2018年高考数学第三章三角函数解三角形第18讲任意角和蝗制及任意角的三角函数课件理.pptx_第1页
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,三角函数、解三角形,第 三 章,第18讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数,栏目导航,1角的有关概念 (1)从运动的角度看，角可分为正角、_和_ (2)从终边位置来看，角可分为象限角与轴线角 (3)若与是终边相同的角，则用表示为_.,负角,零角,2k，kZ,2弧度与角度的互化 (1)1弧度的角 长度等于_的弧所对的圆心角叫做1弧度的角 (2)角的弧度数 如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么角的弧度数的绝对值是|_. (3)角度与弧度的换算 1_rad；1 rad_.,半径,|r,y,x,(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1,0)如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角的_，_和_,正弦线,余弦线,正切线,1思维辨析(在括号内打“”或“”) (1)顺时针旋转得到的角是正角( ) (2)钝角是第二象限的角( ) (3)若两个角的终边相同，则这两个角相等( ) (4)1弧度的角就是长度为1的弧所对的圆心角( ) (5)终边在y轴上的角的正切值不存在( ),2870的终边在第几象限( ) A一 B二 C三 D四 解析：因8702360150，150是第三象限角,C,B,4若sin 0，则是( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 解析：由sin 0，知在第一或第三象限，因此在第三象限,C,5弧长为3，圆心角为135的扇形半径为_，面积为_.,4,6,象限角和终边相同的角的判断及表示方法 (1)若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先将角化为2k(02)(kZ)的形式，然后再根据所在的象限予以判断 (2)利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需角,一 象限角及终边相同的角,二 三角函数的定义,利用三角函数的定义解题的技巧 (1)已知角终边上一点P的坐标，可求角的三角函数值先求P到原点的距离，再用三角函数的定义求解 (2)已知角的某三角函数值，可求角终边上一点P的坐标中的参数值，可根据定义中的两个量列方程求参数值 (3)已知角的终边所在的直线方程或角的大小，根据三角函数的定义可求角终边上某特定点的坐标,8,(2sin 2,1cos 2),三 扇形的弧长及面积公式的应用,(1)利用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度 (2)求扇形面积最大值的问题时，常转化为二次函数的最值问题，利用配方法使问题得到解决 (3)在解决弧长问题和扇形面积问题时，要合理地利用圆心角所在的三角形,C,C,D,4已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10. (1)求弦AB所对的圆心角的大小； (2)求所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S.,错因分析：用三角函数的定义求三角函数值时，要注
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