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第二节 平面向量的数量积及其应用,知识点一 平面向量的数量积,1.两个向量的夹角,0，,2.平面向量的数量积,3.平面向量数量积的性质,两个易错点：平面向量的夹角；数量积的几何意义.,答案 6,知识点二 向量的应用,1.向量数量积在几何中的应用,2.向量在三角函数中的应用,与三角函数相结合考查向量的数量积的坐标运算及其应用是高考热点题型.解答此类问题，除了要熟练掌握向量数量积的坐标运算公式、向量模、向量夹角的坐标运算公式外，还应掌握三角恒等变换的相关知识.,3.向量在解析几何中的应用,向量在解析几何中的应用，是以解析几何中的坐标为背景的一种向量描述.它主要强调向量的坐标问题，进而利用直线和圆锥曲线的位置关系的相关知识来解答，坐标的运算是考查的主体.,求向量模的两种方法.,数量积运算的突破方法,向量数量积的三种计算方法,(3)利用数量积的几何意义.,答案 (1)D (2)B,数量积的应用解题方略,数量积应用的重点类型及解法,答案 (1)B (2)D,用向量方法解决平面几何问题解题策略,平面几何问题中的向量方法,(1)坐标法：把几何图形放在适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量具体的坐标，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决. (2)基向量法：适当选取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量共线构造关于设定未知量的方程来进行求解.,答案 B,点评 用向量方法解决平面几何问题可分三步： (1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题； (2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题； (3)把运算结果“翻译”成几何关系.,平面向量与三角函数的综合问题解题策略,方法点评 (1)题目条件给出向量的坐标中含有三角函数的形式，运用向量共线或垂直或等式成立等，得到三角函数的关系式，然后求解. (2)给出用三角函数表示的向量坐标，要求的是
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