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第27课 尺规作图,1如图,已知在ABC中,A=90 (1)请用圆规和直尺作出P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切(保留作图痕迹,不写作法和证明) (2)若B=60,AB=3,求P的面积,解答题,解:(1)如图所示,则P为所求作的圆 (2)B=60,BP平分ABC, ABP=30, tanABP= AP= S=3,2如图,已知ABC,C=Rt,ACBCD为BC上一点,且到A,B两点的距离相等 (1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹); (2)连结AD,若B=37,求CAD的度数,解:(1)如图所示:点D即为所求; (2)在RtABC中,B=37, CAB=53, 又AD=BD, BAD=B=37, CAD=5337=16,3如图,在平行四边形ABCD中,ABBC (1)利用尺规作图,在BC边上确定点E,使点E到边AB,AD的距离相等(不写作法,保留作图痕迹); (2)若BC=8,CD=5,则CE= ,3,解:(1)如图所示:E点即为所求,4如图,在ABC中,AB=AC,DAC是ABC的一个外角 实验与操作: 根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母 (保留作图痕迹,不写作法) (1)作DAC的平分线AM; (2)作线段AC的垂直平分线,与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE,CF 猜想并证明: 判断四边形AECF的形状并加以证明,解:如图所示,四边形AECF的形状为菱形理由如下: AB=AC, ABC=ACB, AM平分DAC, DAM=CAM, 而DAC=ABC+ACB,CAM=ACB, EF垂直平分AC, OA=OC,AOF=COE, 又FAO=ECO, AOFCOE, OF
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