七年级数学下册1.6.1完全平方公式课件.pptx

第一章 整式的乘除,6 完全平方公式（第1课时）,义务教育教科书（北师大版）数学 七年级下册,一、激趣导入 提出问题,问题：我校在元月份开展卫生评比活动，下面是七年级三班四班向学校的申请:,（1）、哪位同学能把3班与4班的要求通过图形画出来吗？,（2）、通过图形可发现七年级3班与4班的要求一样吗？,不一样.,（3）、那么七年级3班与4班新卫生区的面积如何表示呢？,3班的卫生区的面积为：,4班卫生区的面积为：,（4）由此你可以得出什么结论？,（5）、那么,(5)、 到底等于什么呢？,激趣导入 提出问题,二、探究学习，感悟新知,（1）.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？ (m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9 =m2+23m+9=m2+6m+9 （2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+23x+23x+9x2 =4+223x+9x2=4+12x+9x2,合作探究1：,（2）、同学们认真看看3班新卫生区的图片：你能从这个图形发现这个公式吗？,（3）、哪位同学能利用我们所学的多形式的乘法来验证这个公式.,(a+b) 2=a2+2ab+b2,你能用自己的语言叙述这一公式吗？,(4)、哪位同学能分析公式的结构特征.,左边：两数和的平方.右边：是一个三项式，两数的平方和加上它们积的2倍.,用文字语言叙述：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们积的2倍.可以简记为：首平方,尾平方, 积的2倍中间放.,合作探究2：,1. (ab)2=？你是怎样做的？.,2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗？,3.分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式.,完全平方公式文字叙述为：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍. 也可简记为：首平方,尾平方, 积的2倍中间放.,变式训练：,判断正误，并改正：,第错，应改为：,第错，应改为：,第错，应改为：,.,例1,利用完全平方公式进行计算： (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3)(mna)2,三、例题解析，应用新知,变式训练：,1、计算：（1）,(2）,2、指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1;,(2) (2a+1)24a2 +1 (3) (a1)2a22a1.,解：(2x3)2,(4x+5y)2,(mna)2,2,四、巩固训练 拓展提高,1.让我们来做游戏: 下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子.,1. 注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同,结果不同：,完全平方公式的结果是三项 即 (a b)2a2 2ab+b2;,平方差公式的结果是两项 即 (a+b)(ab)a2b2.,2. 在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。,五、回顾反思，提炼升华,五、达标检测，反馈提高,C,4900cm,必做题：1. 教材P42习题1.12第1、2题 .,选做题：2. 拓展练