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第27课 尺规作图,1如图，已知在ABC中，A=90 （1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明) （2）若B=60，AB=3，求P的面积,解答题,解：（1）如图所示，则P为所求作的圆 （2）B=60，BP平分ABC， ABP=30， tanABP= AP= S=3,2如图，已知ABC，C=Rt，ACBCD为BC上一点，且到A，B两点的距离相等 （1）用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)； （2）连结AD，若B=37，求CAD的度数,解：（1）如图所示：点D即为所求； （2）在RtABC中，B=37， CAB=53， 又AD=BD， BAD=B=37， CAD=5337=16,3如图，在平行四边形ABCD中，ABBC （1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等(不写作法，保留作图痕迹); （2）若BC=8，CD=5，则CE= ,3,解：（1）如图所示：E点即为所求,4如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角 实验与操作： 根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母 (保留作图痕迹，不写作法) （1）作DAC的平分线AM； （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF 猜想并证明： 判断四边形AECF的形状并加以证明,解：如图所示，四边形AECF的形状为菱形理由如下： AB=AC， ABC=ACB， AM平分DAC， DAM=CAM， 而DAC=ABC+ACB,CAM=ACB， EF垂直平分AC， OA=OC，AOF=COE， 又FAO=ECO， AOFCOE， OF
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