七年级数学下册4.3.2探索三角形全等的条件课件.pptx

4.3 探索三角形全等的条件(2),义务教育教科书（北师大版）数学 七年级下册,1.什么图形是全等三角形?,放在一起能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,2.全等三角形有什么性质?,对应边相等,对应角相等,3.全等三角形的三要素是什么?,(1)对应顶点;(2)对应边; (3)对应角,课前热身,4.我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？,三边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”.,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,情境导入,两角及一边，那么有几种可能的情况呢？,（分类思想）,两角分别是60和45，一边为2cm，可能有几种情况：,实践探究,两角夹一边,两角及其中一角的对边,两角一边,（分类思想）,(已知两角及夹边),（1）已知三角形的两个内角分别是 60和80,它们所夹的边为2cm, 你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同桌画的一定全等吗?,做一做,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等简写成“角边角”或“ASA”.,(已知两角及夹边),ASA,B,C,A,数学语言表达,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等简写成“角边角”或“ASA”。,(已知两角和其中一角的对边),已知三角形的两个内角分别为60和45,一条边长为3cm,(1)如果60角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?,(2)如果45角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?,做一做,这里的条件与1中的条件有什么相同点和不同点？,(已知两角和其中一角的对边),做一做,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,AAS,B,C,A,(已知两角和其中一角的对边),两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,数学语言表达,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的 三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。,例 如图,O是AB的中点，C= D， AOC与BOD全等吗?为什么？,小明,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),解：在AOC和BOD 中，,C= D,(AAS),(1) 图中的两个三角形全等吗? 请说明理由.,全等.因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,练一练:,(已知),(已知),(公共边),(3) 如图，AC、BD交于点 ,AC=BD,AB=CD. 求证：,练一练:,小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2) 两角和 其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,课堂检测,1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 3、如图，ABAC，BC，你能证明ABDACE吗？ 证明： ABD和ACE中 （ ）,4、如图，BC ，AD平分BAC，你能证明ABDACD？ 若BD3cm，则CD有多长？ 证明：AD平分BAC（ ） （角平分线的定义） 在ABD和ACD中,ABD ACD（ ） BDCD（ ） BD3cm（已知） CD （等量代换）,作业布置,必