基于ANSYS的热锌带钢振动分析

基金项目: 江苏省自然科学基金资助项目 (B K 2 0 0 7 5 9 0) ! 基于 A N S Y S的热镀锌带钢振动分析 林吉凯, 周瑾, 徐龙祥, 郭勤涛 (南京航空航天大学 机电学院, 南京2 1 0 0 1 6) 1概况 对带钢进行镀锌处理时, 在高压气刀、 流动空气等作 用下, 带钢产生振动, 从而导致锌层厚度不均, 增加了生 产成本, 因此迫切需要控制气刀处带钢的抖动, 使得带钢 平稳运行, 从而提高镀锌品质并降低成本。 对于振动控制, 有四种可行的办法:(1) 降低或阻止 振源的振动;(2) 改变质量、 刚度、 阻尼的设计参数;(3) 振 动隔离;(4) 采用吸振器。 在带钢的镀锌生产过程中, 要抑 制带钢的抖动, 前三种方法均行不通, 因此采用对带钢施 用吸振器的办法。 传统意义上的吸振器由质量块-弹簧组 成, 并加在设备仪器上起到减振作用, 在本问题中, 带钢 长度很大, 要保证带钢的镀锌品质, 必须采用非接触方法 抑制振动, 近年来磁悬浮技术的飞速发展, 为热镀锌带钢 减振系统的设计提供了新的思路,即采用磁悬浮减振系 统来控制带钢抖动。 本文针对带钢的振动, 在A N S Y S软件环境下, 对其 在预紧力、带厚及带长等不同条件下的振动进行模态分 析, 获得带钢振动的一些基本规律, 为传感器的放置位置 及磁悬浮系统的设计提供理论依据。 2有限元分析 2 . 1建模及网格划分 分析参数: 镀锌钢薄板, 密度7 8 0 0 k g / m 3 , 厚度0 . 3 2 m m, 宽1 . 2 m, 高3 m, 带钢两端固定。 在实际生产中,带钢长度 可达3 0 4 0 m, 而带钢的厚度为 0 . 3 2 m m,所以,建模时选用 E l a s t i c4n o d e6 3s h e l l(s h e l l 6 3) 单元, 这种单元允许施加面 内及垂直于面的载荷,单元的 每个节点具有六自由度。为降 低计算量, 单元边长取1 0 0 m m, 有限元网格划分如图1所示。 2 . 2模态分析 (1) 不同预紧力下模态分析 A N S Y S提供了B l o c kl a n c z o s,S u b s p a c e,P C Gl a n c z o s 等六种模态提取方法, 其中, 当分析对象由壳单元组成 时,B l o c kl a n c z o s法可以较好地求解模态, 其速度较快, 故本次分析中采用此方法。连续体的振动为各阶主振型 之和, 而前几阶在振动中起主要作用, 所以, 只提取前三 阶模态振型。首先, 分析了在无预紧力情况下带钢的模 态振型; 其次, 分别分析了带钢在预紧力为1 0 0 N、5 0 0 N、 8 0 0 N作用下的模态振型。当预紧力为8 0 0 N时, 其第三 阶振型发生变化, 不同于在其它预紧力条件下的第三阶 振型。图3 图5为0 . 8 m m厚带钢在无预紧力状态下的 前三阶模态振形图。图6为在8 0 0 N作用下的第三阶振 型图。具体分析结果见表1。由分析数据可知: 带钢固有 频率随着预紧力的增加而逐渐增大, 位移 (最大振幅) 却 摘要:热镀锌过程中, 气刀处带钢的振动对生产起着至关重要的作用。对带钢的振动进行有效的控制, 可以提高带钢 镀锌质量, 减少用锌量, 并节约成本。文中利用A N S Y S有限元软件, 分析了在有无预紧力、 不同简谐力以及脉冲载荷作 用下带钢的固有频率及响应。实际生产中带钢长度很大, 要保证带钢的镀锌品质, 必须采用非接触方法抑制振动, 该试 验装置采用了磁悬浮减振系统来控制带钢抖动, 文中的分析结果将为磁悬浮减振系统提供了理论依据。 关键词:A N S Y S;有限元;带钢;模态分析;预紧力 中图分类号:T H 1 1 3 . 1文献标识码:A文章编号:1 0 0 2 - 2 3 3 3(2 0 0 7)1 2 - 0 0 4 2 - 0 4 V i b r a t i o nA n a l y s i s o f S t e e l S h e e t B a s e do nA N S Y SS o f t w a r e L I NJ i - k a i , Z HOUJ i n , X UL o n g - x i a n g , GU OQi n - t a o (C o l l e g e o f Me c h a n i c a l F E M ; s t e e l s h e e t ; m o d a l a n a l y s i s ; p r e s t r e s s 4 2 机械工程师2 0 0 7年第1 2期 M 制造业信息化 MA N U F A C T U R I N GI N F O R MA T I O N A L I Z A T I O N 逐渐减小, 在三阶时, 位移随着预紧力的增加又有增大 的趋势。 (2) 不同带厚模态分析 分析了厚度不同带钢的前三阶模态振型,由分析数 据可知, 随着带厚的增加, 带钢的固有频率呈上升趋势, 位移 (最大振幅) 呈下降趋势, 说明, 对于厚度较大的带 钢, 其振动控制较容易, 带钢越薄, 位移越大, 控制越困 难。具体数据见表2。 (3) 不同带长模态分析 分别分析带长为3 0 m、4 0 m的带钢模态振型, 并与带 长为3 m进行比较, 由分析可知, 随着带长的增加, 固有频 率呈下降趋势, 振幅也呈下降趋势, 并且带长很大时, 第 三阶振型发生变化, 最小位移并不发生在中线处 (图6) 。 带钢带长变化对其固有频率及振幅的影响 (带厚0 . 8 m m) 见表3。 2 . 3谐响应分析 分析带钢的简谐响应时,简谐力的频率范围为0 1 0 0 H z, 在后来的谐响应分析中, 带 钢对高频率的响应很小, 为减小计 算量,缩小简谐力频率范围至0 5 0 H z。 简 谐 力 大 小 分 别 为1 0 N、 2 0 N、3 0 N, 作用位置分别在带钢中 线处和四分之一处。 在对结果进行 分析时, 根据对称性, 选取了模型 上的几个特殊点作为变量, 并绘制 了各点的频率响应图。1 0 N简谐力作 用于带钢四分之一处响应见图7。 而从各不同频率对应的振型图可 以看出: 随着简谐力的频率逐渐增加, 带钢的振型愈加 复杂, 越无规律可循, 而其最大位移却随着频率的增加 而有下降的趋势, 参见图8、 图9。表4为带钢最大位移 随着频率增加的相应变化。 简谐力大小及施加位置对带钢控制作用对比表 (带 钢厚度0 . 8 m m, 预紧力为0) 见表5。表中R1、R2分别是位 移最小值、 最大值与力的大小的比值。由计算数据可知: 简谐力作用在带钢四分之一处时, 带钢的振幅较小, 其最 小值约为作用在中线位置的一半。 随着力的增加, 位移绝 表1预紧力-频率-位移关系表 预紧力/ N 0 1 0 0 5 0 0 8 0 0 频率/ H z 位移/ m 频率/ H z 位移/ m 频率/ H z 位移/ m 频率/ H z 位移/ m 一阶 0 . 4 8 3 8 5 0 . 3 4 9 6 5 2 0 . 7 7 9 1 1 0 . 3 2 1 9 0 8 1 . 5 7 9 1 0 . 3 1 6 0 9 8 1 . 9 7 0 2 0 . 3 1 5 0 5 二阶 0 . 9 1 6 1 2 0 . 5 5 8 1 6 1 . 0 6 7 4 0 . 5 3 1 8 4 2 1 . 7 2 2 7 0 . 5 2 4 9 5 3 2 . 0 7 9 1 0 . 5 2 2 8 3 6 三阶 1 . 3 3 4 7 0 . 3 4 6 2 2 8 1 . 7 5 3 9 0 . 3 3 4 3 1 7 3 . 2 4 9 5 0 . 3 4 2 7 5 9 3 . 9 4 1 0 0 . 5 9 5 5 0 3 表2带厚频率关系表 带厚/ m m 0 . 8 1 . 5 2 . 0 频率/ H z 位移/ m 频率/ H z 位移/ m 频率/ H z 位移/ m 一阶 0 . 4 8 3 8 5 0 . 3 4 9 6 5 2 0 . 9 0 7 2 2 0 . 2 5 5 3 0 1 . 2 0 9 6 0 . 2 2 1 1 3 9 二阶 0 . 9 1 6 1 2 0 . 5 5 8 1 6 1 . 7 1 7 7 0 . 4 0 7 6 2 3 2 . 2 9 0 3 0 . 3 5 3 0 1 1 三阶 1 . 3 3 4 7 0 . 3 4 6 2 2 8 2 . 5 0 2 5 0 . 2 5 2 8 5 3 . 3 3 6 6 0 . 2 1 8 9 7 4 表3带长-频率关系表 带长/ m 3 3 0 4 0 频率/ H z 位移/ m 频率/ H z 位移/ m 频率/ H z 位移/ m 一阶 0 . 4 8 3 8 5 0 . 3 4 9 6 5 2 4 . 7 2 2 1 1 0 - 3 0 . 1 0 6 1 6 7 2 . 6 5 2 6 1 0 - 3 0 . 0 9 1 8 9 1 二阶 0 . 9 1 6 1 2 0 . 5 5 8 1 6 1 . 3 0 1 6 1 0 - 2 0 . 1 0 1 0 1 9 7 . 3 1 2 0 1 0 - 3 0 . 0 8 7 3 8 7 三阶 1 . 3 3 4 7 0 . 3 4 6 2 2 8 2 . 5 5 2 2 1 0 - 2 0 . 1 0 1 4 1 8 1 . 4 3 3 6 1 0 - 2 0 . 0 8 7 6 7 1 表4简谐力作用下频率-位移关系表 频率/ H z 最大位移/ m m 2 6 . 4 0 2 4 5 . 3 1 6 8 3 . 6 0 9 1 6 2 . 3 1 5 4 6 2 . 6 3 2 4 3 机械工程师2 0 0 7年第1 2期 M 制造业信息化 MA N U F A C T U R I N GI N F O R MA T I O N A L I Z A T I O N 对值都有增大的趋势, 为线性增加。可见, 磁场力施加在 中位线位置, 容易对带钢的振动起较好的控制作用。 根据 位移的大小, 参照其相应的简谐力大小, 可以确定磁场所 产生的磁力大小。 存在预紧力时在带钢表面施加简谐力时带钢的响应 (带钢厚度0 . 8 m m, 简谐力1 0 N) 见表6。 从表中可以看出, 在有无预紧力时, 谐响应的位移变化不大, 预紧力对控制 影响不大。 带钢的长度不同时,施加垂直与表面大小为1 0 N的 简谐力, 这时, 随着带长的增加, 在相同简谐力作用下, 相 同点的最大位移均增大, 当带长达到4 0 m时, 最大位移急 剧增加 (见表7) 。 带长均为3 m, 带厚不同时, 施加垂直与表面大小为 1 0 N的简谐力, 随着带厚的增加, 响应位移最大值逐渐下 降, 而最小值不定 (见表8) 。 2 . 4在脉冲载荷作用下瞬态分析 弹性体振动时除了受有外力、 恢复力、 惯性力外, 一 般还存在阻尼力。 这种阻尼力使体系能量不断耗散, 使自 由振动振幅逐渐衰减, 导致振动最后终止; 这种阻尼力使 强迫振动在共振时振幅也变为有限。阻尼对自由振动的 振动频率及非共振区稳态振动的振幅影响较小。阻尼力 方向总和结构运动方向相反。 对于弹性体振动, 结构阻尼根据能量耗散方式不同, 可分为二大类:(1) 外阻尼。这时体系能量与外部有交换, 诸如体系与支座间摩擦体系向周围介质 (土壤、 流体、 气 体) 作能量传递等。 这种外阻尼对于离散的多自由度体系 也是存在的。 (2) 内摩擦。这时体系内部机械能转变为其 它形式能量 (主要是热能) 。这种形式阻尼只存在于连续 体模型中。 对于板壳等连续体来说, 内摩擦是主要的阻尼因素。 一般相对阻尼系数!=“ 2 ! , 式中,“是材料的损耗系 数, 对于钢,“= 0 . 0 2, 所以!= 0 . 0 0 1 6。 加入脉冲载荷分析带钢的响应。载荷从零时刻开始, 作用时间为1 s, 大小分别为1 0 N、2 0 N、3 0 N, 考查带钢在 5 0 s内的响应。 由前面分析知: 一阶模态时, 中线处位移最 大, 所以先考虑在此位置作用一载荷, 考查其位移在此力 下的变化情况。 同样, 在结果分析中定义特殊点为状态变 量。 由分析可知, 施加脉冲载荷的中线位置各节点的位移 最大。选取其中一点作为状态变量, 得到时间-位移关系 见图1 0、1 1、1 2。 瞬态响应的最大位移发生在作用点处,且最大位移 与载荷的大小成正比,且与作用时间有关。带钢厚度增 加, 最大位移减小, 且带钢越厚, 振幅衰减越快, 由此得出 结论, 对于厚度小的带钢, 控制其振动较困难, 而厚度大 的则容易控制。 具体结果见表9、 表1 0。 图1 0 -图1 2为带 钢在脉冲载荷作用下的响应。 3结论 (1) 通过分析在不同条件下带钢的振动, 其固有频率 表5简谐力大小不同时位移关系表 力的大小/ N 1 0 2 0 3 0 施加位置 中线 四分之一 中线 四分之一 中线 四分之一 最小值/ m m - 5 . 2 1 4 1 6 - 2 . 9 5 3 0 3 - 1 0 . 4 2 8 3 - 5 . 6 2 7 9 - 1 5 . 6 4 2 5 - 8 . 8 5 9 0 9 最大值/ m m 2 . 9 3 3 2 7 2 . 8 5 8 8 2 5 . 8 6 6 5 5 5 . 1 2 0 1 4 8 . 7 9 9 8 2 8 . 5 7 6 4 5 R1 - 0 . 5 2 1 - 0 . 2 9 5 - 0 . 5 2 1 - 0 . 2 8 1 - 0 . 5 2 1 0 . 2 9 5 R2 0 . 2 9 3 0 . 2 8 6 0 . 2 9 3 - 0 . 2 5 6 0 . 2 9 3 0 . 2 8 6 表6有预紧力时作用1 0 N简谐力对照表 预紧力大小/ N 0 1 0 0 施加位置 中线 四分之一 中线 四分之一 最小值/ m m - 5 . 3 0 4 8 7 - 2 . 9 5 3 0 3 - 4 . 3 6 8 1 4 - 2 . 7 4 4 0 1 最大值/ m m 4 . 0 4 9 6 6 2 . 8 5 8 8 2 5 . 5 1 0 5 3 4 . 5 2 2 2 6 表7带长不同时1 0 N简谐力对照表 带长/ m 3 3 0 4 0 施加位置 中线 四分之一 中线 四分之一 中线 四分之一 最大值/ m m - 5 . 2 1 4 1 6 - 2 . 9 5 3 0 3 - 6 . 3 1 9 6 7 - 2 . 1 4 6 8 5 - 2 . 5 4 2 8 3 - 4 7 3 . 9 2 9 最小值/ m m 2 . 9 3 3 2 7 2 . 8 5 8 8 2 9 . 0 1 6 9 5 5 . 8 1 9 8 4 4 . 6 2 5 8 4 7 4 . 7 4 6 带厚/ m m 0 . 8 1 . 5 2 . 0 施加位置 中线 四分之一 中线 四分之一 中线 四分之一 最大值/ m m - 5 . 2 1 4 1 6 - 2 . 9 5 3 0 3 - 1 . 1 2 0 5 7 - 0 . 5 3 3 2 2 2 - 6 . 5 5 7 8 4 - 3 . 2 2 9 6 2 最小值/ m m 2 . 9 3 3 2 7 2 . 8 5 8 8 2 1 . 1 3 3 0 8 0 . 5 8 0 4 1 0 . 3 0 0 6 3 1 0 . 2 7 9 9 0 7 表8带厚不同时1 0 N简谐力对照表 4 4 机械工程师2 0 0 7年第1 2期 M 制造业信息化 MA N U F A C T U R I N GI N F O R MA T I O N A L I Z A T I O N ! ! 受其几何参数、 有无预紧力等因素影响, 得出结论: 带钢 厚度越大, 固有频率越高, 但相应最大振幅越小; 带钢越 长, 固有频率越低, 最大振幅越小; 预紧力越大, 固有频率 越大, 最大振幅越小。 因此在利用磁悬浮减震系统控制带 钢抖动时, 厚度、 长度、 预紧力越大的带钢, 越容易控制。 (2) 在带钢的谐响应分析中, 通过施加不同大小的简 谐力, 得出结论: 带钢的响应随着简谐力的增大而增大, 且呈线性关系, 这样, 根据实际工程带钢与电磁铁位置关 系, 对磁力大小的确定其参考作用。 (3) 带钢对简谐力的施加位置响应不同, 施加在中线 处的响应要比施加在四分之一处的大,说明在实际工程 中, 要较好地控制带钢的振动, 最好将电磁铁放置在中线 位置。 (4) 给带钢施加预紧力时, 其谐响应与无预紧力时的谐 响应差别不大, 即预紧力对谐响应影响不大。但在结论 (1) 中, 预紧力大的带钢容易控制, 所以, 适当增加预紧力更 方便控制。 (5) 实际可能存在的干扰力 (如脉冲载荷) 对带钢振 动的影响较大, 尤其是对于厚度较小的带钢而言。所以, 要在实际生产中迅速控制由干扰产生的振动,需要减振 系统有较好的响应速度。 参考文献 1 曹国熊.弹性矩形薄板振动 M.北京: 中国建筑工业出版社, 1 9 8 3 . 2 张朝晖. A N S Y S8 . 0结构分析及实例解析 M.北京: 机械工业 出版社,2 0 0 5 . 3T h o m s o n WT . T h e o r y o f V i b r a t i o n w i t h A p p l i c a t i o n sM. N e wJ e r s e y : P r e n t i c e H a l l , I N C . , 1 9 8 1 .(编辑 黄荻) 作者简介: 林吉凯 (1 9 8 3 -) , 男, 硕士研究生, 研究方向为磁悬浮技术。 收稿日期:2 0 0 7 - 0 9 - 2 6 表9脉冲载荷作用于带钢中线的瞬态响应 (带钢厚度0 . 8 mm, 力作用时间0 . 1 s) 脉冲载荷大小/ N 1 0 2 0 3 0 作用位置 中线 最大值/ m - 0 . 2 8 6 0 3 - 0 . 5 7 2 0 7 3 - 0 . 8 5 8 1 0 9 最小值/ m 0 . 2 5 5 3 7 9 0 . 5 1 0 7 5 9 0 . 7 6 6 1 3 8 R1 - 0 . 0 2 8 6 0 3 - 0 . 0 2 8 6 0 3 - 0 . 0 2 8 6 0 3 R2 0 . 0 2 5 5 3 7 9 0 . 0 2 5 5 3 7 9 0 . 0 2 5 5 3 7 9 表1 0带钢厚度不同时瞬态响应对比 (力作用时间1 s) 带钢厚度/ m m 0 . 8 1 . 5 2 . 0 作用位置 中线 最大值/ m - 1 . 9 4 8 - 0 . 2 9 0 4 - 0 . 0 9 9 5 7 时间/ s 3 . 4 0 0 1 . 0 0 0 1 . 0 0 0 最小值/ m 1 . 9 8 6 0 . 2 4 0 9 0 . 0 7 0 6