像 4 结 论 在本文中,我们通过计算机图形学的原理对原有的 GRECO软件进行了改进,使得三维目标上棱边的判定更加 充分、 准确,同时消除了PTD绕射系数表达式中奇异点,以奇 异点处邻域内的平均值代替绕射系数中的奇异点,使得绕射 系数的计算更加精确。 参考文献: 1 Liu Tiejun , Zhou Y ong. Geometrical Modeling and Graphical RCS Computing Simulation for Complex ObjectsJ . Jour