七年级数学下册8.2幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方小册子课件新版冀教版.pptx

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（JJ） 教学课件,第2课时 积的乘方,8.2,第八章 整式的乘法,1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点） 2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点）,导入新课,复习引入,同底数幂相乘法则是什么？幂的乘方运算法则？,即：am an = am+n （m，n都是正整数).,即：( am ) n = a mn(m，n都是正整数).,2）幂的乘方，底数不变，指数相乘,1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加,底数不变,指数相乘,指数相加,其中m , n都是正整数,（am）n=amn,aman=am+n,想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？,讲授新课,自主探究,思考下面两道题:,(1),(2),我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.,这两道题有什么特点？,底数为两个因式相乘，积的形式.,这种形式为积的乘方,我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？,同理：,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,把上面的运算过程推广到一般情况，即,(ab)n = (ab) (ab) (ab),= (a a a ) (b b b),= anbn (a为正整数).,想一想：怎样计算(ab)n ？在运算过程中你用到了哪些知识？,(幂的意义),(乘法交换律和结合律),(幂的意义),积的乘方,乘方的积,( ab ) n =,an bn,（n 是正整数）.,积的乘方法则,用自己的语言叙述一下积的乘方法则?,积的乘方，等于各因式乘方的积.,你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?,知识要点,典例精析,例1 计算：,(1) ;,(2) ;,(3) ;,(4) ;,(5) .,(2),(3),(4),(5),(4) ;,(5) .,例2 球体表面积计算公式是 .地球可以近似的看成一个球体，它的半径r约为6.37106m.地球的表面积大约是多少平方米？（ 取3.14）,解:,答：地球的表面积大约是5.101014m2.,（1） 2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7; （2）(3xy2)2+(-4xy3) (-xy) ; （3）(-2x3)3(x2)2.,解：原式=2x6x3-27x9+25x2x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0;,解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4;,解：原式= -8x9x4 =-8x13.,注意：运算顺序是 先乘方，再乘除， 最后算加减.,计算:,练一练,( abc )n=an bn cn,想一想：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?,(abc)n = (abc)(abc) (abc),=(a a a)(b b b) (c c c),= anbncn,练一练,计算： -( xyz )4 + ( 2x2y2z2 )2.,解： -(xyz )4 + (2x2y2z2 )2,anbn = (ab)n,(ab)n=anbn,逆运用,解：(1) 2353 = (25)3 = 103.,(2) 2858= (25)8 = 108.,(3) (-5)16 (-2)15= (-5)(-5)(-2)15= -51015 .,(4) 24 44 (-0.125)4 = 24(-0.125)4= 14= 1 .,当堂练习,(1)（ab2)3=ab6 ( ),(2) (3xy)3=9x3y3 ( ),(3) (-2a2)2=-4a4 ( ),(4) -(-ab2)2=a2b4 ( ),1.判断:,2.下列运算正确的是（ ） A. x.x2=x2 B. (xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4,C,3. (0.04)2013(-5)20132=_.,你有几种解法？,1,(1) (ab)8 ; (2) (2m)3 ; (3) (-xy)5; (4) (5ab2)3 ; (5) (2102)2 ; (6) (-3103)3.,3.计算:,解：(1)原式=a8b8;,(2)原式= 23 m3=8m3;,(3)原式=(-x)5 y5=-x5y5;,(4)原式=53 a3 (b2)3=125 a3 b6;,(5)原式=22 (102)2=4 104;,(6)原式=(-3)3 (103)3=-27 109=-2.7 1010.,1.-2(a2)3 (a3)2 a -(-a)2 (-a)3 (a4)2.,解： -2(a2)3 (a3)2 a-(-a)2 (-a)3 (a4)2 = -2a6 a6 a a2 (-a)3 a8 = -2a6+6+1 + a2+3+8 = -2a13+a13 = -a13.,4.计算：,2. 2(-a)2 (b2)3 -3a2 (-b3)2.,解：2(-a)2 (b2)3 -3a2 (-b3)2,= 2a2b6 -3a2b6,= -a2b6.,能力提升：如果（anbmb)3=a9b15,求m, n的值., （an）3（bm）3b3=a9b15, a 3n b 3mb3=a9b15 , a 3n b 3m+3=a9b15, 3n=9 ,3m+3=15.,n=3,m=4.,解： （anbmb)3=a9b15,课堂小结,积的乘方,法