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13.2命题与证明（5）,1、在ABC中， A40，BC，则C 。 2、一个三角形三个内角度数的比是234，那么这个三角形是 三角形。 3、在ABC中， AB36，C2B，则A ，B ，C 。B 4、如图，AD平分BAC，其中B50，ADC80，求BAC、C的度数。,复习旧知,把ABC的一边BC延长至点D，得到ACD,像这样由三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.,自主预习,如图，是ABC的一个外角，与ABC的内角有怎样的大小关系？,因为=180-BCA， A+B =180-BCA, 所以= A+B .,进而， A， B.,C,B,A,自主预习,1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.,三角形内角和定理的推论：,自主预习,解:1= ABC +ACB， 2=ACB +BAC，3=BAC+ABC， （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.） 1+2+3=2(BAC+ABC +ACB).(等式性质) 又BAC+ABC+ACB=180, (三角形三个内角和定理) 1+2+3=360.(等式性质),例 5如右图1、2、3是ABC的三个外角 求证：1+2+3=360,探究新知,课堂小结,本节课你学习了哪些知识？,1、三角形外角与内角的关系。 2、三角形的外角和的证明方法。,1、在ABC中，以A为顶点的一个外角为120，B15，求C的度数。 2、如图，比较1与2+3的大小，并证明你的判断。,随堂练习,1、如图9，ABC中，A=70，B=60ACD是ABC的一个外角能由A，B求出ACD吗？如果能，ACD与A，B有什么关系？,随堂练习,2、在ABC中，B=50，C的外角等于100，则A=_ 3、如右图所示，则a=_,随堂练习,4、如图所示，AEBD，1=95，2=28，求C,随堂练习,5、如图，ACDE，垂足为O，A=27，D=20，求B与ACB的度数,随堂练习,6、如
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