2017届八年级数学上册第11章数的开方11.1.2立方根教学课件新华东师大版.pptx_第1页
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文档简介

,11.1 平方根与立方根,第11章 数的开方,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.立方根,学习目标,1.了解立方根和开立方的概念. 2. 会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算. 3.会用计算器求一个数的立方根.,导入新课,观察与思考,要做一个体积为216cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,解析：设正方体的棱长为x,则,这就是要求一个数,使它的立方等于216.,因为 63=216,所以 x=6. 正方体的棱长为6.,思考：,如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,1.如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.,读作:三次根号 a，,讲授新课,如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,解：设正方体的边长为x,则,所以正方体的边长是,.,想一想,求一个数的立方根的运算,叫做开立方.,立方,开立方,互逆,到现在我们学了几种运算?,+，-，乘方，开方（开平方，开立方）,根据立方根的意义填空.,因为23=8，所以8的立方根是( ),因为( )3=0.125,所以0.125的立方是( ),因为( )38，所以8的立方根是( ),因为( )3 ，所以 的立方( ),2,-2,因为( )3 0，所以0的立方根是( ),0,0,-2,通过这些题目的解答，你能看出正数、0、负数的 立方根各有什么特点?,请你自己也编三道求立方根的题目，并给出答案.,想一想,正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根；,零的立方根是零.,立方根的特征,归纳总结,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,立方根是它本身的数有那些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,想一想,引伸探究,猜一猜:,你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗？,=,-2,-2,=,-3,-3,规律：对于任何数a都有,2,-2,-3,4,0,例1 计算：,规律：对于任何数a都有,8,-8,27,-27,0,说明：用计算器求一个有理数的立方根，只需直接按书写顺序按键即可.,例2 用计算器求下列各数的立方根： （1）1331 ； （2）9.263（精确到0.01）,探究用计算器求立方根,1.判断下列说法是否正确，并说明理由.,（2） 25的平方根是5,（3） -64没有立方根,（4） -4的平方根是2,（5） 0的平方根和立方根都是0,（1）,的立方根是,当堂练习,2.求下列各式的值:,（1） ; ; .,（2）,（3）,解:,（1）,=4;,（2）,=,=-5;,（3）,=,= .,3,4,-,归纳:,求一个负数的立方根,
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