比例尺教学设计教案

比例尺教学设计 教案赵希尧教学难点设未知数时长度单位的使用教学步骤一、复习准备（一）填空1千米（）米1分米（ ）厘米1米（）分米1厘米（）毫米30米（）厘米300厘米（）分米15千米（）厘米40毫米（）厘米（二）解比例 二、新授教学谈话导入：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比今天我们就来学习这方面的知识?比例尺板书课题：比例尺（一）教学例4（课件演示：比例尺）例4设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离求图上距离和实际距离的比1读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？教师板书：图上距离实际距离 2思考（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？（2）是把厘米化成米，还是把米化成厘米？为什么？应该怎样化？教师板书：10米1000厘米3求出图上距离和实际距离的比教师板书：1010001100或 答：图上距离和实际距离的比是11004揭示比例尺的意义教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字?比例尺（教师在“图上距离实际距离”的后面板书：比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式板书： 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比教师强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位 （3）比例尺的前项，一般应化简成“1”如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”5练习北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺（二）教学例5（课件演示：比例尺）例5在比例尺是16000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米南京到北京的实际距离大约是多少千米？教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？（因为 ，已知图上距离为15厘米，比例尺为 ，要求的实际距离不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）1讨论：这个比例式中的 指的是实际距离题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数 应用什么单位？ 为什么？2订正并追问（1）为什么要设南京到北京的实际区高为 厘米？（2）这个比例式表示的实际意义是什么？（3）解这个比例式的依据是什么？（4）在求出 90000000后，为什么还要化成900千米？3反馈练习先说出下图中的比例尺是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米 （三）教学例6（课件演示：比例尺）例6一个长方形操场，长110米，宽90米把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？求什么？先求什么？（1）先求长的图上距离解：设长应画 厘米110米=11000厘米 （2）求宽的图上距离教师说明：在这道题中，要分别求出图上距离的长和宽，同一个问题里不同的未知数，要用不同的字母来表示因为前面图上距离的长用 表示了，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了因此，我们设宽应画 厘米解：设宽应画 厘米90米=9000厘米 三、课堂小结这节课我们学习了比例尺，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺并能根据比例尺求出图上距离或实际距离应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的四、巩固练习（一）判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米1图上长与实际长的比是 （ ）2图上宽与实际宽的比是1400（ ）3图上面积与实际面积的比是1160000（ ）4实际长与图上长的比是4001（ ）（二）在比例尺是15000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？五、课后作业右图的比例尺是 ，量得图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少？六、板书设计比例尺例4设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离求图上距离和实际距离的比10米1000厘米1010001100图上距离实际距离比例尺或 例5在比例尺是16000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米南京到北京的实际距离大约是多少千米？ 解：设南京到北京的实际距离为 厘米 156000000 9000000090000000厘米900千米答：南京到北京的实际距离大约是900千米例6、一个长方形操场，长110米，宽90米把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 答：长应画11厘米，宽应画9厘米探究活动组成比例活动目的1帮助学生正确理解比例的意义和性质，并能正确应用2培养学生思维的有序化活动题目在1、2、3、4、5、6、7、8、这八个数字中，哪些数能组成比例，组成怎样的比例？活动过程思考提示1组成比例有什么前提条件？2这八个数字可以组成比例吗？有哪些？3怎样才能保证组成的比例即不重复也不遗漏？4有什么规律吗？参考答案（注意观察规律）方法一：